基于VAR模型的我國銅鋅期貨價格引導關系實證研究

徐彤升

一、引言

期貨市場是我國金融市場的有機組成部分，其中金屬期貨又是期貨市場的重要品種類型。經過多年的整頓、規范、發展，我國逐步形成了以上海期貨交易所為核心的金屬期貨交易市場。截至2014年2月，我國共上市銅、鋁、鋅、鉛、黃金、白銀、螺紋鋼、線材、鐵礦石（在大連商品交易所交易）等多種金屬類期貨，其中一般把黃金、白銀歸類為貴金屬。在大宗金屬中，銅、鋅期貨屬于上市時間較長、成交量較大、參與廣泛、運作規范的期貨品種。

在市場上，作為儲量豐富的大宗金屬，銅、鋅由于具有良好的物理和化學性質，在電子電器、機械冶金、交通運輸等工業中都得到了廣泛運用，并在一定的領域內還可以相互替代使用，因此文章選取了這兩種期貨進行研究，推測銅、鋅期貨價格相互之間可能存在一定的引導關系。

二、問題提出

國內外學者對大宗金屬期貨的研究比較廣泛，如國內學者劉慶富、鐘偉?。?007）利用Johansen協整理論和信息共享模型進行研究，認為銅、鋁期貨與現貨價格之間存在長期均衡關系，期現價格相互引導[1]；柳西強、李偉（2010）利用VAR模型，分析了銅、鋁、鋅期貨價格之間的相互關系和影響[2]；王妍（2013）利用VAR模型，認為期貨銅價格較之現貨銅價格更具有市場價格發現作用[3]。

綜合前人研究來看，關于我國大宗金屬期貨的研究有以下特點：一是金屬現貨與期貨價格關系的研究分析較多，并認為部分金屬現貨與期貨價格存在雙向或單向的引導關系；二是國外金屬期貨與國內金屬期貨價格關系的研究分析較多，并認為部分國外金屬期貨與國內金屬期貨價格存在雙向或單向的引導關系；三是金屬期貨價格波動與我國相關產業經營關系的研究較多，并認為金屬期貨市場價格波動對部分企業的生產經營、套期保值等產生了一定的影響。

前人研究為文章的實證分析提供了大量的理論支撐和分析架構，文章決定以此為基礎進行新的開拓。從經濟學原理出發，大宗金屬，如銅、鋅，在工業生產使用中可以在低程度上相互替代，那么一種金屬的價格與另一種金融的價格可能存在同向的變動關系，則這兩種金屬的期貨合約價格之間可能也存在相關性；而對于同一種期貨，近月期與遠月期期貨價格之間可能也存在著相互引導的關系。于是文章決定運用向量自回歸模型（VAR模型），研究上海期貨交易所銅、鋅期貨近遠月價格之間的引導關系。

三、銅鋅期貨價格引導關系的實證研究

1.數據選取與說明

文章數據全部選自上海期貨交易所，樣本范圍自2011年9月至2014年2月，共577個連續交易日。按照交易規則，銅、鋅期貨各月均上市1個期貨合約，每月第15日為交割月期貨合約的最后交易日（遇雙休日與法定節假日順延）。近月期期貨合約選取交割月期貨合約（市場上稱為“連續”），遠月期期貨合約選取與近月期期貨相隔3個月的期貨合約（市場上稱為“連三”）。舉例來說，在2014年1月7日，連續合約為CU201401、ZN201401，連三合約為CU201404、ZN201404；而在2014年1月21日，連續合約為CU201402、ZN201402，連三合約為CU201405、ZN201405。這樣就保證了文章樣本數據的連續性。

考量期貨交易的另一個重要指標在于成交量，它反映了某種期貨合約的市場參與活躍程度。一般情況下，連續合約的交易量較小，而連三合約的交易量較大，經常成為期貨市場參與者競相追逐的目標，即市場上的主力合約。當然，連三合約并非總是每日市場交易的主力合約（有時出現在連二、連四合約上）。滬銅與滬鋅的連續、連三合約也基本符合這一規律。

根據道氏理論，收盤價是市場交易最重要的價格，所以文章選取滬銅連續、滬銅連三、滬鋅連續、滬鋅連三577個交易日的每日收盤價進行分析，分別記為 CU0、CU3、ZN0、ZN3。

2.數據的單位根檢驗

期貨每日收盤價格的數值較大，文章因此對數據進行對數化處理，以減少數據的波動性，新得到的577個交易日數據序列分別記為 LNCU0、LNCU3、LNZN0、LNZN3。

對數據進行單位根檢驗，在5%顯著性水平下，LNCU0、LNCU3、LNZN0、LNZN3 均通過了 ADF 檢驗和Phillips-Perron檢驗，可見樣本數據是顯著平穩的，可以構建VAR模型。

3.VAR模型構建與滯后階數的選擇

文章推測近、遠月期滬銅、滬鋅期貨價格對數之間可能存在引導關系，故構建 LNCU0、LNCU3、LNZN0和LNZN3的VAR模型。

如表1所示，在最大滯后8期的情況下，LNCU0、LNCU3、LNZN0和LNZN3的 VAR模型滯后階數按照 AIC 與 SC 準則選取不一致，LR、FPE、AIC、SC、HQ準則分別指向滯后 3、3、3、2、3階，于是按照多數原則選擇為滯后3階[4]。

表1 VAR模型的滯后階數選擇表

在滯后 3 期的情況下，LNCU0、LNCU3、LNZN0和LNZN3構建的VAR模型結果如下：

LNCU0=0.751×LNCU0(-1)-0.146×LNCU0(-2)+0.242×LNCU0(-3)+0.078×LNCU3(-1)+0.464×LNCU3(-2)-0.406×LNCU3(-3)+0.147×LNZN0(-1)-0.378×LNZN0(-2)+0.122×LNZN0(-3)-0.042×LNZN3(-1)-0.057×LNZN3(-2)+0.131×LNZN3(-3)+0.934

LNCU3=0.241×LNCU0(-1)-0.358×LNCU0(-2)+0.061×LNCU0(-3)+0.588×LNCU3(-1)+0.702×LNCU3(-2)-0.256×LNCU3(-3)-0.018×LNZN0(-1)-0.420×LNZN0(-2)+0.219×LNZN0(-3)+0.144×LNZN3(-1)-0.031×LNZN3(-2)+0.027×LNZN3(-3)+1.003

LNZN0=0.099×LNCU0(-1)-0.398×LNCU0(-2)+0.133×LNCU0(-3)-0.290×LNCU3(-1)+0.660×LNCU3(-2)-0.209×LNCU3(-3)+0.507×LNZN0(-1)+0.102×LNZN0(-2)+0.262×LNZN0(-3)+0.514×LNZN3(-1)-0.393×LNZN3(-2)-0.095×LNZN3(-3)+1.046

LNZN3=0.128×LNCU0(-1)-0.399×LNCU0(-2)+0.056×LNCU0(-3)-0.335×LNCU3(-1)+0.679×LNCU3(-2)-0.124×LNCU3(-3)+0.019×LNZN0(-1)-0.157×LNZN0(-2)+0.128×LNZN0(-3)+1.051×LNZN3(-1)-0.148×LNZN3(-2)-0.003×LNZN3(-3)+1.009

LNCU0、LNCU3、LNZN0 和 LNZN3 的修正擬合優度分別為0.955、0.953、0.866和0.890，模型構建良好。

4.VAR模型的檢驗

如圖1所示，對VAR模型進行平穩性檢驗，特征方程的根均落在單位圓內，因此VAR模型是平穩的。

圖1 VAR模型的平穩性檢驗

對VAR模型進行殘差自相關性檢驗，默認滯后階數為12，VAR模型要求殘差本身不存在自相關性，而允許不同方程的殘差存在交叉相關性，觀察如圖2所示的主對角線上元素，可見VAR模型的方程殘差項均落在置信區間內，說明殘差本身不存在自相關性。

5.格蘭杰因果檢驗

根據上文VAR模型確定的滯后階數，在滯后3期的情況下，LNCU0、LNCU3、LNZN0 和 LNZN3 的格蘭杰因果檢驗結果如表2所示：

圖2 VAR模型殘差自相關性檢驗

在5%的顯著性水平和滯后3期的情況下，可以看出：LNCU3和LNZN3互為格蘭杰因果關系，這表明，期貨市場上銅鋅期貨主力合約價格相互引導；LNCU3和LNZN0也互為格蘭杰因果關系，表明遠月銅期貨與交割月鋅期貨價格相互引導；LNZN0格蘭杰引導LNCU0，反向則不成立，表明進入交割月的鋅期貨價格更能引導銅期貨價格。

當然也可以發現，在10%的顯著性水平和滯后3期的情況下，LNCU0和LNZN3也互為格蘭杰因果關系，表明近月銅期貨與遠月鋅期貨價格相互引導；LNZN3格蘭杰引導LNZN0，反向則不成立，表明遠月鋅期貨價格更能引導近月鋅期貨價格；而LNCU0和LNCU3則無顯著的格蘭杰因果關系。

四、結論與對策

結合上文格蘭杰因果檢驗結果，可以得出文章研究的主要結論：（1）銅鋅遠月期（主力）期貨價格相互引導關系顯著；（2）近月鋅與遠月銅、近月銅與遠月鋅期貨價格相互之間引導關系較為顯著；（3）相同品種銅或鋅近遠月期貨價格之間引導關系不顯著，僅在10%置信水平下LNZN3格蘭杰引導LNZN0。

由結論所示，文章建議：銅鋅期貨市場的主要參與者，無論套期保值者亦或是投機者，都應高度重視銅鋅各種期貨合約價格之間的相互關系，把握期貨價格漲跌之間的聯動關系，適時調整自身的投資策略。特別是市場上成交量較大的銅鋅“連三”主力合約，由于相互存在顯著的格蘭杰因果關系，必須密切關注相對品種的價格走勢，確保自身投資策略的科學性和穩健性，減少不必要的價格風險波動，在期貨市場上取得投資收益。

表 2LNCU0、LNCU3、LNZN0 和 LNZN3的格蘭杰因果檢驗

［1］劉慶富，鐘偉俊.我國金屬期貨與現貨市場之間的價格發現與波動溢出效應研究[J].東南大學學報（哲學社會科學版），2007,(3)：28－35.

［2］柳西強，李偉.基于向量自回歸模型的有色金屬期貨市場分析[J].科教導刊（中旬刊），2010,(4)：68－69.

［3］王妍.基于VAR模型的中國銅期貨的價格發現的研究[J].時代金融，2013，（24）：270－271.

［4］汪昌云，戴穩勝，張成思.基于EVIEWS的金融計量學[M].北京：中國人民大學出版社，2011.72－99.