企業(yè)排污選擇的數(shù)學(xué)模型

趙榮榮 梅文馨

摘 要：排污權(quán)交易為企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新提供一個制度保障，本文研究在排污權(quán)交易的大背景下，企業(yè)排污時的自主選擇并建立企業(yè)排污模型，利用其模型分析排污決策對綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響。

關(guān)鍵詞：排污權(quán)交易； 綠色技術(shù)創(chuàng)新； 排污模型

中圖分類號：F271文獻標識碼：A文章編號：1006-3315（2014）05-176-001

本文討論在完成排污權(quán)的初始分配后，在排污權(quán)交易市場存在的情況下，企業(yè)的決策行為及博弈對策行為，排污權(quán)交易市場均衡價格的形成等問題，從而得出排污權(quán)交易對綠色技術(shù)創(chuàng)新影響的定量分析模型。

一、基本模型

1.模型假設(shè)

假設(shè)1：設(shè)總的污染量上限為M，政府向第i個排污企業(yè)分配的初始排放許可證mi(i=1，2，…n)。

假設(shè)2：設(shè)某企業(yè)排污需求量qi為企業(yè)產(chǎn)量Qi的單調(diào)遞增函數(shù)，其比例系數(shù)為r，則Qi=r×qi。

假設(shè)3：污染控制區(qū)內(nèi)有n個排污廠商，廠商i的排污水平為mi，污染治理能力為xi(i=1，2，…n)，獲得的初始排污權(quán)為vi。

假設(shè)4：廠商i的交易成本T(vi)是交易量vi的函數(shù)，廠商i的污染治理成本函數(shù)為C(xi)，廠商的生產(chǎn)成本函數(shù)為F0。

假設(shè)5：假定政府實行嚴格管制和罰款制度，即企業(yè)不存在超標排污情況，并且選擇固定價格出售的排污權(quán)分配方式，許可證價格記為PC。

2.模型提出

根據(jù)成本最小化原則，企業(yè)的最優(yōu)化問題為：

MinC=Pc×mi+p×qi-mi-xi+C(xi)+T(Vi)+F0（1）

其中：P排污權(quán)交易的市場交易價格，p×qi-mi-xi表示用于在排污權(quán)交易二級市場購買排污權(quán)的成本；C(xi)表示用于治理污染的成本；T(vi)表示交易成本；F0表示生產(chǎn)成本。

以污染治理能力xi為自變量對（1）式求偏導(dǎo)并令其等于0。

分析：

a.如果企業(yè)i是排污權(quán)的購買者，則企業(yè)的邊際治理成本為：

■=p+(B'×r)+■（2）

b如果企業(yè)i是排污權(quán)的出售者，則企業(yè)的邊際治理成本為：

■=p+(B'×r)-■（3）

二、企業(yè)決策選擇

2.1企業(yè)選擇綠色技術(shù)創(chuàng)新來出售排污權(quán)

當企業(yè)進行排污權(quán)交易，其交易價格大于企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新邊際治理成本時，即P＞■時，排污企業(yè)會選擇進行綠色技術(shù)創(chuàng)新，進而出售富余的排污權(quán)以獲得更多的收益。所以，是否存在交易成本，企業(yè)作為理性經(jīng)濟人，為了追求利潤最大化，會毫不猶疑的選擇繼續(xù)綠色技術(shù)創(chuàng)新。

2.2企業(yè)在原有技術(shù)水平下購買排污權(quán)

當排污權(quán)市場交易價格大于排污企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新邊際治理成本時，即P＜■時，排污企業(yè)不會進行綠色技術(shù)創(chuàng)新，它將選擇在二級市場上購買排污權(quán)來節(jié)約成本，而不選擇進行綠色技術(shù)創(chuàng)新。

文章建立了企業(yè)排污模型并利用其模型分析排污決策對綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響，以期帶動更多綠色技術(shù)創(chuàng)新的應(yīng)用，使技術(shù)與經(jīng)濟發(fā)展更加符合可持續(xù)發(fā)展的要求，為企業(yè)轉(zhuǎn)換和改進綠色技術(shù)創(chuàng)新模式提供理論支撐和路徑參考，從而推動經(jīng)濟、社會、環(huán)境的和諧統(tǒng)一。

項目資助：河北聯(lián)合大學(xué)輕工學(xué)院科學(xué)研究基金資助

2013年度河北省社科基金項目HB13GL022《企業(yè)價值鏈重構(gòu)與碳排放研究——以河北鋼鐵集團為例》的子課題。

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