基于魚雷導引彈道的目標回聲特性研究

鄧 偉，范 軍

(1. 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 91388部隊，廣東湛江 524022)

0 引 言

聲波是目前水下目標特性獲取的主要物理場。尤立克[1]在“水聲原理”中給出了若干簡單剛性幾何體的目標強度計算公式。水下復雜目標的聲散射問題常用數值方法來求解，國內外先后出現了有關復雜目標回波特性理論計算研究成果。90年代早期，美國的GAUTAM SENGUPA[2]等人完成了聲散射數值仿真軟件TRANAIR，英國FNC公司開發的SIGNATURE軟件中的 TESAC模塊能對水下大型潛器、魚雷、水雷的目標強度進行精確預報。國內上海交通大學范軍和湯渭霖基于 Kirchhoff近似建立了板塊元計算方法[3-8]，對水中剛性表面目標強度實現了精確快速預報。李建魯等[9]對近遠場過渡聲散射特性進行了研究。

目標強度是魚雷獲取目標回聲特性最重要參數之一，它在魚雷捕獲、追蹤、識別目標過程中起著重要的作用。在聲吶方程中通常認為目標強度是固定值，前提是目標處在遠場中被入射波束全部照射。然而，魚雷在追蹤目標過程中經常處在近場范圍內，因此魚雷波束照射到的目標表面也隨之變化，魚雷自導系統接收到的目標強度并非固定值。這時目標強度失去意義，聲吶方程中起作用的是局部的回聲強度[9]。因此，基于魚雷自導條件下運動目標回聲強度起伏研究在實戰中具有重要意義。本文通過建立標準的Benchmark水下大型潛器模型，將板塊元方法應用到魚雷幾種典型的導引彈道(魚雷尾追法、固定提前角導引法、平行接近法)中，對水下運動復雜目標回聲特性進行預報。

1 原理方法

對于目標靜止條件下的回聲特性有了比較系統的研究。實際情況下目標并非靜止不動，魚雷載體受攜帶能量的限制，魚雷通過波束掃描對目標進行探測和跟蹤，發射波束具有一定開角，當兩者處于近距離時，魚雷發射波束只能照射目標的一部分，如圖1所示。針對魚雷末段運動規律，建立了如圖1所示魚雷與目標運動坐標系。把坐標系原點O建立在目標模型的幾何中心。首先，根據兩者的運動關系仿真得到魚雷追蹤目標過程中各個時間點的坐標值。其次，應用板塊元方法求解各個坐標值下魚雷波束照射目標表面區域。最后，換算成目標強度。板塊元方法可以參考文獻[6]。

圖1 魚雷與目標運動關系Fig.1 Motion relationship between the torpedo and the target

采用板塊元方法計算目標回聲強度的關鍵是對目標進行精確的幾何建模，建模的精度直接影響計算結果。本文采用三維建模軟件UG建立了標準的Benchmark水下大型潛器模型，通過ANSYS軟件進行了網格劃分，圖2是目標局部表面網格劃分示意圖。

圖2 目標表面網格Fig.2 Target surface meshes

目標強度TS是一個遠場聲吶參數，魚雷攻擊目標時從遠場過渡到近場，在遠場中TS與回聲強度ES等同，近場中TS無定義，而ES仍存在，因此用ES描述目標的近場特性。ES值不僅取決于目標特性，而且還取決于目標中心的選取和接收點中心和發射點中心距離，可表示為：

其中：pi是入射波在目標中心點的聲壓；ps是接收點的聲壓；r0是從中心點到接收點的距離。在收-發合置情況下計算回聲聲壓的物理聲學或 Kirchhoff近似為

其中：r是目標上一點的距離；θ是r與表面法線的夾角；入射波聲壓pi=(Ar) exp ( ikr)，A是幅值。式(2)既適用于遠場也適用于近場。當目標處在近場時，把目標劃分為足夠小的小板塊，保證相對于每一個小板塊，接收器處在遠場。而且在同一板塊內r近似為常數，可以移出積分號外，得到其中，Δrij是第ij號板塊與參考點的距離。將各板塊元的散射聲壓疊加就合成整個目標的散射聲壓：

這樣式(2)中的積分又可以用板塊元法計算。

具體的幾何關系見圖3，O1O為魚雷波束發射點與目標幾何中心連線，也是魚雷波束中軸；α為魚雷半波束開角；O1O2為魚雷波束發射中心到小板塊中心連線；n,n1分別為O1O和O1O2兩線向量；βi,j為n和n1兩向量之間的夾角；虛線圓圈為魚雷波束(為了計算簡便，魚雷波束被簡化為圓錐型)照射區域面元積分I。設定魚雷與目標在同一水平面XOZ內運動，假如魚雷波束照射目標表面劃分為N×M個面元。如圖3所示，ΔABC為魚雷波束照射的一個面元，對于剛性目標表面發射系數V(θ)=1。每個面元中心點和魚雷波束發射點的連線與波束中軸之間的夾角為βi,j，滿足：

圖3 應用于魚雷導引彈道的板塊元方法Fig.3 The plate element method for torpedo guidance trajectory

2 算法檢驗

魚雷在探測、發現、追蹤直到最后攻擊目標過程中兩者的距離時刻在變化，聲場將會從遠場過渡到近場。簡單的剛性球目標強度具有精確的數值解。下面對剛性球在運動情況下的目標回聲強度進行預報和驗證。

2.1 典型目標建模

用三維建模軟件UG建立了一個典型的剛性球模型，球半徑r=1.0 m，剛性球表面網格劃分如圖4所示。

圖4 剛性球Fig.4 Rigid sphere

2.2 剛性球目標回聲強度Rayleigh簡正級數解

剛性球在邊界條件r=a、收發合置的情況下，r=r0，θ=π，其Rayleigh簡正級數解[6]表示為

圖5是剛性球在距離一定的條件下，入射聲波的頻率變化，分別采用板塊元方法和Rayleigh簡正級數解法計算結果。圖6是剛性球在保持頻率一定的條件下，按照尾追法導引彈道變化規律，距離從800 m運動到 10 m處，分別采用板塊元方法和Rayleigh簡正級數解法計算結果。

圖5 剛性球強度隨頻率的變化Fig.5 Echo strength variation of rigid sphere with frequency change

從圖5可以看出由于兩者相對運動時目標回聲強度隨頻率的變化。通過仿真結果圖分析可以得出：當頻率大于2 kHz時，運動目標遠場目標強度值與近場ES近似。圖6反映了剛性球目標由遠到近的過渡特性，過渡值為50 m左右。對于魚雷攻擊末段，由于距離變化所引起的目標回波強度劇烈起伏對魚雷的影響不大，因為這個距離內魚雷已經鎖定了目標。

圖6 剛性球強度隨距離的變化Fig.6 Echo strength variation of rigid sphere with distance change

通過對上述的仿真分析，可以證明此方法對于預報運動目標回聲強度是可行的，而且具有相當高的精度，在此基礎上推廣到計算水下復雜目標，對目標回聲強度進行預報。

3 魚雷導引彈道下運動目標回聲強度的計算

3.1 尾追法目標回聲強度計算

假定魚雷與目標處于同一深度，魚雷提前角為ηT=0，魚雷波束開角為2α=60°，目標舷角為?t=0°。水下目標作水平直線運動，魚雷采用尾追法追擊水下大型潛器運動目標，兩者相對運動關系仿真如圖7所示。回聲強度的仿真結果如圖8所示。

圖7 魚雷尾追法Fig.7 Torpedo stern chasing method

通過對圖8的分析，可以得出以下結論：

魚雷尾追法彈道下，當魚雷波束開角設定在60°時，隨著兩者距離的接近，目標回聲強度趨于變小，起伏劇烈。

3.2 固定提前角法目標回聲強度計算

圖8 魚雷尾追法目標回聲強度Fig.8 Echo strength from torpedo stern chasing method

固定提前角導引法時，魚雷提前角Tη＝常數，又稱為常值提前角導引法。采用這種導引方法時，魚雷在接近目標的過程中魚雷速度與瞄準線之間的夾角始終保持不變，其運動關系如圖9所示。圖10是魚雷提前角設定在Tη=5°，魚雷波束開角2α=60°時的仿真結果。針對魚雷提前角變化做了如下幾種工況仿真。工況1：目標初始坐標(0, 0)，魚雷初始坐標(0, 800)，提前角5°；工況2：目標初始坐標(0, 0)，魚雷初始坐標(0, 800)，提前角15°；工況3：目標初始坐標(0, 0)，魚雷初始坐標(0, 800)，提前角30°；工況4：目標初始坐標(0,0)，魚雷初始坐標(0, 800)，提前角40°。圖10~12為固定提前角法工況1和2的目標回聲強度及其對比；圖13為工況1~3時魚雷攻擊潛艇軌跡；圖14為工況1、3時的目標回波強度。

圖9 工況1魚雷攻擊潛艇軌跡(固定提前角法)Fig.9 Track of torpedo attacking submarine in case 1 (advance angle fixing method)

通過上述理論計算仿真和對比分析，可以得出以下結論：

(1) 魚雷在固定提前角導引彈道下攻擊水下大型潛器運動目標時，隨著兩者距離的接近，目標回聲強度趨于變小，起伏劇烈。

(2) 從圖12可知，提前角小于魚雷波束開角的情況下運動目標回聲強度大小與提前角大小關系不大；從圖14可知，提前角為30°時，目標強度要比提前角為5°時小5 dB左右。說明魚雷在采用固定提前角導引時，提前角受臨界角限制。當魚雷波束開角超出臨界角時，運動目標回聲強度隨著提前角的增大相應變小。提前角大于臨界角時，魚雷運動到一定距離時，其波束開角只能照射目標一部分。

圖10 工況1目標回聲強度(固定提前角法)Fig.10 Echo strength in case 1 (advance angle fixing method)

圖11 工況2目標回聲強度(固定提前角法)Fig.11 Echo strength in case 2 (advance angle fixing method)

圖12 工況1和工況2目標回聲強度(固定提前角法)Fig.12 Echo strengths in case 1 and case 2 (advance angle fixing method)

圖13 工況1和工況3軌跡(固定提前角法)Fig.13 Tracks in case 1 and case 3 (advance angle fixing method)

圖14 工況1和工況3目標回聲強度(固定提前角法)Fig.14 Echo strengths in case 1 and case 3 (advance angle fixing method)

3.3 平行接近法目標回聲強度計算

平行接近法是變提前角導引方法的一種。當魚雷采用平行接近法導引時，魚雷在接近目標過程中，魚雷與目標之間的連線始終平行，魚雷的航向總是瞄準與魚雷即將相遇的點，當目標作直線運動時，魚雷彈道軌跡是一直線，其運動軌跡如圖15所示。仿真過程中目標初始坐標設置兩種工況。工況1：目標初始坐標(100, 0)，魚雷初始坐標(0, 800)，魚雷波束開角100°；工況2：目標初始坐標(300, 0)，魚雷初始坐標(0, 800)，魚雷波束開角100°；工況3：目標初始坐標(300, 0)，魚雷初始坐標(0, 800)，魚雷波束開角60°。圖16、17是采用平行接近法時工況2的目標回聲強度及與工況1的對比。圖18是工況3下的目標回波強度。

通過以上理論計算仿真，可以得出以下結論：

(1) 目標相距魚雷較遠的情況下，平行接近法下獲取的目標強度較有利，從圖17可見相距較遠的工況2目標強度較工況1目標強度大5 dB左右。

圖15 魚雷攻擊目標軌跡(平行接近法)Fig.15 Track of torpedo attacking submarine (parallel approaching method)

圖16 工況2目標回聲強度(平行接近法)Fig.16 Echo strength in case 2 (parallel approaching method)

圖17 工況1和工況2目標回聲強度(平行接近法)Fig.17 Echo strengths in case 1 and case 2 (parallel approaching method)

圖18 工況3目標回聲強度(平行接近法)Fig.18 Echo strength in case 3 (parallel approaching method)

(2) 在魚雷波束開角較大情況下采用平行接近法獲取目標回聲強度更有利。如圖18中工況3，由于魚雷波束開角小，魚雷從初始位置追擊距目標距離378 m后魚雷波束無法照射到運動目標，造成目標丟失，這樣一來就會造成魚雷進入搜索階段，消耗魚雷的有效航程。

4 結 論

本文把板塊元方法從計算靜止目標回聲強度推廣到運動目標。模擬了實戰背景條件下魚雷導引彈道運動軌跡和目標回聲強度的預報。

通過對仿真結果進行分析，實戰背景條件下魚雷攻擊過程中接收到的目標回聲強度起伏劇烈。隨著魚雷波束與目標正橫法線方向夾角的增大，目標回聲強度變小，正對艇艉方向最小。這種變化規律主要是從正橫到艇艉方位的回波由潛器艇體及其艉部舵翼部位引起的。預報可以為實戰條件下大型潛器遭到主動聲吶和聲自導魚雷攻擊時提供合理規避逃逸方式。同時，對實戰條件下魚雷攻擊戰位的選擇也具有重要指導意義。

本文的研究思路方法為后續開展對運動目標回聲強度的預報拓展了一條新的途徑。

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