太陽系行星運動遵循似不確定關(guān)系

2014-05-25 00:29:47楊步恩

物理通報 2014年12期

楊步恩

（大連理工大學(xué)物理與光電學(xué)院遼寧大連 116024）

楊步恩

（大連理工大學(xué)物理與光電學(xué)院遼寧大連 116024）

速率比似作用量子似不確定關(guān)系行星軌道分布似精細結(jié)構(gòu)常數(shù)

1 引言

20世紀(jì)20年代，為創(chuàng)建原子量子理論貢獻卓著的物理學(xué)家海森伯（Heisen berg）發(fā)現(xiàn)的測不準(zhǔn)關(guān)系［1］

闡明了原子系統(tǒng)粒子的“波粒二象性”及其遵循的定則．有許多實驗可以證明測量粒子位置的精度Δq和動量的精度Δp之間的不確定關(guān)系．

時至今日，此不確定關(guān)系依然限于原子系統(tǒng)是適用的，此觀念根深蒂固．在這種情況下，假設(shè)有人說，太陽系的行星、小行星和彗星的行為也有似“波粒二象性”，而且遵循似不確定關(guān)系，如牛頓的萬有引力定律一樣，能推出開普勒（Kepler）行星運動第三定律．如果這不是“天方夜譚”，那么，贊成此觀點的人似乎為零．

通常說天體力學(xué)能幫助科學(xué)家預(yù)言行星未來的位置，那么，與此相反，值得注意的是，行星軌道分布的規(guī)律性，自牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律以來300年間，一直是天文學(xué)家感到茫然失措的問題．在我們看來，這方面不能取得進展的原因，或許是宇宙間存在尚未發(fā)現(xiàn)的自然規(guī)律．然而，這正是該文要探索的目標(biāo)．

為此，在這提供一個值得大家關(guān)注的線索，即從天文觀測數(shù)據(jù)中歸納出天然行星軌道速度分布的特征［］．

真空中的光速與行星軌道平均速度之比（速率比）等于常數(shù)λ的整數(shù)倍

其中“速率比”的系數(shù)λ≈2．099×103．

當(dāng)似量子數(shù)n取3，4，5，…整數(shù)時，由式（2）給出行星、矮行星等天體的“速率比”，如表1所示．對行星來說，λ系數(shù)意義重大，借助于此常數(shù)，根據(jù)牛頓引力定律可構(gòu)造一個行星系的似作用量子

其中c為真空光速，G為引力恒量，M為太陽質(zhì)量．

在行星系，η常量的作用相當(dāng)于原子系統(tǒng)中普朗克（M．Plack）常量?扮演的角色．

因此，在行星系，描述行星似“波粒二象性”行為的“似不確定關(guān)系”是

其中r是行星軌道距離，v是行星軌道速度．

同理，行星的“時間-能量”“似不確定關(guān)系”是

式中t是行星運行時間，ε是行星機械能密度．

以下各節(jié)，將根據(jù)“似不確定關(guān)系”式（4）和式（5）來推導(dǎo)行星軌道參數(shù)似量子化形式；導(dǎo)出行星運動第三定律；證明“似不確定關(guān)系”與最小能量原理是相容的；闡明引進λ常數(shù)的意義．

表1 行星軌道的和軌道角動量的密度J

注解：（1）*號表示矮行星；（2）大行星的nφ＝n，類冥王星的nφ＝n-1，鬩神星的nφ＝n-4；（3）λ＝2．099×103；η＝9．285×1014m2/s．

行星順序似量子數(shù)n λn/×103觀測值cv/×103似角量子數(shù)nφηnφ/（×1014m2·s-1）觀測值J/（×1014m2·s-1）水星3 6．297 6．260 3 27．85 27．13金星4 8．396 8．558 4 37．14 37．89地球5 10．50 10．06 5 46．43 44．55火星6 12．594 12．42 6 55．71 54．78谷神星* 8 16．792 —8 74．25—木星11 23．089 22．96 11 102．14 101．5土星15 31．485 31．1 15 139．28 137．4天王星21 44．079 44．02 21 194．99 194．9海王星26___ _ 54．574 _____ 55．21_____ _______ 26 241．41 244．4__________冥王星*_ ____30____ _ 62．97_ _____ 63．25 29 269．27 270．9__________妊神星* ____31____ _ 65．10_ _______—30 278．55—鳥神星* ____32____ _ 67．20_ _______—31 287．84—鬩神星*_ ____39 81．90_ _______—35 324．98 —