初中數學解題中應用轉化思想之實踐

賴興杰

(福建省永安市第二中學 366000)

在初中數學的思想方法當中，轉化思想是最為關鍵的一種，并且還是新課標中清晰提出的，要求廣大師生增加對其的關注程度.在初中數學的解題當中，轉化思想主要包含：結構轉化、數形轉化、改變轉化等等.

一、初中數學轉化方式的關鍵思想

在初中數學的轉化解題方式當中，最為關鍵的思想就是化繁為簡的思想.化繁為簡的思想是使學生在面對比較困難的問題的時候不要懼怕和躲避，需要用積極的心態來正面直視問題，從多種視角對問題開展思考，對題開展深度的分析，掌握當中的重要信息同時發掘隱藏條件，繼而可以找出題目表面繁瑣背后隱匿的規則，落實將繁瑣的問題轉變成簡化.在利用化繁為簡思想的同時，需要學生可以把題目的細節信息掌握好，并且開展深度的思考，繼而從部分發展到具體.比如，在教學“三角形”一課時，講解三角形的證明問題的時候，就可以利用化繁為簡的思想：小東同學手中有兩根小棒，當中一根長11厘米，另外一根長5厘米.小東同學如若想運用這兩根小棒搭成一個等腰三角形，那么還應該需要一根多少厘米的小棒？在處理這個問題的時候，學生能夠根據以下的思路開展解題證明：從題目的已知條件可以知道，學生想要搭建出一個等腰三角形，要求從5厘米和11厘米中挑選一個長度作為三角形的腰.可是如若挑選5厘米的小棒作為三角形的腰，5厘米、5厘米和11厘米就與三角形的基礎組成準則不一致，只有挑選11厘米作為三角形的腰，才可以搭成一個等腰三角形.

二、初中數學解題中應用轉化思想的實施對策

1.繁瑣的問題朝簡單問題的轉化

這是在初中數學解題學習的過程中，把復雜多變，形式特別的數學問題轉化成相對簡單的數學問題，來減少學生在解題過程中的抵制情緒和心理，有助于學生明確解題的思路和導向，集中精力開展繁瑣問題朝簡單問題的轉化，讓看起來繁瑣的數學問題可以迎刃而解，比如，在教學方程式：(x-2)2-3(x-2)+2=0的問題解答時，老師就可以指引學生把這個看作繁瑣的數學方程式簡化，引進換元法的轉化方法，讓x-2=y把這個繁瑣的數學方程式簡化成y2-3y+2=0.可見，在初中數學解題的過程當中，學生不應該一碰到看似繁瑣的習題就緊張，應該善于利用數學轉化思想，對數學習題開展相對的簡便化，尋找出數學習題解答的方式和技巧，來更好地提高自己的數學解題能力.

2.增強轉化思想的數學現實，豐富初中數學解題內容

解題人員要明確現代關鍵的轉化思想現實，主要包含幾個方面的內容，換元轉化、數形轉化、數學結構轉化、繁瑣多項式轉化等多種章節的知識.數學學習人員應該清楚轉化是初中數學的一種關鍵思想，針對所有種類的繁瑣例題都可以具有實質性的意義.轉化可以滿足新課標的高需求，和現代的數學解題高效能觀念相一致，并且，初中數學的應用題學習探究和平時的實踐活動，學者必須要主動地加入和探討，才可以持續學習其他同學的學習長處，轉變自己不準確的學習狀態，正面直視自己的數學學習基礎，主動地找到缺陷填補，全方位落實課堂學習設定方案，設計有效的學習目的，同時持續為之努力.

3.把抽象問題變得詳細化

初中生的思維模式是比較偏向于具體化的，抽象性水平并不是很高，特別是針對部分數學基礎水平比較弱同時思維緩慢的學生更是如此，數學知識的學習就是給他們提出了更困難的題目.對于這樣的問題和現況，目前時期教學當中老師還是應該積極地幫助學生建立起轉化思想意識，把抽象轉化為詳細，推動學生們更好地分析數學知識和學習數學知識.把抽象知識轉化為詳細知識最有效的方法就是運用數形結合概念，把本來抽象的文字問題轉化為圖形問題，使得其中的所有關聯可以更加清晰，那么也可以幫助學生更好地處理數學問題，推動教學成效能夠獲得完善.對于初中時期的學生來講，抽象知識詳細化的形式可以使他們深度地意識到題目中本來的思路，那么對于后續的問題處理來講也就可以獲得更好的成效.

4.現實問題向數學模型的轉化運用

對于初中數學解題當中產生的現實問題，可以把其向數學模型的方向轉化，有效地落實現實問題和數學模型的關聯，培育學生的數學邏輯思維和轉化思維，建設現實問題和數學模型之間的思維關聯，從而有效地突破數學解題思路，開拓學生的數學解題眼界，提高數學解題思維能力和水平.比如，某一公司對外銷售桌子產品，進價為20元一件，已知其每個月的銷售量y與銷售單價x之間存在一定的函數關系，具體表述為：y=10x+500.假若每月的利潤為s元，則當桌子的銷售單價為多少時，其每月可獲得的最大利潤是多少？在這個現實問題的思考過程中，教師可以指引學生選取現實問題向數學模型轉化的思想和方式，把現實問題和二次函數模型相鏈接，以建立方程式的方式進行二次函數的極值問題的解答，由此較好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力.

總而言之，在初中數學教學過程當中，可以運用的轉化思想形式是有很多種的，作為一名初中數學老師，現在時期還要求持續地歸納經驗，同時在初中數學解題教學當中有效地探究適合學生們的解題手段和思路，指引學生有效地開展數學問題的分析和解答.轉化思想的運用對于學生數學思維能力發展和處理現實問題能力的培育是十分有力的，老師一定要更加關注，以充分展現出轉化思想的意義.