GPS跨河水準在蒙華線的應用實踐

彭 理 趙 海

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

1 GPS高程用于水準高程測量的原理

GPS水準高程法的主要原理是根據測量區域范圍內主要控制點的GPS高程和水準高程，求解各點相應的高程異常值，然后通過適宜的數學模型進行擬合計算，求得該區域內不同點的高程異常計算表達式，從而根據GPS測量結果求得正常高。在實際的工程應用中，高程擬合的方法很多，適用于不同的地形環境。而在跨河水準測量中，則多采用線性擬合，即根據河兩岸的高程異常變化率取平均為跨河流的高程異常變化率

式中:αAB為AB點的高程異常變化率/(m/km);

根據式(2)，由每一個非跨河點與最近跨河點計算出一個α值，最后將河流兩岸得到的不同α值取平均值，作為跨河河段的高程異常變化率，以此求得跨河河段的高程差

式中B、C為跨河點。

2 GPS法在跨河水準中的實際應用

2.1 儀器配置

GPS靜態采用天寶5700雙頻接收機，經檢驗合格，標稱精度:±(5+10-6D)mm。

二等水準測量采用天寶Dini 12電子水平儀，經檢驗合格，標稱精度:0.3 mm/km。

四等水準測量采用萊卡NA2光學水平儀。

2.2 工程概況

線路工程跨越某大河，線位處河面寬度約1.3 km，現場不具備水準跨河測量和三角高程跨河測量條件。距離線位直線距離約4 km處有一既有公路橋。前期由于工程進度需要，跨河兩端水準點沿公路橋繞行進行四等水準測量，水準線路長度24 km。概略情況見圖1，其中BM點為線路水準點，河兩岸分別布設兩個水準點，且四個點盡量在一條直線上。

圖1 點位布置

2.3 水準測量和GPS測量方案

GPS測量:四臺儀器分別置于圖中四點(BM1、HHG1、HHG2、BM2)按照B級控制網測量規范嚴格施測，連續觀測4個時段，每個時段2 h。

四等水準測量:根據圖1中黃色線路進行四等觀測。

二等水準測量:采用電子水平儀測量BM1-HHG1間高差，BM2-HHG2間高差。同時為了驗證此種方法的可靠性，沿四等水準觀測線路再進行一次二等水準觀測，各段落測量均符合相應測量規范要求。

2.4 數據處理計算

GPS靜態數據采用天寶數據轉換軟件將原始數據均轉換成RINEX格式文件，并用LGO軟件進行基線解算。基線解算采用單基線解算模式，各時段分開進行解算。最后用同濟大學網平差軟件 TGPPS進行GPS網平差，以此計算各點間大地高差。基線解算精度統計及環閉合差精度見表1、表2。

表1 重復基線較差

如表1所示，此次GPS觀測基線質量良好，最大一個較差為16.1 mm，滿足規范限差要求。

二等水準數據直接根據原始數據提取點間高差數據，四等水準根據工程既定的水準網進行整體平差計算，各項精度指標均滿足四等水準測量要求，滿足工程實際應用。各觀測數據如表3。

在GPS解算和水準高差計算的基礎上，依據GPS法跨河水準測量計算公式，進行跨河點水準高差計算，如表4。

表2 環閉合差精度統計

表3 跨河水準測量觀測成果

表4 跨河水準測量觀測成果計算

不同岸 α最大互差:29 mm/km;

α 平均值:ˉα =-0.040 68 m/km

跨河段HHG1、HHG2水準高差計算:

ΔHr=ΔHGPS-ˉα×S=-18.427 2-(-0.406 8)×1.834 05=-18.351 6 m

2.5 精度分析

該工程中，前期采用四等水準建網并統一整體平差計算，后期采用二等水準繞行貫通測量和GPS跨河水準測量。各方法測量結果較差如表5。

表5 高差精度統計

二等水準和四等水準測量的高差均按同一線路進行，且都滿足各自限差要求。在工程實際應用中，二者較差為70.4 mm，路線長度為34 km，滿足限差要求。同時，由上表可知，采用GPS方法測量的跨河水準高差與采用二等水準測量的結果較為接近，按照整個閉合環計算，滿足二等限差要求。

由表中可知，不同岸α最大互差為29 mm/km，超過了規范要求的18 mm/km。實際操作中，每岸選擇的是布設兩個點，未能比較同岸α最大互差值。此次工程實踐，跨河兩端進行了二等水準聯測，由此為精度分析提供了條件。根據各點間水準高差和GPS解算結果，可計算任意兩點間α值，如表6。

由表6可知，各跨河點間高程異常變化率差異小，最大差值為0.094 7 m/km。其平均值為 -0.045 43 m/km，與計算采用的α值-0.040 68 m/km較差僅為0.004 75 m/km，說明計算采用的值滿足要求，精度可靠。

表6 實測各點間高程異常變化率統計

5 結論

利用GPS法測量跨河水準目前已經有明確的規范要求，但是實際應用中尚存在不少難點。一是效率問題，根據規范要求，兩岸各布點數，觀測時段數以及觀測總時間都有明確規定，但是在實際操作中，受限于效率問題，往往很難嚴格達到。二是精度問題，GPS測量中對天線高的量取要求高，量高精度直接影響解算成果。通過本文的描述和實際工程的實施以及精度分析，通過GPS法測量跨河水準在某些特定條件下，能夠提高高程測量的效率，同時采用適當的措施能保證測量的精度。特別是在跨河點水面寬度大，繞行距離遠，且水準測量不易施測的地區尤為適用，且測量精度能保證達到二等水準測量的精度。

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