通過P S C A D仿真獲取電機起動最優降壓比的方法

林力

（廣東工業大學自動化學院廣東 廣州 510006）

0 前言

近年，隨十二五規劃項目的不斷展開，新型工業園區的電力負荷穩步增長，其中大部分的企業擁有大量的計算機、微電子制造設備等敏感性電力負荷，這些負荷對電能質量的要求很高，如頻繁發生電壓暫降等問題將造成巨大的經濟損失，因此電能質量的優劣狀況成為了企業關注的重點。

大功率電動機是配電網的常見負荷，啟動時產生巨大的沖擊電流，對中壓配網電壓水平和供電質量有十分重要的影響。大功率電機起動通常要使用軟啟動裝置，通過降低起動電壓，減小電機起動電流，降低起動過程對配電網的影響。

本文采用MATLAB中曲線擬合工具對電機類負荷進行起動特性的曲線擬合，再運用電力仿真軟件PSCAD/EMTDC對10kV配電線路上電機起動過程進行短時仿真分析，得出合適的降壓起動系數，從而減小異步電機起動對配電線路供電質量的影響，并提供了利用PSCAD獲取線路狀態最優值的方法[1-3]。

1 電機類負荷起動過程分析

電機類負荷在起動過程中影響配網電能質量的兩個重要因素是：起動電壓和起動時間。起動電壓是指電動機起動時定子端的接入電壓，如果電機直接起動，起動電壓近似等于電動機接入點線路電壓，如果對電機采用軟起動裝置，起動電壓便等于軟起動裝置后電機定子端電壓。起動時間是指從額定電壓和額定頻率的供電線路中獲得起動電流開始，拖動額定負載，電動機從靜止達到額定轉速(或額定電流)所需要的時間[4-5]。對電機起動電壓和起動時間的計算式如下：

式中，t為起動時間（s）；GD2—機組轉動慣量（kg/m2）;g—自由落體加速度（m/s2）;—角速度（rad/s）; n—電機額定轉速（r/min）;MB—平均加速轉矩;MM—電動機平均起動轉矩;ML—平均負載阻轉矩;US—起動電壓（V）;UN—額定電壓(V);Tst1—電機起動轉矩倍數;Tst2—系統阻矩倍數;PN—電機額定功率（kw）；k定義為電機起動時的降壓比。

對式（1）—（5）進行合并可得：

文中算例仿真主要針對水泵機組,文獻[6]中描述了流體類負荷轉矩 的動態方程，本文對電機的起動過程主要采用 的流體負荷阻力矩。從式（6）可以看出起動時間與起動電壓的平方約為反比關系，在PSCAD中構建簡單的電機起動仿真系統（如圖1所示）

圖1 電機起動系統Fig.1 The Motor-starting System

圖1中電機主要技術參數見表1，電機的起動電壓-時間數據仿真結果如表2所示。

表1 電機主要技術參數

表2 電機起動電壓-時間

使用MATLAB中的curve fi tting tool對表2中的數據進行二次方曲線擬合得出如下表達式：

其中誤差項平方和SSE=3.355e-008, 均方根誤差RMSE=0.0001057，擬合程度良好。文中在PSCAD中的算例均采用以上方法獲取電機的起動電壓-時間函數關系。

2 配網電壓暫降的嚴重指標

目前，世界上還沒有可以推廣采用的衡量電力系統電壓暫降的指標體系，而參考用戶負荷的敏感曲線[7]，在企業用戶端角度來說，最為關心的主要是配電網的電壓暫降幅度和暫降時間這兩個重要因素，在文獻[7]中提出的配電網電壓暫降能量指標能很好的反應出電壓暫降幅度和暫降時間這兩個因素影響程度，其中對計算節點的電壓暫降能量指標定義如下：

式中V(t)是計算節點的電壓暫降幅值，Vnom是計算節點電壓暫降前的標稱電壓。

因此，在分析電動機降壓起動所造成的配電網各負荷點電壓暫降的能量指標時，式（7）中的T即電動機的起動時間。文獻[8-9]對式（7）做了進一步的改進：

考慮到電機起動過程中起動電壓變化較小，式（7）可簡化成：

VRMS即在電壓暫降過程中的平均電壓值。

文中研究主要針對線路中發生電壓暫降幅度最大點處即末端負荷，而在電機類負荷起動期間末端負荷的電壓暫降持續時間即為電機起動用時 ，采用式（10）來對線路末端進行電壓暫降的能量監測，可作為對引發電壓暫降的瞬時接入負荷進行經濟懲罰的指標參考[10]。從而對配網線路的合理運行及負荷工作時間安排提供優化措施。

3 獲取最優降壓比的系統仿真實驗

為探討電動機降壓起動時降壓比的大小對配電線路電壓暫降的能量指標的影響，構建仿真系統如圖2所示。

圖2 仿真系統Fig.2 The Studied Power System

圖2中的10kV線路由一座110kV變電站供電。主變容量3*50MVA，Vs%＝10，等值阻抗 ，設變電站10kV側供電電壓為10kV。線路為LGJ-240架空線，線路參數為 ，供電距離10km，負荷分布如圖示，大小均為（750＋j341）kVA，在位置3處通過軟起動裝置接入鼠籠型感應電機，電機參數見表1。負荷采取考慮電壓、頻率靜態特性的模型，如式（9）所示。

其中， 和 為額定有功、無功負荷，額定電壓 ，有功電壓系數 ，無功電壓系數 ，有功和無功頻率系數 。所考慮的線路運行工況符合《廣東電網規劃設計技術導則》關于中壓配電線路輸送容量和供電距離的要求。

仿真過程：仿真開始后的第一秒內，斷路器BRK1處于分閘狀態，整條10kV線路只有1-4處的負荷正常運行，從第二秒開始，斷路器BRK1合閘，電機通過降壓裝置VCHG在1處接入10kV線路，并通過調節降壓比k來控制電機啟動過程中的降壓幅度。降壓比k的控制邏輯如圖3。

圖3 降壓比k的控制邏輯圖Fig.3 The Logic diagram of control k

在降壓比k隨系統仿真時間TIME增大而變小的過程中，建立計算模塊對U4處的電壓暫降能量指標進行實時計算，圖4中的TIME計算參考式（7），仿真計算結果如圖5所示，從圖5中可以看出，當電動機處的降壓裝置降壓比 時，U4處的電壓暫降能量最低。

圖4 暫降能量指標計算Fig.4 sag energy index calculation

圖5 U4處電壓暫降能量指標Fig.5Thein U4

一般情況下，電機的降壓起動通常只考慮盡量降低起動電壓以減小線路上總電流，從而保證線上負荷的電壓水平，但在參考負荷處的電壓暫降能量指標優劣時，需考慮到降壓比過低時會延長線上負荷的電壓暫降持續時間。通過以上仿真算例可明顯看出，只有選用適合的降壓比時才能讓電壓暫降的能量最低。

對以上仿真結果進行驗證，圖2系統中對降壓比k取恒定值，再對U4處電壓暫降能量指標進行計算。結果如表3所示：

表3 U 4處電壓暫降能量指標

由此可見，文中對最優降壓比求解的仿真結果符合實際情況，該仿真方法具備良好的可靠性。

4 結束語

本文對電機的起動過程進行了分析，考慮到電機的起動電壓和起動時間的非線性關系，不同程度的降壓起動過程可能會使得線上負荷點的電壓暫降能量指標有最優狀態。從傳統計算方法來看，要求出線上負荷點的電壓暫降能量指標最優狀態，需在不同的降壓比狀態下進行潮流計算，其過程較為復雜。因此本文通過構建了簡化配電網仿真模型，利用MATLAB的擬合曲線工具生成電機的起動電壓和時間的函數關系，并在PSCAD中進行實時仿真計算，使得線上負荷點處的電壓暫降能量指標具有良好的可觀測條件。這種方法結合了MATLAB計算優點和PSCAD優秀暫態仿真能力，為電網中可變狀態的優化值求解提供了一種新的仿真手段。

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