三維瞬態渦流場疊片鐵心磁場損耗計算的研究

丁海波　朱占新

摘 要：本文提出一種數值解與解析解相結合的材料均勻化的處理方法，采用時域分析的方式，計算正弦激勵下疊片鐵心中的三維漏磁場的損耗。通過TEAM Problem 21C-M1模型的計算值和測量值的對比，證明了該方法的有效性。

關鍵詞：變壓器；漏磁場損耗；計算研究

引言

一般的有限元軟件計算大型變壓器三維漏磁場損耗時，實測值與計算值相差較大。為此， Patrick Dular等人提出一種新的解析解與數值解相結合的方法[1]，在小模型題目的計算中得到了較為滿意的計算結果。

本文采用解析解和數值解相結合，計算非線性各向異性的疊片鐵心的三維漏磁場及結構件損耗，該方法再降低計算規模的同時保證了工程精度，使得準確計算該損耗成為可能。

1 離散化方法

1.1 復頻域下的簡化模型

文獻[1]中一種鐵心的均勻化有限元分析方法被提出，平行和垂直于疊片表面的磁通所引起的兩個分量疊加而成硅鋼片中的瞬態渦流。垂直磁通所引起的渦流的控制方程與傳統的分析方法沒有變化；而平行于疊片表面的磁通所引起的渦流，則選擇此前提到的解析解，作為一個附加項將其并入到場控制方程中，這個附加項的A-？漬Galerkin弱表述為

1.2 三維漏磁場的時域分析的計算模型

本文將解析解和數值解相結合，提出一種新的計算三維漏磁場的時域分析的模型[2-3]，并且考慮了高次的諧波，將式（1）也加入到控制模型中，其中隱含假設不計疊片厚度方向上B和J的相位衰減。控制方程的矩陣形式為

2 算例分析

2.1 損耗計算與測量驗證

TEAM Problem 21c-M1是模擬大型電力變壓器的磁屏蔽的基準模型。基于該模型的對稱性，本文選取其1/4區域計算，數據如下：非線性分析類型、一階六面體單元類型、11664個單元、13471個節點、35586個未知數、1372430個非零元素。

計算后的磁屏蔽的損耗結果與文獻[4]中的計算結果（2.59W）基本非常接近。但其磁屏蔽的剖分精細到硅鋼片的厚度之內，本方法卻不需要而且計算的規模大大減小了，使得準確計算該損耗成為可能。鋼板的透入深度小和剖分較粗造成的計算誤差，error=5.376%。

3 結束語

本文應用解析解和數值解相結合的材料均勻化處理方法，求解非線性各向異性的疊片鐵心的三維漏磁場及結構件損耗，通過基準模型的損耗計算結果與實測值的對比，驗證了該方法的有效性。

參考文獻

[1]Patrick D，Johan G.A 3-d Magnetic Vector Potential Formulation Taking Eddy Currents in Lamination Stacks into Account[J].IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（3）：1424-1427.

[2]林鶴云，周鶚.三維渦流場有限元分析中的標量電位的研究[J].中國電機工程學報，1994，14（3）：48-51.

[3]Atallah K，Howe D. Calculation of rotational power loss in electrical steel laminations from msesured H and B[J].IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（6）：3547-3549.

[4]Zhiguang Cheng，Takahashi N，Sumei Yang， Asano T，et al.Loss spectrum and electromagnetic behavior of problem 21 family[J].IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（4）：1467-1470.

作者簡介：丁海波（1978-），男，籍貫：吉林四平，學歷：碩士，現職稱：工程師，研究方向：大型醫療器械逆變電源設計。