高效濃縮池斜管的特性參數(shù)（s）與斜管中的雷諾數(shù)（Re）

（武漢電力設(shè)備廠技術(shù)中心，湖北 武漢 430064）

高效濃縮池斜管的特性參數(shù)（s）與斜管中的雷諾數(shù)（Re）

吳 林

（武漢電力設(shè)備廠技術(shù)中心，湖北 武漢 430064）

本文主要研究了高效濃縮池斜管的特性參數(shù)（s）與斜管中的雷諾數(shù)（Re）。分析了斜管沉淀原理中，雷諾數(shù)性質(zhì)和特性參數(shù)公式、斜管里雷諾數(shù)Re的實(shí)例計算，探討了斜管式濃縮機(jī)選型里，雷諾數(shù)兩個概念的運(yùn)用和經(jīng)驗(yàn)公式。

高效濃縮池；斜管的“特性參數(shù)（s）”；斜管的“雷諾數(shù)（Re）”；斜板、斜管的沉淀原理；斜管濃縮機(jī)選型

普通濃縮池里的沉清水，通過“上向流”池型結(jié)構(gòu)，將工業(yè)廢水沉清后引入溢流堰。在沉清池的上部水域加入蜂窩形狀的斜管，就構(gòu)成了高效濃縮池（見圖一）。由蜂窩管所形成的二次沉淀區(qū)，俗稱：淺層沉降區(qū)；在二次沉淀區(qū)下部是由普通濃縮池構(gòu)成的一次沉降區(qū)域。流體穿過斜管區(qū)做“上向流”運(yùn)動，其間懸浮物顆粒沉積在斜管壁后，滑落至池底，用機(jī)械耙收集由底孔排出，澄清水漫入溢流堰。

從流體理論上去觀察，若干根直徑相同組成蜂窩狀的斜管，其“濕周”量求和數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一次沉淀區(qū)池徑的“水力濕周”量；這使得流徑該池的過水?dāng)嗝姘l(fā)生了相對改變！意味著相對沒有加入斜管濃縮池而言，其吸納流體量擴(kuò)大。根據(jù)流體介質(zhì)懸浮物重力沉降的理念，在濃縮池里處于“上向流”的流體，愈趨于層流態(tài)時，其懸浮物的沉淀效果愈好。“1904年，哈鎮(zhèn)（Hazen）根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)首先提出：在沉淀中分散的非結(jié)絨顆粒的沉降效率，是以顆粒的沉降速度與池子面積為函數(shù)，而與深度、時間無關(guān)”的理論。本文以這一理念為指導(dǎo)，探討斜管非幾何條件和給定其幾何條件里與雷諾數(shù)的關(guān)聯(lián)。從而認(rèn)知高效濃縮機(jī)選型設(shè)計的一般規(guī)律，筆者認(rèn)為很有必要。

（一）斜管沉淀原理中，雷諾數(shù)性質(zhì)和特性參數(shù)公式

（1）圓形斜管內(nèi)做層流運(yùn)動的流體，其寬泛化雷諾數(shù)非幾何條件下的概念

圖（二）表示一束二次沉淀區(qū)的斜管束，單根斜管里，過流截面直徑d2，令：d2=d時，過流面積記為：

其濕周x=π?d，因此單根斜管水力半徑R′記作：

再去引入雷諾數(shù)性質(zhì)，得出下式：

記作（1）式即得。所以工程上，采用雷諾數(shù)性質(zhì)通式去比上（1）式，即為：

于是有斜管里雷諾數(shù)量級分析式，為：

式中：Re工業(yè)純水在層流及紊流分界點(diǎn)的雷諾數(shù)值；

根據(jù)《流體力學(xué)》理論，工業(yè)純水做層流與紊流臨界點(diǎn)雷諾數(shù)Re=2320（無量綱）數(shù)。去代入斜管里雷諾數(shù)量級分析式中，即：

綜上所述產(chǎn)生結(jié)論：在加入蜂窩狀斜管里，以工業(yè)純水層流及紊流雷諾數(shù)臨界值為參照物；非幾何條件所描述斜管中的運(yùn)動流體，其“雷諾數(shù)”量級在RΔe=580以內(nèi)。

（2）單根圓形斜管里，特性參數(shù)（s）公式的產(chǎn)生

由前面圖（二）中某單根斜管底部，做圖（三），流體介質(zhì)做上向流動，在管內(nèi)懸浮物（p點(diǎn)）的速度分別為下述。

u指：水流的局部流速（散流線）。sυ指：顆粒沿鉛直（重力場）方向水力沉速。pυ指：顆粒在斜管里的理論沉降速度。θ指：斜管（或斜板）的傾角。α指：斜管（或斜板）與鉛垂線夾角。d指：單根斜管的直徑。

根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理，顆粒在斜管內(nèi)理論沉速等于水流速度與顆粒鉛直沉速的矢量和。

用以描述顆粒（懸浮物）沿鉛直方向速度sυ的分解式。

同理，將pυ去在自然座標(biāo)系上投影分解，并注意到水流速度u?在微積分學(xué)里，視為變數(shù)處理，省略矢量符號記法。同時沿自然座標(biāo)系指向的逆向參數(shù)為負(fù)值，那么矢量分解為：

再代入顆粒（質(zhì)點(diǎn)）沿鉛直方向速度分解式。則：

產(chǎn)生顆粒理論沉速的自然座標(biāo)上分解式。

根據(jù)速度

微分性質(zhì)。

定義：質(zhì)點(diǎn)（或動點(diǎn)）的速度在座標(biāo)軸上的投影，等于該點(diǎn)的位移對時間的一階導(dǎo)數(shù)（或微商）。

分別得式。

去將這兩個式子做比式，那么有：

將sυ，θ看做常數(shù)。而u及x，y去視為變數(shù)，去分離變量建立微分方程。

在等式兩邊取不定積分。解這個等式兩邊積分，保留著一個積分項(xiàng)得出：

去令：質(zhì)點(diǎn)的位移y與管徑的“比例函數(shù)Y”記為：

并且令：質(zhì)點(diǎn)的位移x與管徑的“比例函數(shù)X”，記為：

引入“線性比例函數(shù)符”代換為：

在這個變形式基礎(chǔ)上，將各項(xiàng)去除以管內(nèi)的平均流速0υ參數(shù)，整理出下式：

編號（2式）

稱之為層流態(tài)里斜管（或斜板）內(nèi)顆粒沉降軌跡一般公式。在積分號里兩個速度參數(shù)的含意：u指圓管橫斷面法線上分散軸向流速。0υ指圓管橫斷面法線上的平均流速。

當(dāng)流體在均直圓管中做等速運(yùn)動時，速度u和切應(yīng)力τ都將對稱分布于管軸為中心軸的圓柱面上。由牛頓的內(nèi)摩擦定理，給出圖（六）的剪應(yīng)力微分式。

式中：γ指流體重度；R′指水力半徑；J指水力坡度。

得微分方程。

那么γ，J，μ為常量；u，y′為變數(shù)。分離變數(shù)后再取不定積分，即：

不定積分解式。

由圖（六）可知，分散的軸向流速線在邊界上u=0性質(zhì)存在。取邊界條件解出積分常數(shù)，即：

整理為下式：

稱之為：圖（六）的分散軸向流速，（a）式。

摘取圖（五）里“比例函數(shù)Y”的導(dǎo)入概念，去考察圖（六）內(nèi)散流線時：

得出表達(dá)式：用以描述比之函數(shù)Y及管徑d，在圖（六）里y 軸上一條任意流線的過流半徑y(tǒng)′座標(biāo)。

在《流體力學(xué)》里，給出圓管平均流速積分性質(zhì)

可導(dǎo)出下式（見下圖）。即：

式中：積分推演過程省略。ρ流體密度，g重力加速度；hw總的水頭損失；d圓管直徑；μ流體動力粘性系數(shù)；l所研究流體上，由1～1斷面至2～2過流斷面間長度。

且有γ=ρ?g及hw=J?l去代換上式，則有：

記為（c）式。

……

去將（b）式與（c）式做比式，最后整理為：

記做（d）式。其參數(shù)含意同前所述。經(jīng)前述推演得出編號（2）式，重摘：

“編號（2）式”。

取（d）式去代換“編號（2）式”

給出。或：

展開式。

去解為：

根據(jù)圖（五）幾何條件及比之函數(shù)，當(dāng)X=L，Y=0時，解出邊界常數(shù)C1式。

即：

回代積分常數(shù)，得到變形編號（3）式。即：

編號（3）式。

在（3）式里，已含有三個“比例函數(shù)”。即：

是任意座標(biāo)值與管徑的函數(shù)，觀察圖（五）去考察顆粒在斜管B′點(diǎn)，沉淀開始發(fā)生的條件。取B′點(diǎn)座標(biāo)

用“比例函數(shù)”量，討論邊界條件：

表7 -1

再代入編號（3）式。則有

取符號s描述該式，又記為下式。

記為編號（4式），圓形斜管特性參數(shù)公式。

式中：sυ——懸浮物顆粒的水力沉速；0υ——管內(nèi)的平均流速；θ——斜管與水平面的夾角（或稱：傾斜角）；l——斜管的長度；d——斜管的直徑；

（二）斜管里雷諾數(shù)Re的實(shí)例計算

（1）計算的輸入條件

單根斜管直徑d=80mm，長度l=1m，傾斜角θ=60°；若干根構(gòu)成蜂窩管面。摘錄由：西南電力設(shè)計院主編《火力發(fā)電廠除灰計算手冊》里，粉煤灰的水力沉速實(shí)例參數(shù)的數(shù)據(jù)表1如下。選取北京熱電廠1:10參數(shù)組里，sυ=0.540（mm/s）值。

（2）根據(jù)編號（4）式，求取斜管中的平均流速0υ值

已知：d=80mm，l=1000mm，

θ=60°，sυ=0.540（mm/s）。

依編號（4）式，即：置。斜管的加入使沉淀池理論沉降面積增大，而實(shí)際池子投影面積并沒改變。設(shè)計選型中，常常與不加斜管的普通大沉降池面積做比較，可以采用以下等式分析。即：

（3）根據(jù)雷諾數(shù)公式，求取斜管里給出條件下的Re值

已知：圓管內(nèi)平均流速0υ=2.8819（mm/s），管徑d=80（mm），以工業(yè)純水的運(yùn)動粘度系數(shù)v=10-6（m2/s）為參照。

做單位換算：0υ=2.8819×10-3（m/s），d=80×10-3（m）。

依雷諾數(shù)公式：

式中：A1x——n根斜管沉淀面積總和（m2）；F——不加斜管普通濃縮池沉淀面積（m2）；

[例題]：

某高效濃縮池直徑D=20m，采用直徑d=80mm，蜂窩管構(gòu)造二次沉淀區(qū)。已知斜管水平投影理論面積A1x=2443.75m2，其雷諾數(shù)=230.552值，且有=580（無量綱）量級內(nèi)為流速條件。這種斜管式濃縮機(jī)等效于多大系列的普通濃縮機(jī)？……計算結(jié)果，等效普通濃縮池面積F=971.4m2值。參照《火力發(fā)電廠除灰計算手冊》“表7-2”，可等效為一臺直徑約φ35米的普通濃縮池。

高效濃縮機(jī)的選型設(shè)計，當(dāng)確定了斜管幾何條件下的雷諾數(shù)值，常常需要對斜管區(qū)理論沉淀面積做近似計算，完成雷諾數(shù)（，）兩個概念具體應(yīng)用。沉淀斜管區(qū)理論沉淀面積，由以下幾個公式組成，參見圖八。左圖（a）里，濃縮池內(nèi)徑D2，被桁架所支承的穩(wěn)流筒內(nèi)直徑D1；A′表示濃縮池內(nèi)直徑投影面積；A

于是，使用上述給定計算條件下，經(jīng)引入斜管特性參數(shù)公式求出雷諾數(shù)值，并用符號表示算值代號。同樣去采用符號表示層流態(tài)斜管寬泛化雷諾數(shù)來區(qū)別這兩個概念。（=580[無量綱]值）。

所以單根斜管投影面積近似記做：

且θ=60°；又取圖（a）里，濃縮池投影面積去記為：

仍取圖（a）里，斜管出水口的投影圓面積A′′，并與A′做比式，求取濃縮池內(nèi)斜管總根數(shù)近似值。即：

若用A1x表示普通濃縮池內(nèi)加入斜管的理論沉淀面積之總和，必等于單根斜管的投影面積（A）與總根數(shù)（Z）之乘積，去代入上述幾個算式，記作：

在（e）式里參數(shù)含意：A1x——斜管區(qū)理論沉淀面積（m2）；l——單根斜管的長度（m）；θ——斜管與水平面夾角（度）；D2——濃縮池內(nèi)直徑（m）；D1——穩(wěn)流筒（結(jié)構(gòu)）的直徑（m）。

[算例]：

已知某高效濃縮池的幾何參數(shù)為：l=1m，d=80×10-3m， θ=60 °；D2=20m，D1=3m值，求加入斜管區(qū)域里，其斜管沉淀理論面積？

代入（e）式計算：

A1x=2443.75m2為所求。

上述計算結(jié)果，由于符合在層流態(tài)斜管里，按雷諾數(shù)兩個概念建立的等式性質(zhì)，便涵蓋了高效斜管式濃縮機(jī)選型設(shè)計的一般規(guī)律。

[1]上海市政設(shè)計院．斜板、斜管沉淀原理及技術(shù)[M]，1975．

[2]江宏俊．流體力學(xué)[M]，1985．

[3]黃文锽．水力學(xué)[M]，1981．

TD92 < class="emphasis_bold"> 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

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