支持向量機在變壓器故障診斷中的應用

李育恒　趙峰

摘 要：變壓器故障診斷的本質是一個多分類識別問題。支持向量機（Suppot Vector Machine，SVM）能夠在小樣本的情況下很好的解決這種故障識別，而參數合理選擇對SVM的分類性能有很大的影響。討論利用多種算法優化SVM分類器參數，并結合LIBSVM工具箱進行分析，給出了其GUI圖形界面。對比分析了單一算法和混合算法對SVM性能的影響，并結合具體數據進行實例驗證，可以作為變壓器故障診斷輔助方法。

關鍵詞：變壓器；故障診斷；支持向量機；混合優化算法

引言

變壓器為系統中最重要的設備之一，運行狀態直接影響到整個系統的安全性和穩定性。近幾年，在變壓器故障診斷中，提出了將DGA技術與人工智能算法相融合。支持向量機為一種機器學習算法，能夠很好解決多分類識別問題。而在支持向量機參數選擇過程中，提出了利用算法進行優化。例如文獻1提出利用改進網格在SVM故障診斷應用；文獻2給出利用CV和GA相結合的方法。討論利用單一算法尋優SVM參數，在其分類器的性能不是較高的基礎上，提出了利用交叉驗證和粒子群相融合方法，來提高分類器的分類性能，達到提高故障診斷率目的。

1 基于網格法參數尋優

基于RBF核函數的SVM，其優化的參數為（C，g）[3]。參數（C，g）的搜索范圍為[2-x，2x]。其指數的大小影響到網格的密度，如果指數取值很大，雖然能找出最優的參數，但是其復雜程度很高，且運算時間長。其搜索的過程為：取參數（C，g）的初始值為。給定搜索的范圍為[2-15，215]。在這個范圍內搜尋最佳的參數C和g。固定初始值C，選取g的步長為L為0.5。在范圍[2-15，215]內以L為0.5的迭代步長進行搜索。尋找出最佳的g。固定初始值g，同樣選取C的步長L為0.5。在范圍[2-15，215]內以L為0.5的迭代步長進行搜索。尋找出最佳的C。

基于LIBSVM FARUTO版本的函數調用格式為：

[bestacc，bestc，bestg]=SVMcgForClass（train_label，train，cmin，cmax，gmin，gmax，cstep，gstep，accstep）

其中，train_label、train分別為訓練集的標簽和訓練集數組，其輸入格式與LIBSVM相同。cmin、cmax為懲罰參數C的變化范圍，即在[2cmin，2cmax]范圍內搜尋最佳的參數C。gmin、gmax為RBF參數g的變化范圍，即在[2gmin，2gmax]范圍內搜尋最佳的RBF核參數g。cstep、gstep是進行參數C，g的步進大小，取步進的為0.5，即以2min，2 min+0.5…，2max來進行搜索。bestCVaccuracy為最終CV意義下的最佳分類準確率。bestc為最佳的參數c。bestg為最佳的g。

在數據的預處理方面，歸一化函數調用句柄為：

[train_scale，test_scale，ps]=scaleForSVM（train_data，teat_data，ymin，ymax）

其中，train_data為訓練集，test_data為測試集，ymin為歸一化范圍下限，默認值為0；ymax為歸一化范圍上限，默認值為1；train_scale為歸一化后的訓練集，test_sacle為歸一化后的測試集，ps為歸一化映射。

從文獻提供的變壓器DGA數據共128組，其中107組作為訓練數據，21組作為測試數據[4][5]。如圖1為網格尋優視圖。

由1圖可知，基于網格尋優的支持向量機最佳分類準確率為70.0935%，由最優參數C的值可以看出：由于給定的搜索范圍較大，其搜索的復雜程度較高，整體優化運行時間為21.34s，運行時間較長。

2 基于遺傳算法參數尋優

遺傳算法（Genetic Algoruthm，GA）是基于自然進化法則而發展起來的隨機搜素算法。其算法的主要特點是全局優化的概率算法，基于其進化特性，對于任意形式的目標函數和約束都可進行處理。遺傳算法由主要的種群，染色體編碼、解碼，適應度函數及遺傳操作部分組成。其中染色體編碼方式主要有二進制編碼方式和實數編碼方式，遺傳操作包括選擇、交叉和變異[6][7]。

基于LIBSVM FARUTO版本GA參數函數句柄為：

[bestCVaccurary，bestc，bestg，ga_option]=gaSVMcgForClass（train_label，train，ga_option）

其中，ga_option為對GA參數的設置，其函數句柄為：

ga_option=struct（'maxgen'， '200，'sizepop'，20， 'ggap'，0.9， 'cbound'， 'gbound， '）

maxgen為最大進化代數，默認為200，在這里設置為250代；sizepop為最大種群數量，默認為20，在這里設置為20；ggap代溝取0.9；cbound、gbound為參數c，g的變化范圍，默認為0到100。在這里，參數C的范圍取0到10000，參數g范圍取默認值。

訓練和測試數據與網格法相同。如圖2為GA優化過程圖。

由圖2可知，在200次進化之后，參數搜索達到最佳適應度，此時的（C，g）為最佳尋優參數。基于GA優化的CV最佳分類準確率為71.026%，其結果與網格尋優差別不大。

以上兩種優化支持向量機參數的方法，考慮到單一使用一種優化方法雖然能尋找出最佳的參數（C，g），但是優化后支持向量機分類性能結果不是令人滿意。因此，考慮可以嘗試將兩種優化參數算法混合來進行優化，以達到最佳的支持向量機分類性能。鑒于此，進行采用將交叉驗證方法和粒子群算法混合。

3 基于交叉粒子群算法參數尋優

3.1 算法介紹

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）與遺傳算法相似，從隨機解出發通過迭代尋找最優解，通過適應度來評價解的優勢。PSO 初始化為一群隨機粒子（隨機解）。然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值pBest。另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值[8][9]。

交叉驗證（Cross Validation，CV）起初只是用于模型性能的評估，后來Stone and Geisse將其用于模型的參數選擇，現在CV已成為數據挖掘和機器學習中模型性能評估和模型選擇的有效方法[10][11]。常用的CV方法有K-fold Cross Validation，記為K-CV。K-CV的方法為：將樣本數據集D隨機分為元素個數近似相等的幾個獨立的子集D1，D2…Dk，用幾個獨立的子集進行SVM訓練，分別得到不同的參數的k個模型，通過計算k個模型的平均正確率對模型性能進行評估，一般采用5-CV。

基于LIBSVM FARUTO的CV-PSO的函數調用句柄為：

[bestCVaccurary，bestc，bestg，pso_option]=psoSVMcgForClass（train_label，train，pso_option）

其中pso_option為對PSO參數的設置，其函數句柄為：

Pso_option=struct（'c1'，1.5，'c2'，1.7，'maxgen'，200，'sizepop'，20，'k'，0.6，'wV'，1，'wP'，1，'V'，5，'popcmax'，100，'popcmin'，0.1，'popgma

x'，1000，'popgmin'，0.01）

其中，c1為PSO參數局部搜索能力，初始值為1.5；c2為PSO全局搜索能力，初始值為1.7；k的初始值為0.6，為速率和X的關系系數，即V=kX；wV初始值為1，為速率更新中速度前面的彈性系數；wP初始值為1，即種群跟新中速度前面的彈性系數；V為交叉驗證數，在這里設置為5-CV；popcmax、popcmin為SVM參數c變化的上界和下界，初始值為100和0.1；popgmax、popgmin為SVM參數g變化的上界和下界，初始值為1000和0.01。在這里，參數c、g取默認值。

3.2 5-CV與PSO相結合優化SVM參數

5-CV與PSO，記為CV-PSO。其優化過程為：

（1）對SVM參數給定初始粒子速度和位置。

（2）計算個體最優位置，采用5-CV評估個體適應度，對SVM分類器參數進行選擇。

（3）判斷是否滿足終止條件，若滿足，則輸出最終的參數（C，g）。

（4）否則，跟新粒子速度和位置，跳轉至計算個體最優位置。

在變壓器故障診斷模型上，有一對多、一對一、二叉樹分類模型。其中不同的模所建立的分類器數量不同：一對多方法要構建M（M-1）/2個分類器，一對一方法要構建M個分類器。二叉樹則是根據樣本的維數來確定分類器數目。在變壓器故障診斷模型中，有4種故障類型：中低溫過熱、高溫過熱、低能放電、高能放電，即建立3個SVM分類器將故障類型分開。GridSearch和GA算法都采用的一對多的分類模型；CV-PSO采用二叉樹的分類模型[12]：即SVM1將故障分為熱性故障和電性故障，SVM2將熱性故障分為中低溫過熱和高溫過熱，SVM3再將電性故障分為低能放點和高能放電。

如圖3給出CV-PSO優SVM1分類器過程圖。

4 結束語

基于SVM的變壓器故障診斷中，SVM參數的選擇對分類器的性能有很大的影響，而在對參數進行的優化方法中，單一的使用一種方法可能選擇出來的SVM分類器效果不是很理想。采用了CV與PSO相結合的方法用于優化SVM分類器的參數，并采用二叉樹的故障診斷模型，用CV對每個SVM分類器進行性能評估，用PSO對分類器的參數進行選擇。經過數據驗證和對比，采用CV-PSO相結合的方法取得的較好的診斷率。

參考文獻

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[12]肖燕彩，張清.基于模糊支持向量機的變壓器故障診斷[J].北京交通大學學報，2012：36 （1）：117-121.

作者簡介：李育恒（1989-），男，漢，甘肅省蘭州市，碩士研究生，蘭州交通大學電氣工程及其自動化，電力電子與電力傳動。

趙峰（1966-），男，漢，甘肅省蘭州市，教授，蘭州交通大學，電氣工程及其自動化。