習題教學也應突出物理方法教育＊

楊巨環

(北京市順義牛欄山第一中學,北京 101301)

新課程標準對高中物理教學中進行物理方法教育提出了很高的要求.高中物理教材中也呈現出了很多物理方法.例如,處理變力做功問題使用的分割求和與微元的方法;處理平拋運動使用的合成與分解與等效的方法等等.

現在教師在物理知識形成過程的教學中,已經相當注重進行物理方法的教育,但是在習題教學中常常更關注解法、結果與習題類型.這樣的物理習題教學,顯然會使落實新課程要求的“過程與方法”目標大打折扣.物理習題是實際物理問題、物理現象經過科學簡化、科學抽象和理想化處理后的呈現形式,習題的解決過程必然內含著物理方法的運用;只要在物理習題教學中充分展開解決問題的全部思維過程,就會發現其中充滿著豐富的物理方法.因此,教師不僅要在新授課教學中加強物理方法的教育,在習題教學中也要突出物理方法教育.學生增加了使用物理方法的實踐機會,會獲得更多的應用物理方法的成功體驗.

例如,學生在學習沖量之前,已經學習了“變速直線問題可通過分割求和與微元的方法將其轉化為勻速直線模型處理”,通過“力的合成與分解、運動的合成與分解”體會到了等效的方法.所以,求解勻速圓周運動向心力的沖量便可以應用上述物理方法.下面一例是筆者在實際教學中引導學生使用多種物理方法的一次經歷.

圖1

學生在作業中解答“如圖1,質量為m的一質點在水平面內以速率v做半徑為r的勻速圓周運動.求質點在從A到B的半個周期內所受合外力的沖量”.這一題目時,出現結論相悖的2種解法.

第1種解法:設周期為T,由沖量公式I＝Ft得

第2種解法:由動量定理有

I＝Δp＝mvB－mvA＝2mv,方向與vB相同.

學生覺得兩種解法都對,但結論矛盾.

面對這種情況,筆者沒有像以往教學那樣采取習慣的告知式講授方式,即直接告訴學生沖量公式I＝Ft的適用條件是F為恒力,因向心力是變力,所以不可用沖量公式I＝Ft求解,只能用動量定理,進而重點講授解法2;而是基于本文提出的意識,改變為下述處理方式.直接告之的講授方式雖然節省了時間,但是學生對錯誤解法的錯因不理解,只是機械記憶沖量公式I＝Ft的適用條件,而沒有領會該習題所蘊含的物理方法,也不利于學生靈活運用沖量概念解決問題.從本文的立意出發,筆者從展現學生兩種解法的矛盾結果入手,重點引導學生自己分析解法錯在哪里,進而引導學生探究可用什么物理方法解決變力的沖量問題.學生思考與探究過程如下.

(1)怎樣用沖量公式I＝Ft定量分析變力的沖量？你是否想到了應用學過的物理方法來處理問題？(引導應用轉化法)將求變力沖量轉化成求恒力沖量.

圖2

(2)怎樣實現這種轉化？學生會聯想到無限分割思想.利用沖量公式I＝Ft定量可求解某一極短時間內向心力的沖量.引導學生(應用從整體到局部的分析法)在A、B兩點處取兩段極短且相等的時間,畫得A、B處的向心力如圖2所示.(應用比較法)看圖比較這兩段極短時間內的向心力的沖量有什么特點？能相互抵消的嗎？在從A到B的半周期內還有其他部分的向心力沖量相互抵消嗎？畫出A與B的對稱軸O1O2,學生再畫出關于O1O2對稱的一般位置C和D點.學生嘗試將C、D處向心力分解,發現FDx＝－FCx,則C、D兩處很短時間內x軸(即A、B連線)方向沖量相抵消(對稱性、疊加法應用).其他對稱點處也有同樣結果(從特殊到一般方法).

(3)由沖量公式判斷這半周期內的沖量方向怎樣？這半周期內的沖量應怎樣計算？學生從圖中看出:合力在半周期內的沖量等于半圓上各處分力Fy的沖量總和,故其沖量方向應沿Fy方向,即vB的方向.

(4)解法1錯在哪里？為什么解法2結果“2mv”小于解法1的結果“πmv”？

學生研究發現,如果利用等效法將半周期內各個時刻的分力Fy取平均,設平均值為就可以將解法1沖量改寫為而F變化范圍是0到y則必小于向心力結論與解法2相符.

(6)再次體驗:要求學生用兩種思路(定義法與定理法)求質點在一個周期內向心力的沖量.學生分別用“沖量概念”、“動量定理”兩種思路得到相同結果I＝0.兩種思路達到了和諧統一,學生體驗到了研究的快樂.

讓學生在“轉化法”、“微元法”、“疊加法”、“等效法”等多種方法的導引下主動地去求解向心力的沖量,使學生認識到公式I＝Ft對變力也可以使用,解釋了原來兩種解法的矛盾,成功激發起學生主動釋疑的自我學習要求,也使學生感受到兩種相悖的結論如何在科學推理中求得和諧的美感.

筆者認為,如果進一步思考,第1種處理方式背后對應的教學理念是,物理教學的目標為傳授知識,重視結論,不關注知識獲取的過程.日常習題教學會表現出通過反復強化、多次重復來記憶知識,強調接受學習、機械訓練.學生思維能力、獨立解決問題的能力得不到有效提高.第2種處理方式背后對應的教學理念,則是落實物理新課程的三維目標,由關注知識傳授向重視能力培養轉變,倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手.明確掌握物理方法比掌握具體的物理知識更具有長遠的意義.與此同時,學生也真正獲得了求變力沖量的過程體驗,從而對沖量概念和動量定理有扎實的理解,同時又強化了物理方法的訓練.學生能在物理方法層面上理解和體驗學習的過程,無疑會提高今后主動學習的積極性.

需要指出,第2種處理方式對教師提出了較高的要求,不僅要樹立新的教育理念,而且要深刻地認識到物理方法是物理知識和能力的聯接“橋梁”,加強物理方法教學還是抓好探究性學習的一個重要突破口.

1 張憲魁.高中物理科學方法“知法并行教學模式”［J］.物理教師,2013(6).

2 陳林橋,吉文忠.淺談高中物理教材中的物理思想方法［J］.物理教師,2013(2).

3 徐志長.高中物理科學方法教育的研究［J］.課程·教材·教法,2002(6).