隱含條件在初中數學解題中的深度挖掘研究

劉達雄

(福建省壽寧縣人民政府教育督導室 355500)

一、隱含條件在初中數學解題中的基本作用

1.加強思維的嚴謹性

初中是學生自身思維能力培養的黃金時期，在經過數學學習之后，學生的思維邏輯能力將會得到有效提升.因此這其中，嚴謹性是最為重要的內容.隨著學習的不斷深入，這方面內容的要求也變得越來越高.所以，為了能夠有效引導學生挖掘出題目中藏有的隱含條件，教師必須對學生的思維嚴謹性進行培養，促使其能夠更好地理解題目內容，進而提升自身綜合素質.

2.培養學生的解題習慣

由于學生的數學基礎有著比較大的差異，因此相當部分初中學生并不具備良好的解題習慣，即便在進行題目訓練時遇到了自己曾經做過的題目，仍然有可能再一次犯錯.尤其是一些附帶隱含條件的題目，學生們出現錯誤的概率將會變得更大.為此，教師在日常課堂教學的時候，需要針對題目中的隱含條件予以挖掘，有意識地對學生進行培養.長此以往，學生們的注意力將不會僅停留在題目的表面條件方面，而會認真分析題目的隱含內容，進而培養自身良好的解題習慣.

3.提升學生的創新能力

現如今國家教育部提出了課程改革政策，要求初中數學教育必須做出一定改變.也正是基于這一背景，傳統數學教育基本上已經無法滿足學生自身發展的實際需求.為此，教師便需要加強學生創新能力的培養，引導其從多個不同的角度去看待問題，并嘗試多種方法進行題目解答.久而久之，學生們在長時間的練習過程中便會發現其中的規律，進而能夠對其創新思維進行培養.

二、在初中數學題中挖掘隱含條件的方法

1.根據相關公式進行挖掘

2.根據求值范圍進行挖掘

3.根據已知條件進行挖掘

根據題目中包含的已知條件進行推理，從而獲得相關隱含條件.例如，已知一元二次方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的兩個實根分別是x1和x2，求x12+x22的最大值.如果學生們在拿到題目后沒有認真進行相應的思考，沒有對其中的隱含條件予以挖掘，很容易會得出x12+x22的最大取值為19這一結論.然而，這一答案顯然對于某一條件有所忽視，那便是題目中方程具有實根，也就是整個方程必須滿足Δ≥0這一條件，以此才能挖掘出k的取值范圍.

4.利用數形結合進行挖掘

5.根據題目陷阱進行挖掘

綜上所述，為了能夠有效挖掘題目中的隱含條件，教師需要引導學生認真閱讀整個題目，從而采用多種不同的解題方法和思路，以此提升題目解答的效率，進而為后期的學習奠定良好的基礎.