直線與圓的常見錯誤歸納

蔣國強

【摘要】直線和圓是高中數學學習中解析幾何部分的一個基礎內容，同時又是重要的內容.解析幾何的學習會涉及比較多的概念和公式，直線和圓也一樣，相關的公式的各種思維方法都比較多，這樣就造成很多學生在學習的時候對概念理解不夠透徹，在解題的時候就容易出現各種錯誤，本文將對一些常見的有關直線與圓的錯誤進行總結和歸納.

【關鍵詞】高中數學；直線與圓；知識歸納；解題方法

直線與圓的內容相對來說還是比較簡單的，考試還是以容易題和中檔題為主，側重考查一些基本知識和基本的運算方法，這也是學好圓錐曲線的基礎.直線與圓的大部分知識點在考查的時候是互相交匯的，學生們對概念和公式掌握得不夠扎實的話，就非常容易出錯，特別是涉及直線的斜率、傾斜角、直線與圓的位置關系等內容時，學生們在解題的過程中常常容易忽略一些關鍵點而導致錯誤，下面我將以幾道例題來對這些常見的錯誤進行歸納和總結.

一、忽視了圓的一般方程的前提條件

上面幾種情況就是在直線和圓的方程中常見的錯誤，其實這部分內容并不難，大部分學生在解答的時候都有清晰的思路，但還是有很多學生會出錯，關鍵就是沒有對一些相關的概念和公式進行深入透徹的理解，因而缺乏嚴謹、縝密的解題習慣，在一些含有參數或特殊情況的題目中，就容易出錯.因此，教師在教學中對概念和公式的教學不能流于表面，而是要深入理解，抓住本質特征，從根本上來幫助學生們防止此類錯誤的再發生.

【參考文獻】

[1] 周宇美.高考中直線與圓熱點聚焦.中學生百科：高中學習，2013（2）.

[2] 陸漢俊.運用直線與圓的位置關系解決代數問題.中學數學月刊，2013（9）.

[3] 張健.2013年高考“直線與圓的方程”專題分析.中國數學教育：高中版，2013（7）.