關于“力的合成”的省優質課觀摩的思考

陸永華

（蘇州園區第二高級中學，江蘇 蘇州 215000）

2013年10月9日至11日舉行了江蘇省高中物理優質課評比暨觀摩活動.筆者全程觀摩了來自江蘇省6個地級市選手對“力的合成”課例同題異構的精彩演繹，受益匪淺.結合筆者對平時教學的粗淺認識，對本節內容的教學作如下思考.

1 當前教學的常見兩種偏向

1.1 常見教學偏向之一：囿于教材，照本宣科，且限于一本之見

教師備課時沒有把握教學內容的內在邏輯，也未結合學生的認知規律形成教學邏輯，僅囿于教材編排而照本宣科式的教學，滿足于一本之見，教學研究僅限于“教教材”.以現行人教版教材為例，教材運用“一個成年人用的力與兩個孩子用的力”提水效果相同的生活實例引入合力與分力的概念后，通過“探究求合力的方法”得出力的合成滿足平行四邊形定則，最后提出“共點力”概念.部分選手及平時不少教師教學時僅按照教材知識點之間的邏輯關系排列出“知識線”，依據教材排列將“共點力”概念放在最后，但按照認知規律，只有知道了共點力，才能進一步研究共點力合成的法則.因此，按知識點的內在聯系及邏輯關系，調整教材中知識點的呈現順序形成知識線：合力、分力→共點力→平行四邊形定則.若將教材本身等同于教學過程，則缺點就不可避免地被直接“復制”到課堂教學之中.

1.2 常見教學偏向之二：“功利化”習題教學研究替代教學過程

此類大型優質課評比與我們平時的教學課堂相比，對力的平行四邊形定則的科學探究味濃，注重引導學生對探究過程的分析，但對于如何進行探究實驗操作及引導學生利用“力的圖示”研究平行四邊形定則等仍有一定困難.鑒于上述困難，且在高考成績“功利化”誘導下，平時教學中，不少教師采用簡單易行的教學方法是分散教學難點，先教給學生力的平行四邊形定則，再讓學生在實驗驗證和反復運用中逐步深化對力的合成法則的理解，然后采用習題反復訓練鞏固替代對教學過程本身的研究.

2 教學設計突出“以生為本”——教師思維還原稚化

教師在設計教學環節時需要“還原稚化”思維，回歸學生的思維起點.在教學實踐中，要給學生充分展現教師的思維過程，引導學生思維，并表現得“大智若愚”，切忌“越俎代庖”代替學生思考，或者比學生更聰明地思考.本節教學設計回歸學生思維起點首先需明確以下兩方面.

2.1 學生腦中前概念對學習“力的合成”的負面影響

前概念是指個體在沒有接受正式的科學概念之前，對感知日常生活現象長期的經驗積累與辨別式學習而形成的對事物的非本質的認識.在認識力的合成之前，學生只學過標量的代數運算，對于矢量運算是一個完全陌生的概念，腦中根深蒂固的標量運算對學生學習力的合成而言是一種負遷移.學生習慣性地只會進行“1＋1＝2”式的標量運算，表現為對力進行合成時，照搬標量運算的方法來應付，而矢量運算使用的平行四邊形定則，對于學生初次學習而言比較抽象，且涉及幾何和三角等數學知識，感覺有難度，從而產生一種不愿接受平行四邊形定則的消極心理傾向.

2 .2 引導學生突破直線思維到平面思維的轉化

教師思維還原稚化，需降低姿態，以學生現有認知水平為教學起點.學生在初中所學的二力平衡為標量代數運算，要想直接過渡到互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則的矢量運算，思維階梯跨度較大，在認知水平上是一次質的跨越，很難要求學生一次轉化完成，因此要進行思維稚化降階處理.根據高一前階段學習力是矢量后，二力平衡便由標量轉化為矢量運算問題，引導學生首先解決同一直線上合力與分力的關系.這是從標量運算到矢量運算轉化的第一次跨越，此時仍限于同一直線上的力（矢量）的合成，然后在教學中由淺入深地逐步引導學生，完成從直線思維（同一直線）到平面思維（平行四邊形）轉化的第二次跨越.

3 教學過程中幾個環節的處理探討

3.1 課題的引入環節的處理

圖1

新課題引入教學常見的有“實驗設疑”、“游戲活動”、“播放視頻資料”、“新舊知識聯系”、“魔術表演”等引入形式.多數教師在引入課題時都基于學生的原有認知結構，給學生設置一個“震顫”——認知沖突的物理情境，造成認知結構的不平衡，激發學生的探究學習動機.美國高中物理教材《Physics——Principles and Problems》中，通過起步實驗“2N＋2N＝2N”引發學生的認知沖突.6位選手課題引入如表1所示.其中4位選手均采用“學生提水”，結合學生的感知生活經驗，如圖1所示的日常生活中的提水，若認為兩個女生力的大小都是100N，則男生提水力的大小為200N嗎？相比而言，學生的親自體驗式教學比僅僅“播放視頻”和“圖片展示”效果更佳，若能夠在此基礎上顯示“提水”拉力示數（如使用力傳感器），便使得其余未參加提水體驗的學生參與度更高.“學生提水”與“1＋1＝？”有異曲同工之妙，使學生原有數學知識“1＋1＝2”被顛覆，基于學生提水切身體驗的感性經驗與原有認知提出問題，形成認知沖突并激發認知驅動：男生和女生提水所用力之間到底是什么關系？另外，如圖2的學生手指“斷鋼絲”體驗式實驗放置在“力的分解”部分引入似乎更為適合.

圖2

表1

3.2 優質課（公開課等）中的預設與生成的差異處理——彈性預設

預設，是實現教學目標的重要途徑，精彩的預設體現了教師的匠心獨運；生成，是教學追求的一種高度，豐富的生成展現了師生智慧碰撞的火花.在教學實踐中，如何科學“預設”并達到最優化，在“預設”下學生是否能夠“生成”，以及“生成”了卻不在“預設”范圍內該如何應變等，都是亟需教學智慧解決的問題.

圖3

此類大型省級優質課評比，參賽選手都經過幾輪上課打磨，精心預設各個教學環節，不少教師的教學預設相當精確，甚至有時精準到秒計，但此類優質課評比都是借班上課，選手對學生的原有認知水平不甚了解，實際課堂中都會遇到學生的回答與教學預設明顯不相符合的差異現象.對此，部分選手為完成“教學任務”而拘泥于靜態的“預設”，一帶而過，朝著預設的教學思路“往前走”，這也是大型優質課評比或公開觀摩課常見的“通病”之一.譬如在圖3所示的畫出合力與分力的情況下，如何引導學生通過做輔助線探究實驗結論，教師預設是連接AC與BC，構成平行四邊形OACB，再通過投影或數碼直接拍攝學生作圖結果，引導學生發現都是平行四邊形形狀.由于學生有所預習準備，探究過程非常順暢，潛意識的思維方向往“平行四邊形”聚攏.筆者觀察到，6節課中，部分學生添加輔助線的方式如圖4和圖5所示，但沒有舉手示意.在6位教師的教學設計案中，有一位教師“彈性預設”圖4和圖5所示的添加輔助線方式，其余都沒有該預設.教學實踐中的精心預設是非常必要的，圖4和圖5兩種添加輔助線方案比較常見且都有缺陷，但是圖4稍加分析便可引導出三角形定則，圖5蘊藏了正交分解的思想.另外，有學生課后玩笑式地提出為什么力的合成滿足平行四邊形定則，而不是五邊形或六邊形？這種課堂上突如其來的“生成”或許會讓沒有“彈性預設”的教師手足無措.實際上，矢量合成基本法則有4種：平行四邊形法、三角形法、多邊形法和正交分解法，它們是同一種方法的不同呈現形式，其中平行四邊形法最直觀，三角形法最基礎.因此，教師作為課堂組織者、引導者和傾聽者，要善于發現學生困惑的焦點及各種反饋信息的動態“生成”，而要做到游刃有余的及時“解惑”，實施具有靈活發揮空間的“彈性預設”非常必要.

圖4

圖5

3.3 由驗證性實驗修訂為探究性實驗的探討

舊教材為“驗證力的平行四邊形定則”的驗證性實驗，新教材修訂為“探究求合力的方法”的探究性實驗.本實驗在新教材實施過程中到底采用驗證性還是探究性實驗，在不少教師中存有爭議，疑義的教師認為：① 通過兩個互成角度的力與一個力作用效果相同，就要求學生領悟得出力的合成遵循平行四邊形定則，不符合學生的認知學力水平；② 教材上設計的探究內容，與平行四邊形定則的演進完善過程中所涉及的伽利略、牛頓、哈密頓等科學家所研究得到規律的方式并不很相符；③ 對于力的合成需掌握的物理基本思想方法，如平行四邊形定則作圖求合力（物理方法）、等效替代（思維方法），就算不通過探究實驗，也能達到這兩個教學要求.

這與教師對科學探究的認識及課堂科學探究水平不無關系.根據普通高中《物理課程標準》，科學探究過程包括以下幾個要素：發現與提出問題、猜想與假設、制定計劃與設計實驗、進行實驗與收集證據、分析與論證、評估與反思、交流與合作.七要素的有序排列實際上指明了科學探究的一般過程和步驟，但部分教師將“要素”等同于“環節”，按部就班且求全，造成課堂教學中科學探究的形式化，效果不理想，進而懷疑科學探究教學，使科學探究走向程式化和表面化.課程標準指出的要素是科學探究的標志，一個具體的教學過程只要具有一兩個要素，就有了探究性，即學習中的科學探究不一定是“完整”的.另外，教學中的科學探究活動，最顯著特征就是有教師引領下的探究，不能把學生的科學探究等同于科學家的科學探究.本次賽課的6位選手均引導學生進行科學探究，主要采用教材提供的探究實驗或DIS實驗系統進行探究.舊教材的“驗證性實驗”指明應該怎樣操作、會看到什么現象、現象說明什么問題、最后得出什么結論，而新教材的“探究性實驗”則是在簡單介紹原理之后，指出“探究時應該注意下面幾個問題”，并非部分教師理解的“天馬行空式的學生自主探究”，6位選手對教材研究到位，“探究的思路”、“操作的技巧”、“數據的處理”等都是由教師在適當的時機給學生引導釋疑.相比之下，新教材沒有像舊教材那樣一步一步地告訴學生怎么做，而是為了降低探究的難度，指明探究時要注意的4個問題，以及“建議用虛線把合力的箭頭端分別與兩個分力的箭頭端連接”等話語，把學生可能出現困惑的地方點出來，事情則要學生去做，不是采用灌輸的方式，而是引導學生通過自己的思維活動，在獨立思考的基礎上獲得知識，提高學生獲取知識的能力.科學探究是一個復雜的過程，涉及理論和實踐領域多方面的問題，絕對不能將其簡單化和程式化，科學探究能力的培養是一個逐漸深化的螺旋式進程.只有通過不斷地讓學生經歷探究過程，才能讓學生體會到科學探究的精髓.

3.4 關于實驗誤差處理的探討

在實驗教學中引導學生分析并采取有效措施減小實驗誤差，提高實驗精度，對培養學生的科學態度和科學精神，提高分析和解決問題的能力，具有積極的促進作用.物理必修1教材“學生實驗”章節要求學生“知道系統誤差和偶然誤差”，但沒有要求定量地分析實驗誤差或說明多大的實驗誤差才是允許的，更多的實驗結論表示為“在實驗誤差允許范圍內，某某實驗結論成立”，給學生一種實驗處理的模糊感覺.因此，實驗誤差處理需在超綱能力要求之外的“精確分析”和誤差允許范圍內某結論成立的“模糊分析”兩者之間尋求一個平衡點，破除學生心理對實驗誤差的模糊處理感覺.試采取以下幾點加以說明：① 首先給學生指出，實驗測量值和理論值之間有偏差是正常的，在正常誤差范圍內的偏差是允許的，但必須如實記錄數據，不能為更好得出實驗結論而“偽造數據”，正確理解和分析實驗的表象與理想結果之間發生偏差的真實原因.② 給學生“蜻蜓點水”式的“系統誤差”的說明，如實驗原理和中學物理實驗器材精密度不夠等，但對于部分選手在此處使用DIS實驗系統值得商榷，DIS實驗探究最大優勢在于精確顯示數據，正是由于DIS實驗顯示實驗數據“太精確”，使得實驗誤差暴露無遺，反而使學生認為實驗結果與理論值之間存在揮之不去的誤差，從而對探究實驗結果存疑，增加了實驗分析的難度.③ 對學生體驗操作過程中出現的“偶然誤差”剖析，如長度測量的誤差、彈簧秤與板面是否平行的誤差、力的圖示作圖誤差等.有位選手以物理必修課本為研究對象，即測量實驗值可認為近似相等且在豎直方向，全班26組數據顯現出偶然誤差的特征：“理論值與測量實驗值相比，偏大偏小（大小），偏左偏右（方向），隨機分布”，針對情況給予學生點撥.④ 最后，指出力的平行四邊形定則如同牛頓第一定律一樣，是無法利用實驗完美證明的定則，使學生對實驗結果更加信服.

4 關于本節內容的其他教學方式嘗試及借鑒

4.1 基于“教學用科學史”為主線的科學探究教學

科學探究教學形式可以多樣化，展現物理知識的形成過程及科學家的研究歷程都應可成為科學探究教學的形式.鑒于科學探究是一個復雜的過程，且有時候的探究能力要求超出學生的認知能力，部分教材編寫者（如探究色彩濃厚的美國高中物理教材《PSSC Physics》）采取詳細敘述科學家探究過程的知識呈現方式，讓學生在科學家的探究歷程中體驗探究.基于文獻［3］中提出的“教學用科學史”為實施科學探究教學提供了途徑.

圖6

漢代《淮南子·主術訓》已有合力的初步概念：“積力”（合力），明代茅元儀在《武備志》中明確提出了合力概念.古希臘亞里士多德最先領悟到在矩形的特殊情況下的平行四邊形定則.伽利略首先用三角形法研究運動合成問題，1638年，伽俐略依靠思辨與實驗相互印證與補充，首開運用幾何法研究運動疊加問題的先河，他在《關于兩門新科學的對話》的“定理2，命題2”中詮釋道：一個物體同時被兩個勻速運動所推動，cb和ba分別表示在相同時間間隔內的水平位移和垂直位移（圖6），那么，被這兩個運動推動的物體描繪出的軌跡是對角線ca，有ca2＝cb2＋ba2，即合位移的平方等于兩個分位移的平方和.1687年，牛頓憑借敏銳的直覺，推斷出了運動和力的分解與合成所遵循的定則，但未作進一步的證明，他在《自然哲學的數學原理》的“物體的運動”的推論1、2中分別寫到：“一個物體，同時受到兩個力的作用，就將沿平行四邊形的對角線運動，所用的時間和它分開受到這兩個力的作用而沿兩邊運動的時間相同.”1725年，瓦里翁在《新力學或靜力學》中用力的合成與分解原理解決了各種具體靜力學問題，并把力的平行四邊形原理推廣到運動學的速度中去.隨著數學深入到矢量理論的研究，英國著名數理學家哈密頓等人使矢量代數化，最終奠定了矢量理論基礎，也使力的平行四邊形定則為人類的理性所服膺.

由此可見，力的平行四邊形定則看似簡潔，實則經歷了漫長的歷史發展過程.通過展示力的平行四邊形定則不斷修正、完善的重要演進階段，把握知識發展脈絡，使學生感受科學家們的探究歷程、豐富智慧及所付出的艱辛與努力，引導學生建立將物理看作一個動態的不斷完善演進的物理科學史觀.

4.2 他山之石，可以攻玉——借鑒其他版本教材的教學處理方式

對同一教學內容進行不同版本教材之間的學習借鑒，是進行教材二次開發和更好服務于教學的途徑之一.我國趙凱華和張維善先生主編的《新概念高中物理讀本》第1冊中，在第1章第5節單獨列標題“矢量”，包含“矢量的加減法和變化率、矢量的分解”，單刀直入點出矢量合成服從平行四邊形定則，隨后在第2章第2節中的“力的疊加與平衡”給出力的疊加滿足平行四邊形定則.美國的4本高中物理教材① 《Physics——Principles and Problems》（最受美國師生歡迎的使用最廣泛的教材）、② 《PSSC Physics》、③ 《Modern Physics》和④ 《The Project Physics Course》，教材①②重點講述矢量運算法則，后講述力是矢量，合成滿足矢量運算法則，教材③④直接講述力的合成的方法.這些教材認為這僅是一個數學問題，不需要探究，處理方法傾向于將所需要的數學知識教給學生，讓學生自己運用數學知識來解決物理問題.我國現行的高中數學教材涉及矢量運算的模塊，比高中物理教材明顯滯后，筆者對無法發揮數學工具的作用抱有遺憾.

教無定法，本文僅是吹毛求疵，旨在拋出“磚”，引來各位專家同仁的“玉”，以便取長補短，為進一步優化課堂教學貢獻綿薄之力.

1 王較過等.高中物理教科書科學探究內容的呈現方式及實施策略［J］.中學物理教學參考，2012（12）.

2 賴玉華等.淺論高中物理教學設計的從“預設”到“生成”［J］.中學物理教學參考，2012（11）.

3 胡揚洋等.物理教材引入科學史的新觀點［J］.課程·教材·教法，2012（12）.

4 胡化凱.物理學史二十講［M］.合肥：中國科學技術大學出版社，2009.

5 儲方宣.追溯“力的平行四邊形定則”的由來［J］.物理教學探討，2007（3）.

6 趙凱華，張維善.新概念高中物理讀本［M］.北京：人民教育出版社，2006.