如何加深對數學知識的理解和掌握

林麗芳

一、形象操作，激發探究興趣

在教學《認識面積》一課時，我先從學生已有的知識經驗出發，課件出示長方形、三角形、平行四邊形等封閉平面圖形，在各圖中涂上不同的顏色，形成一個面，比較發現物體的各個面形狀不同，大小也不盡相同。然后讓學生從身邊的生活事物中找物體表面，動手摸一摸，感受物體表面有大有小，不盡相同。這個導入，自認為有理有據，順當得很。可上完課后反思，覺得是老師牽著學生走，學生學習的興趣不高，學習面積的目的性、必要性沒有體現出來。于是，第二次課時，我重新設計了一個情境：爸爸帶小明去海邊散步，沙灘上留下兩行腳印，讓孩子們猜一猜、連一連：“哪行腳印是爸爸的，哪行腳印是小明的？”，并說說你是根據什么來猜的；又設置了一個“打補丁”的情境，讓學生幫助老奶奶選擇一塊合適的布料去打補丁。學生興致勃勃，躍躍欲試，并能自主說出選擇的理由，學習氣氛截然不同。有了這一教學心得，在教分數加減法時，我給學生每人發一張紙，在這張紙上折出一個自己喜歡的分數，并涂上自己喜歡的顏色，展示作品，讀出分數，并用這些分數提出有關分數加減計算的問題。學生思路寬了，活了。通過自主操作、自主提問、自主解答，人人學有價值的數學，培養了學生自主學習的興趣。

二、表象操作，培養探究意識

數學教學是活動中的教學，為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生折一折、剪一剪、擺一擺、量一量等。精心誘引教學《圓的認識》時，我讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下的圓對折，打開，換下個方向再對折，再打開，如此反復折幾次，（學生動手操作）師：對折若干次后，你們發現了什么？生1：折痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條折痕一樣長，交點把折痕分成了相等的兩部分……師：你們有這么多的發現很好，這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫作圓心，圓心用字母O表示。師：你們發現圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，并記錄下你們所量的長度。（學生動手操作）發現兩部分完全相等。師：請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，并記錄下所量的長度。（學生動手操作，匯報所得數據）師：觀察你們所量得的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律，如果有，這個規律是什么？生1：有規律，每組數據都相等。師：相等說明了什么？生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。師：祝賀你們！你們所得出的結論是正確的，從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫作圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請同學們想一想，在同一個圓內，半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無數條，都相等。學生在教師的引導下，通過剪一剪、折一折、量一量、比一比的方法，自己發現規律，自己驗證結論，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中培養了創新精神和實踐能力。

三、變位操作，提高探究能力

數學學科具有較強的抽象性，而小學生又是以具體形象思維為主。要解決好數學知識的抽象性與學生思維發展的具體性之間的矛盾，常常需要借助動手操作的方法。感覺的通道越多，思維的聯系就越快。如圖1所示：

要求圖中陰影部分的面積。這是一個不規則圖形，活像捉一只刺猬，無從下手，怎么辦？讓學生自主想想辦法，有學生就說把這個圖形分解成一個三角形和一個四分之一圓，把圖中的三角形繞點O順時針旋轉90度，原圖變成如圖2：

已知線段OA的長度是3厘米，線段OC的長度是1 厘米，點撥后，學生就能通過自主操作活動，發現求陰影部分的面積的方法。學生學得輕松，又學得巧。

四、拓展操作，發展探究思維

手與腦的這種聯系，要求教師在指導學生實踐操作時，必須把操作與思維活動結合起來。動手操作是促進學生積極思維的重要手段，是新課程倡導的學習方式，小學數學學習過程中，學生在動手操作中能夠發現一些數學問題，找到一些數學規律，直觀地理解數學知識。

在一個邊長是6米的房子的墻角上拴著一只羊，房子的周圍是青草，拴羊的繩長4米，請你算一算這只羊能吃到的草的面積是多少平方米？初一看，這道題挺難，憑空想象，房子、墻角、草地、繩子、羊，好亂。不動筆墨不讀書，動手畫一畫、拴羊的墻角看作圓心，拴羊的繩子長4米是半徑，羊能吃到的草的面積本應是一個圓的面積，可是羊拴在墻角上，房子不長草，又是正方形，占據整圓的四分之一面積，因此，羊能吃到的草的面積只有圓的面積的四分之三。這樣的探索空間較為適宜，學生既有興趣又知道其中隱藏著秘密，同時明確怎樣去探索，通過努力探索出其中的奧秘，很有成就感。長此以往，學生的探究意識增加，自主探究能力自然會提高。

（作者單位：福建泉州市永春縣南湖小學）endprint