讓反思性學習成為數學活動的常態

張文艷

【摘要】反思就是讓一個人的經驗變得有意義的一個心理過程。學生在學習的過程中能及時反思，調整與修正思維，學會進行反思的學習，顯得尤為重要。反思性學習包含著對過程的反思、對結果的反思、對方法的反思、對學習過程的優化，設計組織好每一個數學活動，促進學生積極主動地從“經歷”走向“經驗”，通過對學生學習過程中的諸環節進行有意識的有效干預和積極引導，從而培養學生一種對知識進行主動探求、自主建構的“反思性”數學學習的品質和能力。

【關鍵詞】反思性學習 反思意識 反思習慣 反思能力

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）08-0152-02

德國著名心理學家艾賓浩斯揭示的遺忘曲線規律告訴我們在學習后的1—24小時內，必須及時對所學內容進行總結、復習和反思，從而及時確認獲得的正確認識，及時修正學習中產生的思維錯誤。過了這個時段，遺忘了的正確認知難以恢復，保存下來的錯誤難以清除，即使加強復習也往往是“事倍功半”。為此，學生能在學習的過程中及時反思，調整與修正思維，學會進行反思的學習，顯得尤為重要。

一、提供充分的時空，激發反思意識

1.創造反思條件，培養學生自覺反思

反思性學習的目的在于改變學生以單純教師傳授知識為主的學習方式，為學生創建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識，并將學到的知識加以綜合運用與實踐的機會，促進學生形成積極的學習態度和良好的學習策略。

[案例]：在教學《直角三角形的面積》時，我出示了這樣一道題：一個直角三角形的三條邊分別是4厘米、6厘米和8厘米，它的面積是多少平方厘米？學生試練后，我沒有就錯誤作出講評，而是引導學生通過畫圖、反思、交流，不僅使學生對錯誤的原因有了清醒的認識，而且感受到畫圖的學習策略，同時也體驗到反思的效果和價值，有效地激發了學生反思的意識和熱情。

[思考]：在教學活動中，教師預設反思的環節，把反思的時空和機會留給學生，讓學生不受時空限制，從而引發學生充分而廣泛的主體反思。教學伊始可引導學生反思：新舊知識間有什么聯系和區別？探究時反思：你是怎么做的？你能說說你的思考過程嗎？還有更好的方法嗎？練習時反思：是什么原因導致錯誤？教師可就知識的重難點、容易混淆之處，安排判斷、糾錯、辨析等反思性訓練；小結時讓學生就所學內容、學習過程、思想方法等進行回顧和思考……在教學活動的各個環節，教師要及時捕捉現場資源，注重反思過程中自然流露的情感、態度等，激發學生的反思意識。

2.抓住反思機會，激發學生反思能動性

教師要善于設置反思情境，激發學生進行有效解題反思能動性。如在進行列方程解應用題的教學中，我們可以創設這樣的情景：求出的結果是否正確呢？我們有什么好辦法進行驗證呢？ 再如，在學習新知識前，反思與新知有內在聯系的舊知，反思與學習新知類同的學習舊知時的學習方法等，讓學生主動產生聯想和遷移，找到解決問題的突破口，使頭腦中的認知不斷地同化，產生歸屬作用，使知識系統化、結構化、網絡化。例如，學習小數除法22.4÷4時，引導學生先復習整數除法224÷4，從而讓學生產生計算方法上的遷移：小數除法的計算方法與整數除法的計算方法相同。在學習新知時，引導學生反思知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。

二、培養反思的習慣，提高反思水平

1. 課前預習思考，重建學習支點

“讓學生學會學習”是培養學習能力，促進學生發展，適應終身學習的要求。教材在出示例題后緊跟著不同難度的練習題，讓學生在預習完后認真去做，它既能檢測學生預習的效果，讓學生反思預習過程中的漏洞，同時解決預習時不懂的問題。把學習的主動權還給學生，這是學習方式的重建，讓學習者成為其學習活動的真正主體和主人。

2. 課中出聲思維，完善原有認知

學習是情感交流、獨立思考、質疑探究、自主建構和創新的活動，學習是相互溝通、情感交流、積極對話、相互欣賞、共同提高的過程。人的思維活動是內隱的，其解決問題的思維過程是一個“黑箱”，教學中，我們可以組織學生參加討論，運用出聲思維，使思維外顯化。突破線性課堂的束縛形成反思性教學場，尊重學生的思維現實，不強制灌輸某個文本概念以達成簡單的“精確”。

3. 課后總結提升，重構自身理解

學習新知后，應重視知識的概括和提煉，讓學生在練習中反思，在反思后再練習。反思探究知識的縱橫聯系，檢查自我數學認知結構，從而達到優化認知結構。課堂小結，不能僅停留在對課中出現的知識點的回顧，更重要的是要使學生對形成知識的過程進行反思，揭示教學過程中的數學思想方法，把形成的知識建構到自己已有的知識網絡中去，從而提高了學生解決問題的能力。

三、指導反思的方法，提升反思能力

學生是學習反思的主體，反思方法是反思能力的重要內容， 教師要精心設置反思問題情境，有意創造反思機會，將反思意識和能力培養滲透于數學學習的全過程，從而真正學會反思。讓學生在學習中反思，在反思中學習。在教學中，教師還可采用“因果設問與反思、比較設問與反思、變化設問與反思、正誤設問與反思、轉化設問與反思”等方法，營造探求、反思的數學交流氛圍，使學生在交流中學會反思與推理，以使達到理性交流層次。

1.與兒童一起進行深層次學習，指導“察覺問題”的方法

只有具備了很強的數學觀察、記憶、理解、思維能力，才能提高對問題情景中各種線索的敏感度，抓住反思的機會，及時調節思維的方向，對各種解決問題的策略進行權衡、預見，從而提高控制水平，豐富元認知知識，加深元認知體驗。數學思維力的發展特別是抽象思維能力的發展，極大地豐富了學生反思的技能，為提高學生的反思水平和預見能力打下了基礎；數學化能力的發展為反思提供了更大的廣闊空間和機會。

2.于發現學習中變更思維意識，指導“實踐檢驗”的方法

對解題過程的回顧并不是簡單的對解題過程的再現，而是要從更深層次上去挖掘解題過程中所涉及到的各種數學知識，并對自己做的不到位的地方進行總結和反思，對解題思路更加明確，最終提高學生的解題能力。創造性思維是善于從新的角度去看舊的問題，從不同方向和多方面，用多種方法去思考一個問題，從而產生一定的創見。在教學中我經常看到學生一旦解題結束就不會再進行檢查或者反思，其實這是提高自己學習能力的絕佳機會，對解題過程進行反思非常必要。在學生解題完畢之后我們可以要求學生進行一題多解，一題多解是進行解題反思的重要內容。如在“倒數的意義”這節課的教學中，可以設計如下課本中沒有的練習題：在（ ）填上適當的數，使等式成立。由于學生剛學習了倒數的意義，所以學生立即想到分別填上各數的倒數，使結果等于1即可。教師可以說：“我不是這樣想的，請你猜猜我是怎么想的呢？”這時，學生的思考積極性很高，很快得出了很多解法。這樣的設計，既鞏固了本節課的知識，又培養了學生思維的靈活性。例如，教學蘇教版五年級上冊《找規律》例1：盆花按一藍一紅的規律擺放，問第15盆是什么顏色的花？學生經過自主探究、合作交流，得出用符號、文字表示，用除法計算以及根據奇數偶數判斷等多種方法后，我重點引導學生探討哪種方法更簡便？為什么？又如，例如蘇教版五年級上冊“梯形面積”的教學中，通過一系列操作活動、交流反饋得出面積計算公式后，我不忙著讓學生練習，“請大家回想一下，剛才我們是怎么推導出公式的？”“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程有什么相同的地方？”再如，教學蘇教版六年級上冊《解決問題的策略》“雞兔同籠”問題時，解決問題后讓學生分別說說用算術解和用方程解的解題思路以及兩種解法的異同。通過講述解題思路，經歷用假設法來解答的數學化思維。諸如此類，通過學生對探究過程的回顧與重新審視，在尋找“相同的地方”中提煉出轉化的策略，這對學生來說是終身受益的。

在教學活動中，教師要多給學生創造相互交流、討論的機會，營造探求反思的交流氛圍，在保護學生個性的基礎上，引導他們反思自己的學習過程、學習成果和學習習慣，實現智慧共享，以形成更深刻的個體認識和體驗。

3.及時提升數學活動經驗，指導“總結提高”的方法

在數學教學中，教師要善于引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎么發現問題、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，有什么好的經驗，從中回味思考、自我領悟，提升并豐富數學活動經驗。如果學生不能有效地進行反思，教師就需要多問幾個“為什么”，鼓勵學生討論和交流，將思考過程說出來。當經驗積累到一定程度時，要引導學生去粗取精、分類整理，或豐富已有的經驗，或修正原來有誤的經驗，或淘汰先前錯誤的經驗。

例如，在每節課結束前的幾分鐘，可以讓學生評價反思：這節課有哪些收獲？你對自己的表現滿意嗎？有什么遺憾嗎？……另外，每個單元結束后我充分利用教材中新開辟的“評價與反思”活動欄目，引導學生實事求是地反思自己在學習過程中的表現和收獲，對自己的學習作出主動、客觀、有積極意義的評價，在充分而廣泛的評價反思中形成更深刻的體驗，不斷提升主體反思的效果和價值。

4.重新剖析問題的本質，指導“自我監控”的方法

解決了一個或幾個問題以后，啟發學生進行聯想，尋找它們之間的內在聯系，探索一般規律，引導他們重新剖析問題的本質，對問題進行推廣引申，提高思維的深刻性，培養自我監控能力。在反思問題的設計時，應該考慮讓學生對具體方法進行再加工，提出提煉數學思想方法的任務。通過引導學生反思、總結、歸納和概括，不但使他們看到自己思維的片面性，思維過程缺少條理性，找到了差距，受到數學思想方法的熏陶，在思維由特殊推向一般的過程中，體驗數學思想方法對解題的指導作用，形成了自我評價意識，培養了思維自我監控能力，超出了題目本身的意義。

參考文獻

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