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高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索

2016-11-22 11:11:42湯逸凡
數學學習與研究 2016年19期
關鍵詞:解題方法思路多元化

湯逸凡

【摘要】筆者結合高中學習,對數學函數解題的思路加以規劃.通過距離來分析函數解題.本文是筆者在對高中學習過程中的數學函數解題思路的歸納,結合解題思路多元化的舉例說明,給我們高中同學們提供了函數解題思路和方法,從而提高大家的數學成績.

【關鍵詞】高中數學;函數;多元化;解題方法;思路

引言通過和同學課下溝通了解到,大家雖然都為高考目標而努力,但在學習過程中仍存在各種困難.以數學課程中的函數解題為例,周圍很多同學都無法歸納解題技巧,即便能夠以傳統方法進行解題,也無法做到舉一反三.一旦題型發生細微變化,便會不知所措.因此,結合本人的學習經驗,在本文中就高中函數的解題思路、多元化解題方法等進行闡述.希望本文能為高中學友們帶來一定的啟迪.

一、高中數學函數的主要解題思路

我們接觸函數是從初中開始的,初中階段的函數多表述為x和y之間的關系,高中階段的函數是以初中函數為基礎,并加以提升的過程.高中數學函數是兩個集合按照相應的變化法則,確定相應的關系,例如,f(x)=log2(x2-1),在f的相應法則變化基礎上確定函數內兩個變量之間的對應關系.與其他數學問題一樣,我們在學習之初應掌握函數的概念,并準確把握函數之間的變量關系,進而才可實現函數解題的多元化過程.通過接觸其他學生可知,很多學生之所以函數成績不理想,主要由于有關函數的定義與內涵掌握得不夠完善和全面.這也造成他們在解題過程中錯誤頻發,如:由于忽視了函數的限制條件,解題就有很大的局限性,最終造成解題的偏差,進而無法保證答案在正常值范圍之內.

與周圍同學溝通時還有另外一個問題,即:授課老師雖專心致志,但學習者卻很難深入地領悟函數本身的特點與運算規律,部分同學受片面思想影響,多停留于簡單的公式計算.有關公式本身的含義卻知之甚少,這也是后期做題思路不清,解題不全面的另一主要因素.例如,周圍同學基本都掌握f(x)=f(-x)是偶函數的表達形式,且f(-x)=-f(x)是奇函數的表達形式.但他們的理解僅僅局限于上述兩方面,卻無法理解這二者之間還具有對稱性的特點.

二、高中數學函數解題多元化的重要性

本人在學習高中函數的時候有如下心得,該部分數學知識與我們的生活之間基本不存在任何關聯性.但在學習和掌握高中函數后,本人對于數學、物理、化學等學科的思考角度和邏輯關聯性都有了一定程度的變化.因此,函數學習的好壞會影響到我們的思維意識,有助于我們更好地認識外界知識.在學習函數過程中,還有一個突出的問題,即:學生們知道解題過程,且能得到準確的答案,但對函數的解題意義卻一知半解.正因如此,我們應從源頭入手,深刻領悟解題思路,明確解題思路后,再了解解題途徑,將更好指導我們函數的學習.這種由內及外的學習將有助于我們學習函數時更具創新性與主動性.在此基礎下,我們面對同一函數問題,可實現舉一反三的快速解題.同時,我們在學習過程中還需認識到解題思路是計算函數的前提和基礎,熟練掌握這些技巧后問題將迎刃而解.

三、高中數學函數解題思路多元化

(一)培養發散思維

數學的重要特點就是抽象性,這也是很多人學習數學感覺枯燥的主要原因.學習函數過程中,我們應先準確掌握解題方式,這樣才能更好地掌握函數的相關知識,并應用于實際運算.在學習過程中,我們多會針對某一題型而選取較為常見的解題方法,這種單一的解題思路可以幫我們快速解決問題.但其缺陷在于,思維模式的定性化對我們的思想具有一定的禁錮作用,題型稍稍變更就會有束手無策的感覺.此外,受到課本的限制,也會影響到我們的解題思路,課本題型具有非常強的典型性,這也會影響我們的發散思維.正因如此,我們學習函數過程中應根據題目自身特點,通過發散式思考來快速解決函數問題.

(二)不斷培養創新思維

多元化解題思路是以思維創新為基礎的,我們在學習函數時,應通過鍛煉來獲得更多的解題思路,這是我們提高思維活躍度的有效方法.

在學習過程中,我們不僅可通過創新與發散式思維增加我們的解題技巧,還要學會使用逆向思維方法,這也是提升我們解題能力的很好方法.

結語

總之,函數是高中數學課程中的難點和重點,我們只有熟練掌握函數知識,針對典型習題進行反復練習,并結合多元化的思路鍛煉,才能達到一題多解的訓練目標.最終培養我們良好的數學邏輯思維能力,更好地服務于我們的高中數學及日后大學數學的學習.

【參考文獻】

[1]殷鵬展.關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例研究[J].理科考試研究,2013(23).

[2]范進.關于高中數學中函數的解題思路分析[J].理科考試研究,2014(01).

[3]楊志明.高中數學中函數的解題思路分析[J].中學課程輔導(教師通訊),2014(04).

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