小學數學概念教學策略

朱學誠

數學概念是小學數學中重要的學習內容之一，在小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容。掌握正確的數學概念，是學生學習數學知識的基石，是培養學生數學能力的前提。數學概念一般比較抽象，對于以具體形象思維為主要形式的小學生來說，學習起來不易掌握。在小學數學中，學生計算能力和解答應用題能力的提高，空間觀念的形成，邏輯思維能力的培養，都必須在加強概念教學的基礎上進行。因此，重視數學概念教學，對于提高教學質量有著舉足輕重的作用。下面我從概念的“引入——理解——應用”三個基本環節出發，談談小學數學概念教學的一般性策略。

一、引入概念

1.直觀引入。數學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發展的。因此，我們在教學中，應該通過實物圖像的直觀性，聯系兒童熟悉的事例或已有的知識，來形象地引進新的概念。例如：在教學“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長度單位時，可先用讓學生稱、掂、量的方法，然后在此基礎上利用已有的概念，用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。

2.計算引入。有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。如通過小數除法的計算引出“循環小數”的概念、通過除法計算引出“商不變的規律”。

3.運用舊知識引出新概念。數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、整除等，但它們與舊知識都有內在聯系。教學時，我就充分運用舊知識來引出新概念。例如從求出幾個數各自的“倍數”從而引出“公倍數”、“最小公倍”等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

二、理解概念

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質屬性的把握過程。為準確把握概念的本質屬性，加深學生對概念的理解，可從以下幾個方面著手。

1.抓關鍵詞。小學數學中包含著大量的數學概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。這些數學語言表述精確，結構嚴謹，對這一類事物的本質屬性作了明確的闡述。我們在教學時就要“抓”住這些本質的東西不放，讓學生建立起正確的概念。如，在學習“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”這一概念時，就應抓住“同一平面內”、“不相交”和“兩條直線”這些關鍵字不放，從而讓學生明確組成平行線的三個基本條件，加深對平行線意義的理解。

2.運用變式。所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現形式，改變非本質屬性，使本質屬性恒在。在小學數學概念的教學中，巧用變式，對于學生形成清晰的概念有明顯的促進作用。例如我教梯形時，在按教材講了梯形認識后，出示不同形態、不同面積、不同方位的梯形，讓學生判斷是不是梯形，我再讓他們指出這個梯形的上底、下底和高。這樣改變一下形式，就能了解到他們對梯形的認識，以及對它的底和高是否確實理解和掌握了。

3.正反對比。從正反兩個方面進行概念教學，是數學教學行之有效的方法。例如小數的基本性質：小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。為了使學生進一步理解小數的基本性質，除了正面揭示外，還可以用反面襯托的方法，比如出示：小數點后面添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。讓學生判斷對錯，并說明理由。通過正反兩面的分析，學生對小數的基本性質這一概念理解更為透徹。

4.對比辨析。在小學數學中，有些概念其含義接近，但本質屬性又有區別。如數位與位數，化簡比與求比值，時間與時刻，質數與互質數，比與比例，等等。對這類概念，學生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。如我教學了“質數”與“互質數”這兩個概念后，就讓學生比較“質數”與“互質數”的區別。先出現兩組數：5；5和8 ， 再讓學生觀察、比較 ，最后得出：質數是針對一個數而言，而互質數是針對兩個數而言。

三、運用概念

正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。理解概念的目的在于運用，運用的途徑有：

1.自舉實例。這是要求學生把已經初步獲得的概念簡單運用于實際，通過實例來說明概念，加深對概念的理解。在學生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規律，使學生更準確把握概念的內涵和外延。例如在學生初步獲得了真分數、假分數的概念后，就可以讓學生分別舉一些真分數和假分數的實例；知道了圓柱的特征后，讓學生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。

2.運用于計算、作圖等。例如，在掌握分數的基本性質后，就要求學生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據。學習了小數的性質后，就可以讓學生把小數按要求進行化簡或改寫；學習了等腰三角形，可設計一組操作題；畫一個等腰三角形；畫一個頂角60度的等腰三角形；畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形。

3.運用于生活實踐。數學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導學生運用概念去解決數學問題，是培養學生思維，發展各種數學能力的過程。例如在學習圓的面積后，我就設計了這樣的問題：“我們已經學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積？”