三維瞬態(tài)渦流場(chǎng)疊片鐵心磁場(chǎng)損耗計(jì)算的研究

丁海波　朱占新

摘 要：本文提出一種數(shù)值解與解析解相結(jié)合的材料均勻化的處理方法，采用時(shí)域分析的方式，計(jì)算正弦激勵(lì)下疊片鐵心中的三維漏磁場(chǎng)的損耗。通過(guò)TEAM Problem 21C-M1模型的計(jì)算值和測(cè)量值的對(duì)比，證明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：變壓器；漏磁場(chǎng)損耗；計(jì)算研究

引言

一般的有限元軟件計(jì)算大型變壓器三維漏磁場(chǎng)損耗時(shí)，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相差較大。為此， Patrick Dular等人提出一種新的解析解與數(shù)值解相結(jié)合的方法[1]，在小模型題目的計(jì)算中得到了較為滿意的計(jì)算結(jié)果。

本文采用解析解和數(shù)值解相結(jié)合，計(jì)算非線性各向異性的疊片鐵心的三維漏磁場(chǎng)及結(jié)構(gòu)件損耗，該方法再降低計(jì)算規(guī)模的同時(shí)保證了工程精度，使得準(zhǔn)確計(jì)算該損耗成為可能。

1 離散化方法

1.1 復(fù)頻域下的簡(jiǎn)化模型

文獻(xiàn)[1]中一種鐵心的均勻化有限元分析方法被提出，平行和垂直于疊片表面的磁通所引起的兩個(gè)分量疊加而成硅鋼片中的瞬態(tài)渦流。垂直磁通所引起的渦流的控制方程與傳統(tǒng)的分析方法沒(méi)有變化；而平行于疊片表面的磁通所引起的渦流，則選擇此前提到的解析解，作為一個(gè)附加項(xiàng)將其并入到場(chǎng)控制方程中，這個(gè)附加項(xiàng)的A-？漬Galerkin弱表述為

1.2 三維漏磁場(chǎng)的時(shí)域分析的計(jì)算模型

本文將解析解和數(shù)值解相結(jié)合，提出一種新的計(jì)算三維漏磁場(chǎng)的時(shí)域分析的模型[2-3]，并且考慮了高次的諧波，將式（1）也加入到控制模型中，其中隱含假設(shè)不計(jì)疊片厚度方向上B和J的相位衰減。控制方程的矩陣形式為

2 算例分析

2.1 損耗計(jì)算與測(cè)量驗(yàn)證

TEAM Problem 21c-M1是模擬大型電力變壓器的磁屏蔽的基準(zhǔn)模型。基于該模型的對(duì)稱性，本文選取其1/4區(qū)域計(jì)算，數(shù)據(jù)如下：非線性分析類型、一階六面體單元類型、11664個(gè)單元、13471個(gè)節(jié)點(diǎn)、35586個(gè)未知數(shù)、1372430個(gè)非零元素。

計(jì)算后的磁屏蔽的損耗結(jié)果與文獻(xiàn)[4]中的計(jì)算結(jié)果（2.59W）基本非常接近。但其磁屏蔽的剖分精細(xì)到硅鋼片的厚度之內(nèi)，本方法卻不需要而且計(jì)算的規(guī)模大大減小了，使得準(zhǔn)確計(jì)算該損耗成為可能。鋼板的透入深度小和剖分較粗造成的計(jì)算誤差，error=5.376%。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用解析解和數(shù)值解相結(jié)合的材料均勻化處理方法，求解非線性各向異性的疊片鐵心的三維漏磁場(chǎng)及結(jié)構(gòu)件損耗，通過(guò)基準(zhǔn)模型的損耗計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]Patrick D，Johan G.A 3-d Magnetic Vector Potential Formulation Taking Eddy Currents in Lamination Stacks into Account[J].IEEE Transactions on Magnetics，2003，39（3）：1424-1427.

[2]林鶴云，周鶚.三維渦流場(chǎng)有限元分析中的標(biāo)量電位的研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1994，14（3）：48-51.

[3]Atallah K，Howe D. Calculation of rotational power loss in electrical steel laminations from msesured H and B[J].IEEE Transactions on Magnetics，1993，29（6）：3547-3549.

[4]Zhiguang Cheng，Takahashi N，Sumei Yang， Asano T，et al.Loss spectrum and electromagnetic behavior of problem 21 family[J].IEEE Transactions on Magnetics，2006，42（4）：1467-1470.

作者簡(jiǎn)介：丁海波（1978-），男，籍貫：吉林四平，學(xué)歷：碩士，現(xiàn)職稱：工程師，研究方向：大型醫(yī)療器械逆變電源設(shè)計(jì)。