基于頻譜和瞬時頻率的雷達信號識別方法

馬寧， 馬亮

（上海無線電設備研究所，上海 200090）

基于頻譜和瞬時頻率的雷達信號識別方法

馬寧， 馬亮

（上海無線電設備研究所，上海 200090）

隨著雷達技術的不斷發展和應用，雷達信號識別對于雷達對抗和電子偵察具有重要意義。針對常用雷達信號的識別問題，提出了一種基于頻譜和瞬時頻率的雷達信號識別方法，通過定義的四個用于區分不同信號的特征值，可以對于常用的七種雷達信號進行有效識別。仿真實驗證明了該方法的有效性和可行性。

雷達信號識別；頻譜；瞬時頻率；線性擬合

0 引言

隨著現代電子戰對抗的日趨激烈，雷達設備配置使用的范圍不斷擴大，雷達信號形式越來越復雜多變，雷達信號脈內特征識別成為電子情報（ELINT）和電子支援（ESM）系統中的重要組成部分[1]。通過對雷達信號細微特征的提取和分析，可以得到信號的調制特性以及一些脈內參數的估計，從而可以從敵方發射的信號中檢測有用的信息，并且與其它方式獲取的信息綜合起來，引導我方做出及時、有效、準確的反應對整個雷達對抗起著至關重要的作用[2-3]。

目前國內外學者們研究了不少對于雷達脈內信號進行識別的方法，如時域自相關法[4]、時頻變換法[5]、小波變換法[6]、神經網絡[7]、模糊函數[8]等，它們在相應條件下能夠較為準確地提取脈內調制特征，但目前這些算法針對的雷達信號識別種類較少，無法面向多種不同脈內調制雷達信號的識別。文獻[9，10]提出了基于時頻原子特征的雷達信號識別方法，以時頻原子和信號內積的絕對值作為判斷識別的輸入特征，主要對線性調頻信號和相位編碼信號進行識別。文獻[11]提出了一種雷達信號脈內調制類型識別方法，通過時域累加、時頻變換以及瞬時自相關相結合的方法來實現調頻信號和調相信號的細微識別。文獻[12]介紹了頻率鍵控-二相編碼信號的識別方式，對復合調制信號進行了識別，針對的是特定雷達信號的識別。

本文主要介紹了對七種常見雷達信號進行識別的方法，該方法目前已經在硬件上實現并獲得驗證。七種雷達信號分別為單載頻信號、頻率分集信號、線性調頻信號、非線性調頻（拋物線型）信號、V字型調頻信號、二相編碼信號、四相編碼信號。其中非線性調頻（拋物線型）信號是指其頻率隨時間的變化規律呈拋物線型的非線性調頻信號，而V字型調頻信號則為其頻率隨時間的變化規律呈V字型的調頻信號。

1 信號識別的特征值

1.1 識別預處理

將感興趣的射頻頻帶下變頻到中頻，以采樣頻率fA/D進行中頻帶通采樣，然后進行16信道化，每個子信道輸出的數據率為fs=（fA/D）/16，在每個子信道中進行信號檢測與識別。

設第l個子信道輸出為xl[n]，0≤n≤N-1，N表示信號長度，其瞬時相位為

對其進行相位去繞，去除2π模糊，得到其瞬時頻率

其中：

需要識別的常見雷達信號包括以下七種：

a）單載頻信號；

b）頻率分集信號；

c）線性調頻信號；

d）非線性調頻（拋物線型）信號；

e）V字型調頻信號；

f）二相編碼信號；

g）四相編碼信號。

為了對上述七種雷達信號進行識別，首先定義四個用于區分不同信號的特征值，分別為檢測離散譜線的特征值φ1、檢測是否直線的特征值φ2、檢測斜率是否為零的特征值φ3、檢測非線性調頻（拋物線型）信號的特征值φ4。

1.2 檢測離散譜線的特征值φ1

為了區分頻譜中最高譜線處是否存在明顯的離散單頻譜線，可以通過頻譜最高譜線和其周圍譜線的比值來設定特征值進行檢測。

對xl[n]進行快速傅里葉變換（FFT）后得到Xl[k]，搜索得到頻譜中的最大值和其對應的位置，分別記為ma和a。計算頻譜中最大值點周圍2m個點的平均值（不包括最大值點和其左右相鄰兩點），即

式中：m，k∈Z＋；0≤k≤N-1。為了防止頻譜泄露引起漏檢，此處消除了最高譜線的左右相鄰譜線的影響。可以將k在[0，N-1]內循環取值，對最高譜線出現在頻譜兩端的特殊情況進行處理。

比較最大值點和其周圍2m個點的平均值可以用來區分是否存在離散單頻譜線，即選取特征值為

若存在離散單頻譜線，則特征值φ1較大；若不存在離散單頻譜線，則特征值φ1較小。顯然，特征值φ1可以反映譜線的突出程度，當它大于某閾值時可以認為在最高譜線處檢測到離散單頻譜線，從而可以設置一個閾值φth1，當φ1＞φth1時，判斷頻譜中最高譜線處存在離散單頻譜線；當φ1＜φth1時，判斷頻譜中最高譜線處不存在離散單頻譜線。

1.3 檢測是否直線的特征值φ2

為了區分瞬時頻率曲線是否呈直線，可以先求出信號的瞬時頻率，然后對其進行線性擬合，比較擬合直線與實際瞬時頻率曲線之間的差值可以進行檢測。

曲線擬合是指用連續曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組所表示的坐標之間的函數關系。在數值分析中，曲線擬合就是用解析表達式逼近離散數據，即離散數據的公式化。若待定函數或解析表達式是線性的，就稱為線性擬合。最小二乘法是一種較為簡便的計算方法，可以用于曲線擬合，它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。

由式可以求出信號的瞬時頻率，對其進行線性擬合，即求得

式中：α為擬合直線的斜率；β為擬合直線的截距。

最小，可以求解如下聯立方程

求解式和式可得

特征值φ2可以反映瞬時頻率曲線是否呈直線，當它小于某閾值時可以認為瞬時頻率曲線呈直線。從而可以設置一個閾值φth2，當φ2＜φth2時，判斷瞬時頻率曲線呈直線；當φ2＞φth2時，判斷瞬時頻率曲線不呈直線。

1.4 檢測斜率是否為零的特征值φ3

可以很容易推導得出，V字型調頻信號瞬時頻率的線性擬合曲線的理論斜率為零。為了對V字型調頻信號進行識別區分，選取特征值φ3=｜α｜用于判斷瞬時頻率的線性擬合曲線的斜率是否為零。可以設置一個接近于零的閾值φth3，當φ3＜φth3時，判斷瞬時頻率的線性擬合曲線的斜率為零；當φ3＞φth3時，瞬時頻率的線性擬合曲線的斜率不為零。

1.5 檢測非線性調頻(拋物線型)信號的特征值φ4

為了區分線性調頻信號和非線性調頻（拋物線型）信號，理論上可以通過檢測直線的特征值φ2進行區分。然而非線性調頻（拋物線型）信號的二次曲率較小時，在低信噪比情況下出現誤判的概率會偏大。因此為了區分上述兩個信號，根據兩種信號頻譜的特點選取頻譜最大值與次大值之間的比值可以進行檢測，為了防止頻譜泄露的影響，次大值的選取為頻譜最大值及其左右各10個點置零后的最大值。若為線性調頻信號，則頻譜的最大值與次大值之間的比值φ4較小；若為非線性調頻（拋物線型）信號，則頻譜的最大值與次大值之間的比值φ4較大。可以設置一個閾值φth4，當φ4＜φth4時，判斷為線性調頻信號；當φ4＞φth4時，判斷為非線性調頻（拋物線型）信號。

2 信號識別流程

上述七種雷達信號識別流程圖如圖1所示，識別過程步驟如下：

a）第一步，首先對需要識別的接收信號進行FFT獲得頻譜，通過檢測離散譜線的特征值φ1來區分出頻譜最高譜線處是否存在離散單頻譜線，若頻譜的特征值φ1大于閾值φth1則判斷接收信號為單載頻信號或頻率分集信號，否則為其它五種雷達信號；

b）第二步，若根據步驟一判決為單載頻信號或頻率分集信號，則進一步求出待識別接收信號的瞬時頻率，并對其進行線性擬合，通過檢測直線的特征值φ2來區分信號瞬時頻率曲線是否呈直線，若信號瞬時頻率的特征值φ2小于閾值φth2，則判斷接收信號為單載頻信號，否則為頻率分集信號；

c）第三步，若根據步驟一判決為其它五種雷達信號，則將信號平方，對其進行FFT得到二次方頻譜，通過檢測離散譜線的特征值φ1來區分出二次方頻譜最高譜線處是否存在離散單頻譜線，若二次方頻譜的特征值φ1大于閾值φth1則判斷接收信號為二相編碼信號，否則為其它四種雷達信號；

圖1 雷達信號識別流程圖

d）第四步，若根據步驟三判決為其它四種雷達信號，則將信號四次方，對其進行FFT得到四次方頻譜，通過檢測離散譜線的特征值φ1來區分出四次方頻譜最高譜線處是否存在離散單頻譜線，若四次方頻譜的特征值φ1大于閾值φth1則判斷接收信號為四相編碼信號，否則為其它三種雷達信號；

e）第五步，若根據步驟四判決為其它三種雷達信號，則求出信號的瞬時頻率，并對其進行線性擬合，通過檢測斜率是否為零的特征值φ3來區分信號瞬時頻率的斜率是否接近于零。若信號瞬時頻率的特征值φ3小于閾值φth3則判斷接收信號為V字型調頻信號，否則為其它兩種雷達信號；

f）第六步，若根據步驟五判決為其它兩種雷達信號，則再次對信號的頻譜進行分析，通過特征值φ4來檢測非線性調頻（拋物線型）信號，若信號頻譜的特征值φ4小于閾值φth4則判斷接收信號為線性調頻信號，否則為非線性調頻（拋物線型）信號。

3 仿真結果

為了驗證算法的有效性，在不同信噪比下對上述七種雷達信號的識別進行了仿真。中頻信號位于250 M Hz～450 M Hz頻帶中，以采樣頻率fA/D=500 MHz進行中頻帶通采樣，加入高斯白噪聲，然后信道化，每個子信道輸出的數據為fs=（fA/D）/16=31.25 M Hz，中頻信號脈寬為200 μs，線性調頻信號、非線性調頻（拋物線型）信號和V字型調頻信號帶寬為5 MHz，二相與四相編碼信號子碼寬度為0.2μs。信噪比（SNR）步進為2 dB，每個信噪比下進行200次蒙特卡羅實驗仿真。仿真中各個閾值的選取采用經驗閾值，其中閾值φth1取值為10，閾值φth2取值為0.5 Hz，閾值φth3取值為3×105Hz/s，閾值φth4取值為1.2。

圖2給出了七種雷達信號在不同信噪比下的正確識別率。可以看出各種中頻端接收雷達信號在SNR≥-4 d B時識別率均達到95%以上，說明在較低信噪比下本文提出的雷達信號識別方法具有較高的識別率，是一種比較有效的雷達信號識別方法。

圖2 雷達信號正確識別率

為了分析上述雷達信號在識別過程中各特征值的誤判情況，表1給出了SNR=-8 d B時各種信號200次蒙特卡羅實驗識別結果的統計數據。其中橫排為待識別的接收信號，豎列為信號的識別結果。

從表1可以看出，在SNR=-8 d B時單載頻信號基本被誤判為頻率分集信號，分析其原因在于隨著信噪比的降低，噪聲會逐漸增大，從而線性擬合曲線與實際瞬時頻率曲線之間的誤差也會增大，超過閾值φth2時就會誤判為頻率分集信號，也就如表1所示。可以通過增加閾值φth2來減小此處的誤判率，然而如果φth2過大，則可能會將高信噪比時的頻率分集信號誤判為單載頻信號，因此對于φth2的選擇也不能過大，此處可以對閾值φth2進行適當的增大調整。表1中另外一個誤判率比較高的是四相編碼信號，它在SNR=-8 dB時有一定比例會被誤判為線性調頻信號或非線性調頻（拋物線型）信號。通過圖1可以分析得到，此處的誤判原因在于四次方頻譜的離散單頻譜線閾值φth1取值過高，且此處線性調頻信號或非線性調頻（拋物線型）信號并沒有被誤判為四相編碼信號，可以將此處的閾值φth1取值適當調整變小。事實上，各個特征值的閾值應當優先保證各種信號在高信噪比的情況下能得到有效的識別，在此基礎上再進行適當的調整來提高低信噪比下的識別率，也可以在預先估計了信噪比的情況下，對同一個特征值在不同信噪比下設置不同的門限來提高識別率。

表1 七種雷達信號在SNR=-8 dB時的識別結果

4 結論

隨著雷達技術的迅速發展和大量運用，如何從密集復雜的信號環境中分選和識別出特定的雷達信號，已成為雷達信號處理中的一個重要內容，對于電子偵察對抗具有重要意義。本文提出了一種基于頻譜和瞬時頻率的雷達信號識別方法，主要定義了四個用于區分不同信號的特征值，采用這些特征值進行雷達信號識別過程，在較低信噪比下具有較高的識別率，是一種有效的常用雷達信號識別方法。這種方法算法簡單，實時性較好，適合于工程應用。

[1] Kawalec A，Owczarek R.Specific Emitter Identification Using Intrapulse Data[C].Poland：Proceedings of 15th International Conference on Microwaves，Radar and Wireless Communications，2004，2：435-438.

[2] Jan M.Specific Emitter Identification[D].Poland：International Radar Symposium，2008：1-4.

[3] 趙慧昌，張淑寧.電子對抗理論與方法[M].北京：國防工業出版社，2010.

[4] 翟孝霏，劉雅軒，陳濤，等.一種快速雷達信號脈內調制識別分析方法[J].現代雷達，2012，34（6）：16-19.

[5] Gustavo L R，Jesus G，Alvaro S O.Digital Channelized Receiver Based on Time-Frequency Analysis for Signal Interception[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2005，41（3）：879-898.

[6] Delpart N.Asymptotic Wavelet and Gabor Analysis：Extraction of Instantaneous Frequencies[J]. IEEE Transaction on Information Theory，1992，38（3）：644-664.

[7] Shieh Ching-sung，Lin Chin-teng.A Vector Neural Network for Emitter Identification[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2002，50（8）：1120-1127.

[8] 李林，姬紅兵.基于模糊函數的雷達輻射源個體識別[J].電子與信息學報，2009，31（11）：2546-2551.

[9] 王希勤，劉婧瑤，孟華東，等.一種基于時頻原子特征的雷達輻射源信號識別方法[J].紅外與毫米波學報，2011，30（6）：566-570.

[10] 張昕然，謝紅.一種低信噪比下基于時頻原子的復雜調制雷達信號分選方法[J].應用科技，2013，40（3）：50-53.

[11] 司偉建，劉海朝，郝鑫.雷達信號脈內調制識別及其FPGA實現[J].彈箭與制導學報，2012，32（6）：147-150.

[12] 宋軍，劉渝，王旭東.FSK/BPSK復合調制信號識別與參數估計[J].電子與信息學報，2013，35（12）：2868-2873.

A Method for Radar Signal Recognition Based on the Spectrum and Instant Frequency

MA Ning， MA Liang
（Shanghai Radio Equipment Research Institute，Shanghai 200090，China）

Along with the development and the application of radar technology，radar signal recognition is significant for radar countermeasure and electronic reconnaissance.In order to identify common radar signals，a method for radar signal recognition based on the spectrum and instant frequency is proposed.Four characteristic values are defined to distinguish different signals with this method.Seven common radar signals can be identified effectively by the defined characteristic values.The simulations are carried out to demonstrate the effectiveness and feasibility of this proposed method.

radar signal recognition；frequency spectrum；instant frequency；linear fitting

TN957.52

A

1671-0576（2014）03-0016-05

2014-06-10

馬 寧（1985-），男，博士，工程師，主要從事雷達信號處理技術研究。