培養小學生的數學思維

石水寬

摘 要：在新課改的背景下，把學生培養成為適應社會，富于思維能力和創造能力的人才是教育的根本所在。在小學數學教學中，傳授知識不是唯一的目標，更重要的是培養學生的思維能力。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務，必須綜合運用各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養，不斷提高學生的思維能力。小學生正處在數學思維雛形生成的時期，此時的數學思維教育顯得尤為重要。然而，數學概念既是數學思維的基礎，又是數學思維的充分體現。所以，從數學概念談談對學生數學思維的培養。

關鍵詞：小學數學；教學實踐；思維能力；數學概念“幫助學生學會基本的數學思維方法”是新課改背景下小學數學課程改革所要達到的目標，而數學概念是數學整個有機體的“細胞”，是數學教學中的基礎單元。然而，在小學數學的教學過程中，有許多教師只是對學生注重數學概念知識點的機械灌輸，而忽略了數學思維能力的培養。針對這一現象，通過概念教學，筆者對“怎樣培養小學生的數學思維能力”的具體實施辦法進行了簡單介紹。

要培養學生的數學思維，首先要以數學概念為出發點，因為數學概念是數學邏輯性的充分體現者。數學概念一般是在原始的概念基礎上形成，進而被邏輯性的定義，用語言和符號的形式固定下來，具有豐富的內涵和嚴謹的邏輯關系。因此，數學概念不僅是對數學現象或事物的一種解釋，更是將數學各個知識點通過邏輯關系聯系在一起。在小學數學教學過程中，教師要把數學概念作為數學思維的第一要素。那么，怎樣才能讓小學生充分理解數學概念其中的內涵和聯系呢？

由于年齡的限制，小學生邏輯推理和理性分析的能力較差，所以，小學生在概念的學習過程中往往對概念的內涵和邏輯聯系把握不準。但是，正如著名數學教育家斯根普所指出的“兒童來到學校雖然還未接受正式教導,但所具備的數學知識卻比預料的多……他們所需要的幫助是從（學校教學）活動中組織和鞏固他們的非正規知識，同時需擴展他們這種知識，使其與我們社會文化部分中高度緊密的知識體系相結合”。即小學生的理性思維雖有不足，但他們的感性積累還是存在一定基礎的。所以，在講授數學概念時，教師可以從現實生活或者學生已有的數學知識概念入手。例如，在“三角形”這一課中，單就三角形的概念而言，是抽象而不生動的，因為在數學中三角形是虛擬的，摸不到的概念性的東西。然而，在生活中三角形是真實存在的，并且小學生在生活中積累了很多對三角形的感性認識。所以，教師可以從具體可感的生活出發進行講解。例如，為了加固桌子而在桌子腿和桌面托架之間增加了一根木條，桌腿、木條、桌面托架三者就形成了一個直角三角形。教師還可借此向學生滲透三角形的穩固性這一概念，讓學生通過自己的感性認識去理解概念。

數學概念既然是在已有概念基礎上建立起來的，那么，在教授學生概念中的邏輯思維時，教師可以用“轉化”的思想進行講解。這種教學方式是在學生已經掌握了要講解的概念中所用到的概念知識的基礎上進行的。在這種教學方式中，教師應該明白一個道理：教學不是單純的知識傳授，更不是沒有思維要求的反復操練，而是學生自己的思維整合活動。現以“圓柱的體積求解”為例進行簡要闡述。在求解圓柱的體積時，我們是轉化成學生已經掌握的長方體體積進行講解，將圓柱沿著底面直徑切成若干等份，然后把它分成兩部分組裝成一個長方體，然后用長方體的體積代替圓柱的體積。因為在求解長方體體積過程中所涉及的圓柱的底面周長和高都是學生已經掌握的知識，接下來教師就可以讓學生自己思考求解長方體（即圓柱）的體積了。這一求解過程便是鍛煉學生利用已有知識去“創造”新的知識概念的過程，作為小學數學教師不應忽視類似過程給學生帶來的數學思維鍛煉機會。

作為小學數學教師，在教學實踐過程中，筆者經常將數學思維比作一張將一個個結點聯系在一起的網，而概念就是這一個個結點。培養學生的數學思維，其實就是“結網”的一個過程，它既需要學生補充新的結點（即學習新的概念），也需要學生不斷建立各個結點之間的聯系。對于這一問題，就要求數學教師引導學生學會對知識的歸納整理，以建立知識概念之間的聯系。仍以三角形為例，教師應該在學完三角形知識之后，引導學生將三角形分類——銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并整理歸納他們各自的特征以及共性。這樣，學生就會清晰地建立起各種三角形之間的本質區別與聯系。再以“統計”一課為例。數學教師在講解完平均數、眾數、中位數之后，應該讓學生整理他們各自的特征，所代表的實際意義，運用場合。譬如，當存在離奇數據時，不易用平均數去代表一組數據的情況，而應該用眾數或者中位數去表示，否則會誤導想要了解數據信息的讀者。這樣一來，不僅讓學生對平均數、眾數、中位數有了更深層次的理解，而且增加了學生在數據處理時對三者的靈活運用程度。

小學數學是學生數學能力培養的基礎階段，基礎打不牢，很難建立起數學的大廈。而這座大廈的建立，數學教師只是一個“搬磚工”，學生才是真正的操作者、設計師。學生的數學思維便是這座大樓的形貌，數學概念不僅是建立大廈的磚瓦，還是將磚瓦黏結在一起的混凝土。由此可見，數學思維的培養，需要緊緊依靠數學概念而起。

參考文獻：

鄭毓信.數學思維與小學襲學教學.江蘇教育出版社，2008-08.

（作者單位 內蒙古達拉特旗第二小學）

?誗編輯 孫玲娟