在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生學(xué)會猜想

郭二娣

“猜想”是一項思維活動，是學(xué)生有方向的猜測和判斷，包含了理性的思考和直覺的判斷。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生學(xué)會猜想呢？我認(rèn)為，可以分為兩個層次：

一、質(zhì)疑——猜想的開始

例如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我非常自信地對學(xué)生說：“你們給出任何一個數(shù)，我不用計算就能很快告訴你們這個數(shù)能不能被3整除。”于是學(xué)生報數(shù)、教師回答、學(xué)生驗證，一個個都對，可真神。學(xué)生就在強烈的好奇心驅(qū)使下，便產(chǎn)生了這樣的問題：究竟能被3整除的數(shù)有什么規(guī)律？我鼓勵他們有什么問題就提出來，有什么想法就說出來，同時我做到對學(xué)生一視同仁，尤其是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，只要有機會我都給予提問的機會。當(dāng)一位學(xué)生說：“一個數(shù)能不能被3整除與個位有關(guān)。”時，學(xué)生們又在想“真是與個位有關(guān)嗎？”“與個位有什么關(guān)系呢？”學(xué)生會大膽質(zhì)疑，并通過舉例很快就否定了剛才的說法。“那到底有什么特征呢？”學(xué)生進入一種“心欲求而尚未得，口欲言而尚不能”的求知狀態(tài)中。一石激起千層浪，心里想提的問題就多了。從而在提問中發(fā)現(xiàn)了能被3整除的數(shù)的特征。

二、實踐——猜想的驗證

如我在教圓柱體的表面積時，把圍成圓柱的厚紙沿著高線剪開，使學(xué)生看到圓柱體的側(cè)面展開是長方形。這時，一個學(xué)生發(fā)問：“如果沿著斜線剪開可以嗎？”我及時地鼓勵他的想法，不做正面回答。而是先讓學(xué)生上臺進行教具演示，通過具體觀察，認(rèn)真思考，獲得沿著斜線剪開是平行四邊形，也可以剪拼成長方形的道理。學(xué)生提出問題的靈感來了，又有一位學(xué)生提出：“圓柱體的側(cè)面展開圖形有可能是正方形嗎？”我表揚他說：“問得很好！你們利用自己的學(xué)具玩一玩、比一比、量一量，看這個問題怎樣來回答。”學(xué)生通過獨立思考、實踐，驗證又回答了自己的問題。懂得圓柱的高與圓柱周長相等時，圓柱體的側(cè)面展開圖就是正方形。在本節(jié)課里，學(xué)生自主創(chuàng)設(shè)“問題”，又通過實踐操作驗證回答和解決了自己的問題，認(rèn)識得到了提高，創(chuàng)造性思維也得到發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域內(nèi)，“猜想→驗證→結(jié)論”是十分有效的思考研究方法。有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展和今后的學(xué)習(xí)。不同的學(xué)生會有不同的猜想，但都是學(xué)生的主動思維的過程，都包含著創(chuàng)新因素。不管是哪一種情況，教師都應(yīng)給予鼓勵，精心保護學(xué)生積極猜想的精神，并引導(dǎo)他們享受猜想的成功體驗，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。