初中數學教學中重視變式教學

鄭蘭栓

數學新課程標準指出，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動.數學教學過程不僅是課本知識的傳授，更重要的是對學生能力的訓練和情操的培養，尤其要重視對學生學習能力和學習方法的培養.抓住典型習題，尋求多種解題途徑，促使學生的思維向多層次、多方向發散.注重這種變式模式的教學，對提高學生分析問題和解決問題的能力大有裨益.

一、數學變式教學的本質含義

數學變式教學，是指通過不同角度、不同的側面、不同的背景，從多個方面變更所提供的數學對象或數學問題的呈現形式，使事物的非本質特征發生變化而本質特征保持不變的教學形式.

初中數學變式教學，對提高學生的思維能力、應變能力都大有益處.變式教學在教學過程中不僅是對基礎知識、基本技能和思維的訓練，而且也是有效實現新課程三維教學目標的重要途徑.

二、變式教學中遵循的原則

1.一題多解，觸類旁通

通過一題多解，讓學生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學生強烈的求異欲望，培養學生思維的靈活性.

例如，如圖1，如何復原一個被墨跡浸漬的等腰三角形？（只剩一個底角和一條底邊）

如圖2和圖3，學生給出的三種“補出”方法：量出∠C度數，畫出∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得到頂點A；作BC邊上的中垂線，與∠C的一邊相交得到頂點A；“對折”.看畫出的三角形是否為等腰三角形，由此引發全等三角形判定定理的證明.這道題從不同的角度進行多向思維，把三角形全等的知識點有機地聯系起來，發展了學生的多向思維能力.

2.一題多變，橫向聯想

通過一題多變，可避免題海戰術，讓學生掌握數學知識之間的聯系，享受數學的相似美，提高學生歸納概括的能力.

例如，如圖4，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上.問加工成的正方形零件的邊長為多少毫米？

三、變式教學要把握好兩個“度 ”

1.變式的數量要“適度”

變式不是為了“變式”而變式，而是要根據教學或學習需要，遵循學生的認知規律而設計數學變式，使學生在理解知識的基礎之上，把學到的知識轉化為能力，形成技能技巧.因此，數學變式要正確把握變式的度，適度進行，適可而止.

2.變式的內容與難度要有“梯度”

變式習題的設置不僅要考慮到適當的量的安排，更要注重訓練的梯度性，具有科學的循序漸進的訓練程序，才能更有效地提高學生的學習效率.

四、數學變式教學的價值

變式教學是中國基礎教育中的精華，值得我們去傳承；變式教學是一種十分重要的教學思想，值得我們去鉆研；變式教學是經實踐證明的有效教學模式，值得我們去實踐.

數學新課程標準指出，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動.數學教學過程不僅是課本知識的傳授，更重要的是對學生能力的訓練和情操的培養，尤其要重視對學生學習能力和學習方法的培養.抓住典型習題，尋求多種解題途徑，促使學生的思維向多層次、多方向發散.注重這種變式模式的教學，對提高學生分析問題和解決問題的能力大有裨益.

一、數學變式教學的本質含義

數學變式教學，是指通過不同角度、不同的側面、不同的背景，從多個方面變更所提供的數學對象或數學問題的呈現形式，使事物的非本質特征發生變化而本質特征保持不變的教學形式.

初中數學變式教學，對提高學生的思維能力、應變能力都大有益處.變式教學在教學過程中不僅是對基礎知識、基本技能和思維的訓練，而且也是有效實現新課程三維教學目標的重要途徑.

二、變式教學中遵循的原則

1.一題多解，觸類旁通

通過一題多解，讓學生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學生強烈的求異欲望，培養學生思維的靈活性.

例如，如圖1，如何復原一個被墨跡浸漬的等腰三角形？（只剩一個底角和一條底邊）

如圖2和圖3，學生給出的三種“補出”方法：量出∠C度數，畫出∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得到頂點A；作BC邊上的中垂線，與∠C的一邊相交得到頂點A；“對折”.看畫出的三角形是否為等腰三角形，由此引發全等三角形判定定理的證明.這道題從不同的角度進行多向思維，把三角形全等的知識點有機地聯系起來，發展了學生的多向思維能力.

2.一題多變，橫向聯想

通過一題多變，可避免題海戰術，讓學生掌握數學知識之間的聯系，享受數學的相似美，提高學生歸納概括的能力.

例如，如圖4，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上.問加工成的正方形零件的邊長為多少毫米？

三、變式教學要把握好兩個“度 ”

1.變式的數量要“適度”

變式不是為了“變式”而變式，而是要根據教學或學習需要，遵循學生的認知規律而設計數學變式，使學生在理解知識的基礎之上，把學到的知識轉化為能力，形成技能技巧.因此，數學變式要正確把握變式的度，適度進行，適可而止.

2.變式的內容與難度要有“梯度”

變式習題的設置不僅要考慮到適當的量的安排，更要注重訓練的梯度性，具有科學的循序漸進的訓練程序，才能更有效地提高學生的學習效率.

四、數學變式教學的價值

變式教學是中國基礎教育中的精華，值得我們去傳承；變式教學是一種十分重要的教學思想，值得我們去鉆研；變式教學是經實踐證明的有效教學模式，值得我們去實踐.

數學新課程標準指出，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動.數學教學過程不僅是課本知識的傳授，更重要的是對學生能力的訓練和情操的培養，尤其要重視對學生學習能力和學習方法的培養.抓住典型習題，尋求多種解題途徑，促使學生的思維向多層次、多方向發散.注重這種變式模式的教學，對提高學生分析問題和解決問題的能力大有裨益.

一、數學變式教學的本質含義

數學變式教學，是指通過不同角度、不同的側面、不同的背景，從多個方面變更所提供的數學對象或數學問題的呈現形式，使事物的非本質特征發生變化而本質特征保持不變的教學形式.

初中數學變式教學，對提高學生的思維能力、應變能力都大有益處.變式教學在教學過程中不僅是對基礎知識、基本技能和思維的訓練，而且也是有效實現新課程三維教學目標的重要途徑.

二、變式教學中遵循的原則

1.一題多解，觸類旁通

通過一題多解，讓學生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學生強烈的求異欲望，培養學生思維的靈活性.

例如，如圖1，如何復原一個被墨跡浸漬的等腰三角形？（只剩一個底角和一條底邊）

如圖2和圖3，學生給出的三種“補出”方法：量出∠C度數，畫出∠B=∠C，∠B與∠C的邊相交得到頂點A；作BC邊上的中垂線，與∠C的一邊相交得到頂點A；“對折”.看畫出的三角形是否為等腰三角形，由此引發全等三角形判定定理的證明.這道題從不同的角度進行多向思維，把三角形全等的知識點有機地聯系起來，發展了學生的多向思維能力.

2.一題多變，橫向聯想

通過一題多變，可避免題海戰術，讓學生掌握數學知識之間的聯系，享受數學的相似美，提高學生歸納概括的能力.

例如，如圖4，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上.問加工成的正方形零件的邊長為多少毫米？

三、變式教學要把握好兩個“度 ”

1.變式的數量要“適度”

變式不是為了“變式”而變式，而是要根據教學或學習需要，遵循學生的認知規律而設計數學變式，使學生在理解知識的基礎之上，把學到的知識轉化為能力，形成技能技巧.因此，數學變式要正確把握變式的度，適度進行，適可而止.

2.變式的內容與難度要有“梯度”

變式習題的設置不僅要考慮到適當的量的安排，更要注重訓練的梯度性，具有科學的循序漸進的訓練程序，才能更有效地提高學生的學習效率.

四、數學變式教學的價值

變式教學是中國基礎教育中的精華，值得我們去傳承；變式教學是一種十分重要的教學思想，值得我們去鉆研；變式教學是經實踐證明的有效教學模式，值得我們去實踐.