基于BEM的時變信道估計改進算法

溫亞萍，張 冀

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081;2.中國人民解放軍96275部隊，河南洛陽471003）

0 引言

在無線移動通信系統中，系統中的收發兩端存在相對運動，傳輸過程中傳輸媒質也處于快速移動中，隨著移動速度的加快，信號在一個符號間隔內就會呈現非線性時變，多普勒頻移相應增大。此時，傳統的時變信道近似模型——線性模型，就不再適用了。針對此類情況，基擴展（BEM）模型被提出。相比于線性模型，該模型能較為準確地逼近此類情形下的時變信道。信道估計是OFDM等通信系統中的關鍵技術，它是進行相關檢測、解調和均衡的基礎。應用BEM模型進行信道估計的基本思想是把時變信道轉化為線性時不變信道和指數時變信道2部分，用BEM模型的有限個指數基函數表征信道的指數時變部分，通過對線性時不變信道部分的估計完成對整個時變信道的估計。

當信道本身的統計特性未知時，經典的估計方法是最小二乘（LS）和基于迭代的最佳線性無偏估計（BLUE）算法。二者相比，LS未考慮噪聲和干擾的影響，計算方便快捷，BLUE除考慮了噪聲和干擾的影響外，還具有迭代的優勢，故性能較優。不過由于傳統BLUE算法采用的是零作為估計初始值，在低信噪比的條件下，迭代使用的初始估計值精度不高，造成BLUE算法的估計性能差。為此，提出將LS的估計結果作為BLUE的初值迭代值，通過改善初始迭代值精度提高系統性能。最后，給出了傳統BLUE和改進后BLUE的性能曲線和分析結果。

1 系統模型

1.1 系統原理模型

以包含N個子載波的OFDM系統為例進行仿真分析，系統的原理框圖如圖1所示。假設OFDM的發射端發射信號為x（k），該信號經過系統后輸出信號y（k）可以用式（1）表示:

式中，H（k）=FH（t）（k）FH，n（k）=Fn（t）（k）。

圖1 系統原理框圖

1.2 BEM 模型

BEM利用了多普勒頻移的有限性，即實際信道衰落系數hl，n是一個低通帶限隨機過程，從而可利用一組相互獨立（通常正交）的基函數對信道的沖激響應進行擬合。其表達式為:

式中，l為可分離延遲徑，q為不可分離徑，fmax是最大多普勒頻偏;hl，n為信道第l條徑的沖激響應;為第l條徑的BEM基函數的加權系數，可認為在一個符號內保持不變導致了信道的時變;bl，n是已知的BEM基函數，Q為BEM模型階數，根據多普勒頻移取不同值（一般取值4～7）。

對于不同的BEM算法，有不同的基底表達式，采用的基擴展模型為:現有的性能較好的BEM模型——過采樣的基擴展模型（Modified Complex Exponential BEM，GCE-BEM），其基底表達式為:

式中，J為過采樣倍數。如此在GCE-BEM的條件下，僅需要估計Q*L個BEM加權系數，就可以估計出信道的沖激響應，由于Q≤N，所以比直接估計N*N的信道響應矩陣H大大減少了估計參數的個數，從而降低了信道估計的復雜度。

1.3 BEM模型基礎下的系統模型

綜合系統原理模型和BEM模型，采用的基于BEM的時變信道估計系統模型如下所述。

令X=[X1，X2，...，XN]T表示發射端的頻域信號，Y=[Y1，Y2，...，YN]T表示接收端的頻域信號，W=[W1，W2，...，WN]T表示頻域噪聲，對于單個載波的接收信號可以表示為:

對所有的接收信號均進行如上變化，則:

仿真采用的導頻圖案如圖2所示。

圖2 導頻圖案示意圖

考慮到發射端輸入的信息包含導頻分量和數據分量，（其中，Pm表示導頻的起點，Lp表示導頻組的長度，Bc是Dq的“帶寬”。）對輸出信息進行如下處理:

其中，

2 信道估計算法

LS和傳統BLUE估計的誤碼率性能曲線如圖3所示。

圖3 LS和BLUE估計算法性能比較

從圖3中可以看出:隨著信噪比的增大，2種估計算法的誤碼性能越來越好，傳統BLUE相對于LS估計性能較優。這是因為BLUE估計器考慮了噪聲與干擾的影響，而LS估計器沒有考慮ICI和噪聲的影響，性能損失相對較大，但其計算簡單快捷。但是傳統BLUE在信噪比較低時，迭代過程開始時使用的初始估計值本身精度不高，造成迭代過程效率不高，所以在低信噪比時，可能會出現LS的性能優于傳統BLUE。隨著信噪比的增大，噪聲的影響相應減小，迭代的優勢越來越明顯，故BLUE的估計精度增加。

結合LS估計算法的優勢和傳統BLUE估計算法本身的特點，提出了將LS的估計結果作為BLUE的估計初值的方法，進行迭代估計。

基于迭代的BLUE估計方法將干擾d和噪聲W（P）看作一個隨機擾動，表達式為:

3 仿真結果與分析

以OFDM時變信道為例進行了仿真分析。主要的參數設置如下:信道模型為瑞利信道，調制方式為QPSK，導頻數M=6，導頻長度Lp=9，一幀數據總長度N=256，基函數的個數Q=4，多徑數目L=4，LS使用的Bc=2，BLUE使用的Bc=－2，歸一化多普勒頻移為0.2，BLUE算法的迭代次數為5次。OFDM信號的數據導頻排列方法如圖2所示。根據上述的參數設置，采用GCE-BEM模型，過采樣倍數為2。改進后的和傳統BLUE估計器的誤碼性能曲線如圖4所示。

圖4 改進后的BLUE和傳統BLUE的比較

從圖4可以看出，低信噪比下，改進后BLUE算法有效抑制了噪聲在信道參數估計中的影響。在相同信噪比下，其誤碼性能較傳統BLUE算法優越。若要達到相同誤碼率，改進后的BLUE算法比傳統BLUE算法所需的信噪比低2dB;在信噪比較高時，改進后的BLUE算法性能仍比傳統BLUE具有優勢，若要達到相同誤碼率，改進后的BLUE算法比傳統BLUE算法所需的信噪比低約小1dB。

這是由于盡管LS本身的估計精度不高，但其包含了實際信道的部分真值信息，將包含真值信息的LS估計結果作為BLUE的初始迭代值，可以提高BLUE初始迭代值的精度，再通過多次更新迭代后，使估計結果更逼近實際信道，從而改善了傳統BLUE算法的性能。

同時，在低信噪比時，通過提高初始迭代值的精度來改進算法，使算法性能提升的效果較明顯。因為在低信噪比時，由于噪聲的影響較大，如果估計值本身精度不高會造成迭代無效。通過改善估計值的精度可以提高算法的準確度。隨著信噪比的增大，噪聲的影響相應減小，通過迭代抑制干擾的優勢越來越明顯，因迭代初值的精度造成的對性能的影響相應減小。

4 結束語

改進后的BLUE算法結合了LS算法和傳統BLUE算法的優點，LS計算簡單快捷，BLUE具有迭代的優勢，將LS估計出的信道真值信息應用到BLUE中改善了低信噪比時傳統BLUE算法估計性能差的缺點，從而使得BLUE算法在低信噪比時也可以較好地應用。經仿真驗證，與傳統BLUE相比，將改進后的BLUE算法應用到BEM模型中，可以較準確地估計出多普勒頻移較大的時變信道。

[1]YANG Zi-jian，CANNIZZARO R，Geert Leus and Paolo Banelli.Pilot-Assisted Time-Varying Channel[J].IEEE Transcations on Signal Processing，2007，55（5）:2226－2238.

[2]陳衛華.無線通信中OFDM系統信道估計技術研究[D].成都:電子科技大學，2010:120－123.

[3]CHEN Yu，SHAO Huai-zong，Wei Huang，et al.Channel Estimation Based on Block-type Pilot in OFDM Systems over Doubly-selective Channels[C]//Computational Problem-Solving（ICCP），International Conference on，2011:158－161.

[4]張晶晶，葛萬成.基于BEM的時變信道估計與均衡[J].電腦知識與技術，2012，8（22）:5383－5387.

[5]耿欣，胡捍英.快變信道環境下的MIMO OFDM系統信道估計算法[J].北京郵電大學學報，2012，35（3）:20－23.

[6]劉英男，蔣偉，任術波.時間－頻率雙選擇性衰落信道的最小二乘估計方法[J].電子與信息學報，2008，30（9）:2185－2188.

[7]任大孟，快速時變信道下的無線OFDM系統信道估計技術的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學，2009:50－55.

[8]李丹，柯峰.一種基于基擴展模型的OFDM頻域快時變信道估計方法[J].信號處理，2012，28（2）:193－199.

[9]芮國勝，張洋，史特，等.基于SCKF的OFDM信道估計算法研究[J].無線電通信技術，2012，38（4）:28－31.

[10]李杰，練秋生.基于特殊導頻去噪的OFDM信道估計算法[J].無線電通信技術，2008，38（2）:28－31.

[11]沈傳宇，肖麗萍，張吉星.一種OFDM導頻的信道估計算法的研究[J].無線電通信技術，2008，38（4）:9－10.