MBOC信號捕獲算法性能分析

曾欣, 黃智剛

1. 北京衛星導航中心，北京 100094

2. 北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100010

MBOC信號捕獲算法性能分析

曾欣1, 黃智剛2

1. 北京衛星導航中心，北京 100094

2. 北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100010

現代化的GPS和Galileo系統在L1/E1頻點增加使用MBOC調制的民用信號。MBOC調制相比BOC(1,1)增加了BOC(6,1)分量，增加高頻分量可以提高信號的偽碼測量精度和多徑抑制性能，但同時也提高了信號捕獲的復雜度。文中介紹了MBOC信號3種常用的捕獲算法，并從硬件資源和檢測性能兩方面比較其性能，結果表明窄帶匹配濾波捕獲算法以損失部分能量為代價，極大降低了實現復雜度。

衛星導航；MBOC調制；捕獲性能

為了使民用導航接收機在叢林、城市等具有挑戰性的環境下具有較高的性能，現代化的GPS和Galileo系統決定在L1/E1頻點增加一個新的民用互操作信號。經過多方面的性能比較，GPS與Galileo的信號設計小組于2007年就該互操作信號的調制方式達成一致，將原來推薦的BOC(1,1)調制換成了更具優勢的MBOC(6,1,1/11)調制[1-2]。

MBOC(6,1,1/11)調制（為了敘述的簡潔，以下簡稱MBOC調制）僅定義了其功率譜特性，包括10/11的BOC(1,1)分量和1/11的BOC(6,1)分量。相比BOC(1,1)調制信號，MBOC調制具有更多的高頻分量，因此其相關峰更加尖銳，這會帶來更高的碼跟蹤精度和更優的抗多徑性能[3]。

高頻分量的增加同時也導致信號捕獲更加困難。文中首先介紹了MBOC調制信號的特性，并介紹了目前常用的3種捕獲算法，然后對其捕獲性能進行了分析比較，最后使用仿真對結論進行了驗證。

1 MBOC調制

1.1 功率譜特性

MBOC調制的功率譜表達式為

式中GBOC(1,1)和GBOC(6,1)分別為BOC(1,1)信號分量和BOC(6,1)信號分量的功率譜表達式。MBOC和BOC(1,1)的功率譜特性如圖1所示。

圖1 MBOC和BOC(1,1)調制的功率譜密度

由圖1可見，相比BOC(1,1)信號，MBOC調制信號在±6 MHz附近增加了2個旁瓣，該高頻分量使得MBOC信號具有更高的碼跟蹤精度和抗多徑性能。

1.2 實現方式

MBOC調制并未限定具體的實現方式，各導航系統根據自身特點選擇了不同的實現方式。GPS L1C信號由能量比為1︰3的數據分量和導頻分量組成，其中數據分量L1Cd使用BOC(1,1)調制，導頻分量L1Cp使用TMBOC(6,1,4/33)調制[2]。TMBOC (6,1,4/33)調制采用時分方式實現MBOC調制，其中每33個碼片中有4個碼片使用BOC(6,1)副載波，其余29個碼片使用BOC(1,1)副載波，具體的實現示意圖如圖2所示。

圖2 TMBOC(6,1,4/33)調制的副載波

對于L1C信號而言，BOC(6,1)和BOC(1,1)的時隙比為1︰10，因此可以滿足MBOC功率譜的特性。由于TMBOC調制方式只存在2種幅度值，因此在發射和接收端的實現復雜度均較低。

Galileo E1信號使用CBOC調制[1,4]。COC調制通過幅度疊加的方式實現MBOC調制。根據BOC(1,1)和BOC(6,1)分量幅度疊加時的相對符號關系，CBOC調制可分為CBOC(6,1,1/11,`+`)和CBOC(6,1,1/11,`?`)這2種，2種調制的副載波示意圖如圖3所示.

CBOC調制方式存在4種幅度值，需要使用多比特進行量化，因此相比TMBOC調制，CBOC調制在發射和接收端具有更高的實現復雜度。

由于CBOC(6,1,1/11,`?`)具有更高的碼跟蹤精度，因此Galileo E1的導頻通道使用此種調制方式，而數據通道則采用CBOC(6,1,1/11,`+`)。

圖3 CBOC(6,1,1/11,`+`)和CBOC(6,1,1/11,`-`)調制的副載波

1.3 自相關特性

無限帶寬的MBOC調制信號的自相關函數由多個分段的線性函數組成，其表達式比較復雜。下面通過仿真的方式得到無限帶寬和帶限條件下MBOC信號的自相關函數，具體如圖4、5所示。

圖4 無限帶寬時TMBOC和CBOC的自相關函數

圖5 帶寬14 MHz時TMBOC和CBOC的自相關函數

2 MBOC信號的捕獲算法

MBOC信號的捕獲算法包括寬帶匹配濾波、窄帶匹配濾波、上下邊帶法。

2.1 寬帶匹配濾波

寬帶匹配濾波算法在本地生成完全匹配的本地碼，并和接收信號進行相關處理，可以接收MBOC信號的所有能量。該算法具體的實現結構如圖6所示。

由于MBOC信號帶寬較寬，當使用該算法時，相關處理需要較高的處理速率，因此所需的相關器資源也較高。

圖6 寬帶匹配濾波捕獲算法的捕獲結構

2.2 窄帶匹配濾波

MBOC信號中BOC(1,1)分量占總能量的，而BOC(6,1)分量僅占1/11，因此可以將MBOC信號近似為BOC(1,1)信號[5]。窄帶匹配濾波雖然會造成一定的能量損失，但可以降低相關處理的速率，減小所需的相關器資源。窄帶匹配濾波算法的實現結構如圖7。

圖7 寬帶匹配濾波捕獲算法的捕獲結構

2.3 上下邊帶法

眾所周知，BOC調制的上下邊帶可近似為BPSK調制信號[6-7]，因此MBOC信號的上下邊帶可以同樣近似為BPSK信號。

上下邊帶法使用2個不同頻點的本地載波將BOC信號的上下邊帶變至基帶，再將得到的基帶信號與本地生成的擴頻碼進行相關。其捕獲結構如圖8所示[7]。

圖8 上下邊帶法的捕獲結構

3 算法比較

下面從硬件資源和檢測性能兩方面對MBOC信號的3種捕獲算法進行比較。

3.1 硬件資源

表1 MBOC調制3種捕獲算法所需的相關器資源

當舍棄MBOC信號中的BOC(6,1)信號分量時，基帶復信號的帶寬為4×1.023 MHz，因此可以通過抽取的方法降低數據速率，從而減小所需的相關器資源。表1是當預檢測積累時間和視頻積累次數相同時，MBOC信號3種捕獲算法所需的硬件資源。

表1中的硬件資源表示相對的比例關系。由表1可知，窄帶匹配濾波和上下邊帶法所需的硬件資源相當，遠小于寬帶匹配濾波捕獲算法。考慮到相關器占用了捕獲模塊的絕大部分硬件資源，窄帶匹配濾波和上下邊帶法在節省硬件資源方面具有巨大的優勢。

3.2 檢測性能

ROC曲線可以準確反映捕獲算法的檢測性能，但是通常其表達式非常復雜，難以量化地比較不同捕獲算法的性能，因此這里引入等效理想檢測能力因子[8]。理想檢測能力因子是指在相干條件下，為達到規定的檢測性能所需的輸入信噪比[9]。通過計算等效理想檢測能力因子可以方便地比較不同捕獲算法的檢測損耗。下面以寬帶匹配濾波算法為例，分析該算法的捕獲性能。

天線接收到的導航信號經過射頻前端的放大、濾波和采樣后得到數字中頻信號，其表達式為

式中：C表示信號功率；c(t)表示副載波調制后的擴頻碼；τ表示信號延遲；fIF表示信號的中頻頻率；θ表示載波相位；n(t)表示加性高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為N0/2。

使用本地載波對數字中頻信號進行正交下變頻，將得到的基帶信號與本地生成的匹配碼進行相關累加，得到的I/Q支路的相關累加值為

式中：Tc表示預檢測積累時間；Δτ和Δf分別表示本地信號和接收信號之間的時延和頻率偏差；RMBOC()表示MBOC信號的自相關函數；nI、nQ表示I/Q支路的噪聲，易知噪聲之間相互獨立，且功率均為

式中SNR1表示窄帶匹配濾波算法包絡檢波器輸入端的信噪比，其表達式為

式中RMBOC(?)表示MBOC信號的自相關函數；η表示窄帶匹配濾波相比寬帶匹配濾波的相關損耗，包括低通濾波帶來的能量損耗以及將MBOC信號近似為BOC(1,1)信號帶來的非匹配損耗。根據仿真可以得到GPS和Galileo兩種實現方式下的損耗值，具體如表2所示。

表2 窄帶匹配濾波的相關損耗

由表2可見，對于Galileo E1信號，相關損耗為0.65 dB；對于GPS L1信號，相關損耗為0.86 dB。

上下邊帶法的檢測損耗為

式中RBPSK()表示BPSK信號的自相關函數。可以得到預檢測積累時間為1 ms，并且不存在碼相位和頻率偏差時，MBOC調制信號3種捕獲算法的檢測損耗，具體如圖9所示。

圖9 3種捕獲算法的檢測損耗

由圖9可見，上下邊帶法的檢測損耗明顯高于其余2種捕獲算法，而窄帶匹配濾波的檢測損耗僅比寬帶匹配濾波高約1 dB。考慮到窄帶匹配濾波算法所需的相關器資源僅為寬帶匹配濾波的2/7，因此綜合考慮硬件資源和捕獲性能兩方面，窄帶匹配濾波捕獲算法是最優的選擇。

4 仿真驗證

下面通過仿真對3種捕獲算法的性能進行驗證。仿真時，3種捕獲算法使用相同的捕獲參數。當碼相位和多普勒頻率偏差均為0，預檢測積累時間為1 ms，視頻積累次數為1時，不同載噪比下3種捕獲算法的檢測損耗如圖10所示。

圖10 3種捕獲算法檢測損耗的仿真結果

圖10表明仿真值很好地驗證了理論分析的正確性，即窄帶匹配濾波捕獲算法是以損失部分能量為代價的，實現了復雜度的降低。

5 結束語

論文對目前典型的3種MBOC信號捕獲算法的性能進行了比較。理論分析和數值仿真的結果表明，窄帶匹配濾波算法的捕獲性能比寬帶匹配濾波低約1 dB，但其所需的相關器資源僅為后者的2/7，因此是更優的選擇。

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Performance analysis of MBOC signal acquisition algorithms

ZENG Xin1，HUANG Zhigang2

1. Beijing Satellite Navigation Center , Beijing 100094, China 2. School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100010, China

Modernized GPS and Galileo broadcasts a new multiplexed binary offset carrier (MBOC) modulated civil signal on L1/E1 band. Comparing with BOC(1,1) modulation, extra BOC(6,1) component is added in MBOC signals. The power increase in higher frequency brings more advantage in code tracking accuracy and multipath mitigation; however, it will also cause more complexity in signal acquisition. Three acquisition algorithms for MBOC signals are introduced in this paper, and hardware resource and detection performance of these algorithms are compared. The results show that the narrow band filter matching acquisition algorithm greatly reduces the implementation complexity at the cost of little power loss. In the end, simulation results verify the results.

satellite navigation; MBOC modulation; acquisition performance

P228; TP391.41

A

1009-671X（2014）01-0006-05

10.3969/j.issn.1009-671X.201307004

2013-07-02.

曾欣（1984-）, 女, 助理工程師；黃智剛（1962-）, 男, 教授.

曾欣, E-mail: vicky2624@163.com.