交錯桁架振型分析與等效地震荷載計算方法

（九江學院土木工程與城市建設學院, 江西 九江 332005）

（九江學院土木工程與城市建設學院, 江西 九江 332005）

本文通過運用ANASYS建模分析了交錯桁架結構的自振周期和振型特點，證明了此結構屬彎扭耦連振動特性較強的高層建筑結構，對其抗風抗震設計中考慮扭轉的情況下建議采用CQC法。且此結構縱向抗側力構件的剛度問題需要引起重視。

交錯桁架結構；扭轉；振型分析；CQC法

1 引言

對于多高層建筑來講，風荷載和地震荷載對建筑物的作用是不容忽視的。地震地面運動總是三向的。在很多情況下，豎向地震力對多高層建筑結構的影響比水平地震力的影響要小得多，因此可近似忽略。一般高層建筑在受到水平荷載作用時，由于質量中心與剛度中心不能完全重合，從而導致產生相應的扭轉效應，而結構所受的水平力主要來自于風荷載和水平地震荷載。而對結構進行抗風抗震設計時，結構的動力分析是必不可少的。

2 交錯桁架結構振型分析的方法

對高層結構進行抗風抗震分析時最常用的分析方法有兩種：全動力分析方法和半動力分析方法（動靜法）。全動力分析在研究中經常用，而且在制定規范有關系數時也要應用全動力法；半動力分析在工程和規范上經常用到。

通過近年來的研究表明，Lanczos坐標法是目前求解大型結構系統部分特征問題最有效的方法，比子空間迭代法等的效率要高出好多倍。此外Lanczos矢量作用一種廣義坐標，一種用逆迭代乘幕法改進的Ritz基直接用于求解結構的動力響應。在動力計算中計算量工作最大的就是求解各個子結構的特征以及綜合后的特征對，用Lanczos法來解這些特征對的問題可以大大提高效率。

3 交錯桁架結構動力分析模型

交錯桁架結構作為一種空間體系，受力比較復雜，主要特征為其處于一種三向應力狀態，因此為了模擬這種受力狀態，在對其進行結構動力特性計算時，需要以真實尺寸為依據進行三維模型計算，且認為結構處于線彈性狀態。施加重力場，模擬真實狀態?，F以12層6榀布置（以下簡稱模型Ⅰ）、18層6榀布置（簡稱模型Ⅱ）、18層10榀布置（簡稱模型Ⅲ）三個模型為例分析其動力特性。交錯桁架結構主要由桁架、 柱子和樓板組成，根據它們的工作特性采用beam4單元和shell63單元，建立空間模型時考慮兩種情況，一種取奇數榀桁架布置，另一種取偶數榀桁架布置，建立層數均為12～18層，榀數為6～10榀，對模型施加重力場,更接近實際情況。柱子與基礎剛接。

4 交錯桁架結構振型特征和振型分析

對于高層房屋結構，通過振型分析可知前幾階自振頻率和相應的振型對結構所起的控制作用是最為重要的，因此，利用ANSYS軟件采用Block Lanczos方法，計算了三個模型前15階振型和頻率。三個模型前15階頻率變化規律見下圖。

自振頻率

以上三個模型的自振周期變化的趨勢是一樣的，這可以說明交錯桁架結構體系的自振周期分布的規律。在工程上，根據長期積累的經驗，第一振型的周期常用經驗公式來求解。對于高層鋼結構，為層數。交錯桁架結構的周期較長，都超過了由經驗公式所求出來的第一階振型的周期，這表明交錯桁架結構屬于較柔性的結構，但是這種體系橫向布置的桁架是一種比較好的抗側力構件，通過計算發現樓蓋體系在平面內的剛度也非常大，那么同時就需要重視起結構在縱向方向上抗側力構件的剛度問題。如果用振型疊加法進行計算，交錯桁架結構需要考慮比其他鋼結構形式更多的振型，以減少因為質量缺損而帶來的不利影響。

模型的振型描述：（1）由第一階振型可知模型在建筑物的縱向產生側傾現象，也就是說結構沿縱向振動，第一階振型可以說明桁架層的剛度比縱向框架抗側移剛度大，樓蓋體系在縱向產生平移，并且結構不產生扭轉。（2）由第二階振型可知模型在建筑物的橫向進行振動，沿同向產生側傾，樓蓋體系在橫向產生平移，結構也不產生扭轉。（3）由第三階振型可知模型主要繞高度方向扭轉，縱橫向框架桁架上部有明顯振動，樓蓋體系在水平面內產生扭轉。（4）由第四階振型可知模型沿縱向振動，同向產生上下正對稱的扭曲，樓蓋體系在縱向產生平移，并且上部的樓蓋體系有不明顯的上下振動。（5）由第五階振型可知模型沿橫向振動，同向產生上下正對稱的扭曲，樓蓋體系在橫向產生平移，并且有明顯的上下振動。（6）由第六階振型可知模型繞高度方向扭轉且扭轉角較第三階振型更大，縱橫向框架桁架成鼓狀。（7）由第七階振型可知模型沿縱向振動，同向產生上下反對稱的扭曲，樓蓋體系在縱向產生平移，并且上部的樓蓋體系有不明顯的上下振動。（8）由第八階振型可知只有結構上部分的樓蓋體系產生明顯的面外上下振動，下部分振動不明顯。（9）由第九階振型可知模型沿橫向振動，同向產生上下反對稱的扭曲，樓蓋體系除在橫向產生平移并且在面外產生反對稱扭曲。（10）由第十階振型可知只有結構的樓蓋體系在面外產生反對稱扭曲振動。從中可以看出雖然各振型在特征上有一些差別，但是總體看來仍然具備相應的規律和特性。

經過不同模型各自的振型分析發現交錯桁架結構體系的前4階振型以及第九階振型是一樣的。而對于同層不同榀的模型來說，除了后幾階振型絕大部分振型是一樣的。

5 等效地震荷載作用下考慮扭轉的計算方法

高層建筑結構在地震的作用下會產生相應的振動，采用靜力計算方法考慮不到振動的影響，因此在對結構進行抗震計算時都應選用動力學方法進行，目前主要有三種方法：按隨機振動理論進行計算的方法、直接動力法和反應譜方法。其中大部分的工程結構都選擇采用反應譜法進行計算。根據以上振型分析，建議地震荷載作用下對于交錯桁架結構采用振型分解反應譜方法中的CQC法進行計算。

6 小結

引起結構扭轉的水平力主要是風荷載和水平地震荷載，分析了交錯桁架結構的振型特點和自振周期，結構縱向抗側力構件的剛度問題要引起重視，為設計分析提出了動力計算的建議，對于交錯桁架結構的抗風抗震設計有重要的價值。交錯桁架結構體系的動力特性的探討是十分必要的.

交錯桁架振型分析與等效地震荷載計算方法

陳子娟