讓學生在活動中學好數學

陶華

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學”，學生要在教師指導下，積極主動地掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極、主動的學習態度。其中既有知識技能性目標，還有數學活動水平的過程性目標：經歷、體驗、探索等三個層次。這三個層次目標的實現，需要教師在教學中設定特定的數學活動，引導學生參與其中，并從中獲得一些經驗，最終促使他們能夠主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。因此引導學生積極參與數學活動，是學好數學的關鍵，下面，結合本人的教學實踐，談幾點方法。

一、讓學生帶著困惑積極參活動

“學源于思，思源于疑”。學生有很強的好奇心，在數學教學活動中，恰當地設置問題情境，讓學生產生困惑，讓他們體驗到數學活動充滿著探索與創造。這樣能夠激發他們的好奇心，進而產生探究的欲望，促進學生學習數學的積極性和主動性。

如教學三下的“認識分數”，上學期已經學習了把一個物體（圖形）平均分用分數表示其中的一份或幾份，學生已經初步掌握了用分數表示的條件和方法，本學期在此基礎上，應用學生已有的知識學習把一個整體平均分用分數表示的方法，但是與上學期學習的分數比較，把一個整體平均分用分數表示要比把一個物體（圖形）平均分用分數表示要難得多，因為把一個圖形平均分一共分成的分數與要表示的份數都清晰可見，而把一個整體平均分，每份里有時有幾個物體，物體的個數會干擾學生的思維，有的學生只把注意力集中在物體個數上，不能很好地掌握用分數表示的方法，所以教學中要有效地引導學生把研究的注意力集中到份數上來，促進學生進一步理解和掌握分數的本質，準確地建構起分數的意義。

為了幫助學生把物體的個數與平均分的份數加以區別，使學生真正掌握用分數表示的方法，教學中多處應用對比的方法讓學生進行深刻的思考和研究，使學生在比較中逐步把握分數的本質。新授過程中我安排了三次對比：

第一次對比：安排在1個桃的 和4個桃的 ，讓學生思考：分的桃的個數不一樣，得到的每份也不同為什么都用 表示，目的是使學生明白：用分數表示與桃子的總個數沒有關系，只與平均分的份數有關系，把一個整體平均分成了幾份，每份就是這個整體的幾分之一。

第二次對比：安排在4個桃的 和4個桃的 ，讓學生思考：都是把4個桃平均分，為什么前一種情況用 表示、而后一種情況是 呢？目的是使學生明白：用分數表示與桃子的總個數沒有關系，只與平均分的份數有關系，把一個整體平均分成了幾份，每份就是這個整體的幾分之一。

第三次對比：安排在4個桃的 和6個桃的 、一筐桃的 ，一車桃的 ，讓學生思考：為什么都用 表示呢？目的使學生明白：用分數表示與每份桃的個數沒有關系，只與平均分的份數有關系，因為都平均分成了2份，所以每份就是這個整體的 。

我這樣設計從學生已有的知識經驗基礎出發，先復習分一個物體，再通過合理的問題情境，引出學生用現有知識無法解決的問題，分四個桃甚至更多的物體，讓學生產生困惑，調動起探究的欲望，再留給學生自主探索的時間和空間，讓學生經歷疑惑、操作、爭論、比較這一系列活動，多次的比較不僅可以顯示知識間的差異，有利于學生區別知識間的各自內涵，而且可以把握知識間的內在聯系，讓學生真正理解和掌握分數的含義。整個教學過程著眼于一個“探”字，貫穿一個“疑”，突出一個“動”字，促進他們主動參與到數學活動中來。

二、讓學生在活動中探究知識

心理學家皮亞杰說過：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學，用眼睛看科學”。在引導學生親身經歷知識的形成過程中，學生是一個積極的探究者，教師的作用就是要創設一種學生能夠獨立探究的情境，在實踐活動中引導學生去發現，通過實踐活動去學習，學生所獲得的知識不再是空間抽象的，而是具體生動的、豐富的，與此同時，學生的觀察能力、動手能力、創造思維能力也得到培養和充分發展。

如，教學“圓錐的體積”一課時，教師首先創設一個求圓錐形容器中水的體積的情境，提問：

（1）可以怎樣求水的體積？（學生回答：把水倒入一個長方體容器中，再算體積；把水倒入一個圓柱形容器中，再算體積；找出圓錐的體積計算公式）

（2）圓錐的體積與什么有關？

（3）圓錐的體積公式可能是什么？怎樣進行驗證？

讓學生思考，操作實踐。

（4）匯報操作過程。（把圓錐體中的水倒入圓柱形或長方形容器中，算出水的體積正好是底面積與高的乘積的；兩組合作把圓錐體中的水倒入等底等高的圓柱形容器中，三次正好倒滿。）

（5）小結圓錐的體積計算公式。

在教學活動中，教師并沒有簡單地引導學生進行操作，而是通過問題情境引出要研究的問題，讓學生自主探索解決問題的途徑，使學生不僅知道了怎樣推導圓錐的體積計算公式，而且知道怎么會想到這種推導方法，這是他們通過親身探究自己構建起來的，是他們真正理解、真正相信的。

三、讓學生在活動中培養語言表達能力

與他人交流是未來每一個公民都必須掌握的基本技能。標準強調：“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果”。要求學生能夠在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。教師應當鼓勵學生在獨立思考的基礎之上與他人交流，交流各自對問題的理解、解決問題的思路與方法、所獲得的結果等。要進行交流就必須要有一定的口頭表達能力，因此教師在教學中要注重學生口頭表達能力的培養，多提供讓學生說的機會。我們要根據學生的不同情況，不斷地鼓勵學生，培養學生健康、積極的說話心態，讓他們想說要說，激發學生說話的欲望，我們對不同水平的學生要有不同的要求，鼓勵學生大膽說，盡量給全體學生說的機會。

首先，可以讓學生一個自言自語的機會，讓學生組織好語言，準備好說的內容，以便能一次說對，增添表達的信心，例如：教學《扎規律》時，在觀察完主題圖后，可以讓學生各自在下面說一說怎么排列的？每組物體的個數分別是多少？他們之間有什么關系？，然后請一個優等生說一遍，帶動其他學生爭先表達，

這樣鍛煉下來，學生逐漸有了表達的勇氣，學生說的愿望就提高了，自然為語言表達能力的提高提供了前提。

其次，給學生討論交流的機會，通過同桌或小組互相交流，互相啟發，相互幫助，相互監督，在共同訓練中一同得到發展，例如，在教學《有余數的除法》時，把10根小棒分給幾個小朋友，每人分得同樣多，有幾種分法。讓同桌兩人合作，一人擺小棒，一人看著說，說說操作過程、講講算理，然后引入“余數”概念，這樣既活躍了課堂氣氛，形成團結協作的風氣，又提高了課堂教學效率，培養了學生的語言表達能力。

在教學中通過活動可以看到：一個個難題的攻克，一個個解題的發現，隨之而來的是學生學習情緒的沸騰，一張張愉快的笑臉，一雙雙興奮的眼神，這充分表現學生的思維活動處于濃厚的興趣之中，抓住這一思維興趣的高潮這個時機，使學生充分體會思考探究的興趣，學生便能愈學愈愛學。總之，活動性教學在數學教學中已顯示出旺盛的生命力，我們要不斷提高教學藝術，從學生的知識基礎和情感需要出發，創設學生宜動、愿動、樂動的各種活動氛圍，讓學生愿學數學、樂學數學、學好數學。