載波相位誤差對解調性能的影響分析

于開勇，李靜芳，潘申富

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081）

0 引言

載波恢復技術是數字衛星通信系統采用相干解調的最佳接收機中的關鍵技術，其性能直接影響著系統的傳輸性能。載波同步系統的相位誤差是最佳接收機一個重要的性能指標，為此在系統設計和評價時需要分析載波相位誤差對解調性能的影響。下面首先定量分析載波相位誤差對解調性能的影響，然后仿真BPSK、QPSK信號載波相位誤差與誤碼率的關系，并據此分析載波相位誤差對解調性能的影響，結合定量分析結果與仿真結果，給出BPSK、QPSK信號載波相位誤差對解調性能影響的量化關系。

1 載波相位誤差對解調性能影響的定量分析

假定調制端和解調端均采用平方根升余弦濾波器，理想高斯信道傳輸，且接收端進行理想的定時恢復，則載波恢復后抽取無符號間串擾的最佳采樣點，解調輸出信號可表示為:

式中，φk為殘余載波相位誤差，假定服從高斯分布，均值為0、方差為（單位rad2）;nk為均值為0、方差為的復高斯噪聲，可表示為:

I路和Q路噪聲功率表示為:

sk為功率為Ps的正交基帶調制信號，可表示為:

對于BPSK調制信號，I路和Q路信號功率表示為:

對于其他PSK或QAM調制信號，I路和Q路信號功率表示為:

將式（1）展開，可以得到:

I路輸出可表示為:

Q路輸出可表示為:

由式（8）、式（9）可以看出，輸出信號部分為sIkcosφk和sQkcosφk，載波相位誤差導致解調輸出信號幅度下降;sQksinφk和sIksinφk為載波相位誤差導致的交叉干擾，可等效為輸出噪聲的增加。對于BPSK調制信號，由于sQk=0，因此無交叉干擾。

以I路為例，先根據式（8）計算輸出總噪聲的功率:

由于φk和nIk統計獨立，且小誤差情況下sinφk≈φk，因此式（10）可近似表示為:

對于正交調制基帶信號，一般I路和Q路均有L個取值（與調制方式和調制階數有關），且服從等概分布，因此式（11）可表示為:

以I路為例，再根據式（8）計算輸出信號功率:

將式（13）展開，得到:

由于φk≤1，因此式（14）可近似表示為:

I路解調輸出信噪比惡化可表示為:

對于PSK或QAM調制信號，可以證明，在不考慮解調損失的情況下，輸入信號符號信噪比和解調輸出樣點的信噪比存在以下關系:

對于PSK或QAM信號（不含BPSK），由于I路和Q路信噪比相同，因此總的信噪比惡化可表示為:

對于BPSK由于不存在交叉干擾，因此根據式（16），總的信噪比惡化可表示為:

2 載波相位誤差對解調性能的影響仿真

下面分別對BPSK、QPSK信號進行仿真，仿真結果如圖1和圖2所示。

圖1 載波相位誤差對解調性能的影響（BPSK）

從圖1的結果可以看出對于BPSK調制，載波相位誤差對解調性能的影響跟信噪比無關，在載波相位誤差小于2×10－2時，信噪比損失0.1dB左右。對于解調性能的影響較小，跟理論分析結果吻合。

圖2 載波相位誤差對解調性能的影響（QPSK）

從圖2可以看出對于QPSK調制，載波相位誤差對解調性能的影響跟信噪比工作點相關，表1給出了載波相位誤差為1×10－2時在不同信噪比工作點時對解調性能的影響。

表1 載波相位誤差對解調性能的影響（QPSK）

3 結束語

載波同步系統的相位誤差是影響接收信號誤碼率的一個重要的性能指標，通過對載波相位誤差對解調性能影響的定量分析，給出了載波估計方差較小時BPSK、QPSK信號載波相位誤差對解調性能影響的表達式。結合仿真結果可以為系統設計、系統指標分配提供參考。

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