平面向量問題的兩種解題方向

馬云姝

在利用平面向量解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生往往覺得無從下手，下面就在必修四第二章平面向量教學(xué)過程中學(xué)生遇到的一些問題談一談筆者個(gè)人的一點(diǎn)體會(huì).

一、基底法

通常先選取一組基底（對于基底中的向量，最好是已知它們的模及兩向量之間的夾角），然后將問題中出現(xiàn)的其他向量用基底表示，再利用向量的運(yùn)算法則、運(yùn)算律運(yùn)算，從而解決問題.在“基底法”解決向量問題中常會(huì)用到下面結(jié)論：

向量的線性運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是向量的加、減法及數(shù)乘運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)用基底表示向量的目的.在解題過程中要注意結(jié)合共線向量定理及中點(diǎn)、重心向量式的應(yīng)用.平面向量的應(yīng)用主要體現(xiàn)在向量與平面幾何、向量與三角、向量與解析幾何、向量與物理等方面的結(jié)合，解決問題的關(guān)鍵是恰當(dāng)引入向量，通過向量運(yùn)算解決問題.