運動雙基地MIMO雷達參數估計的克拉美羅界

鄭志東 袁紅剛 張劍云 龐家飛

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運動雙基地MIMO雷達參數估計的克拉美羅界

鄭志東*①②袁紅剛①張劍云②龐家飛③

①(北方電子設備研究所 北京 100083)②(合肥電子工程學院 合肥 230037)③(61906部隊 廊坊 065001)

在雜波環境下，該文研究了目標、發射站及接收站均運動時雙基地多輸入多輸出(MIMO)雷達參數估計的克拉美羅界(CRB)。首先建立了運動雙基地MIMO雷達的數學模型，推導了雜波背景下多目標參數估計CRB的一般表示式，然后給出了無雜波時單目標波離方向(DOD)、波達方向(DOA)以及速度CRB的閉式解，并分析了各參數對CRB性能的影響。理論與仿真實驗表明：無雜波時的參數估計性能優于雜波背景下的參數估計性能；目標DOD(DOA)的估計性能與收發站速度、目標速度無關，而目標速度的估計性能將隨著收、發站和目標速度的增大而下降。

運動雙基地多輸入多輸出雷達；估計性能；克拉美羅界

1 引言

目前，諸多文獻對雙基地MIMO雷達的估計性能進行了報道，其主要是通過推導不同MIMO模型下的克拉美羅界(Cramer-Rao Bound, CRB)來揭示目標參數的估計性能。文獻[7]推導了單基地MIMO雷達DOA估計的CRB，得到了發射波形相關系數與估計性能之間的關系。文獻[4]研究了空域噪聲下雙基地MIMO雷達收發角度估計的CRB，但該文獻假設目標為靜止狀態，且將噪聲方差和目標的散射系數視為已知參量。考慮目標運動情況，文獻[5]推導了時空噪聲背景下，雙基地MIMO雷達收發角及速度估計的CRB，得到了參數估計性能與陣元數目，信噪比之間的關系。

然而，在上述估計性能的分析中，均以發射站、接收站靜止為假設前提。實際上，MIMO雷達可能處于車載或機載狀態下，形成運動MIMO雷達[6, 8]，此時應考慮發射站與接收站的運動狀態對目標參數估計的影響。文獻[8]推導了運動單基地MIMO雷達目標角度和速度估計的CRB，但僅針對單基地MIMO雷達體制。文獻[6]研究了目標靜止，發射和接收站運動時雙基地MIMO雷達的DOD和DOA估計性能，分析了陣元數目，收發站的運動速度與目標參數估計性能的關系，但該文獻假設目標處于靜止狀態，并以高斯白噪聲為背景環境。然而在實際模型中，往往目標、收、發站三者同時運動，并且外部環境中噪聲與雜波同時存在，此時信號模型將更加復雜，且需要估計更多的未知參量。對此，本文考慮雜波背景下，目標、收發站均運動時雙基地MIMO雷達DOD, DOA及速度的估計性能。

2 信號模型

圖1 運動雙基地MIMO雷達收發配置

其中

3 目標參數估計的CRB

3.1 多目標情況下的參數CRB

將式(8)至式(10)代入式(7)，便可獲得多目標下DOD, DOA及速度估計的CRB(分別對應于CRB矩陣的對角線元素)，但式(7)僅為多目標參數CRB的一般表示式，不能從中得到CRB與收發站速度，陣元個數等參數的直接關系。以下考慮：無雜波情況下單個目標參數估計的CRB。

3.2 無雜波情況下單目標參數估計的CRB

定理1 當不存在雜波時，運動雙基地MIMO雷達下單目標DOD, DOA以及速度估計的CRB閉解式分別為

4 計算機仿真

圖2 CRB隨SNR的變化曲線

圖3 各參數估計CRB隨發射站速度的變化曲線

圖4 角度CRB隨發射角和接收角的變化曲線

5 結束語

[1] Fisher E, Haimovich A, Blum R S,.. Spatial diversity in radar-models and detection performance[J]., 2006, 54(3): 823-838.

[2] Haimovich A M, Blum R S, Lenard J,.. MIMO radar with widely separated antennas[J]., 2008, 25(1): 116-129.

[3] 朱瑩, 張弓, 張勁東. 基于DCS的統計MIMO雷達信號模型及參數估計[J]. 雷達學報, 2012, 1(2): 143-148.

Zhu Ying, Zhang Gong, and Zhang Jin-dong. Signal model and parameters estimation of statistical MIMO radar based on distributed compressed sensing[J]., 2012, 1(2): 143-148.

[4] Chen Hao-wen, Zhou Wei, Li Xiang,.. Cramer-rao bounds for estimating velocity and direction with a bistatic MIMO radar[C]. Proceedings of ICSP 2010, Beijing, China, 2010: 2142-2146.

[5] Jin M, Liao G S, and Li J. Joint DOD and DOA estimation for bistatic MIMO radar[J]., 2009, 89(2): 244-251.

[6] 鄭志東, 周青松, 張劍云, 等. 運動雙基地MIMO雷達的參數估計性能[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(8): 1847-1853.

Zheng Zhi-dong, Zhou Qing-song, Zhang Jian-yun,.. Parameter estimation performance for moving MIMO radar [J].&, 2013, 35(8): 1847-1853.

[7] Bekkerman I and Tabrikian J. Target detection and localization using MIMO radar and sonars[J].2006, 54(10): 3873-3883.

[8] Remy boyer. Performance bounds and angular resolution limit for the moving collocated MIMO radar[J]., 2011, 59(4): 1539-1552.

[9] 楊振起, 張永順, 駱永軍. 雙多基地雷達系統[M]. 北京: 國防工業出版社, 1998: 73-80.

Yang Zhen-qi, Zhang Yong-shun, and Luo Yong-jun. Bistatic (Multistatic) Radar Systems[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1998: 73-80.

[10] Stoica P and Moses R. L Spectral Analysis of Signals[M]. Englewood Cliffs, NJ: Prentica-Hall, 2005: 373-387.

[11] Stoica P and Nehorai A. MUSIC, maximum likelihood, and Cramer-rao bound[J]., 1989, 37(5): 720-741.

[12] Golub G H and Van Loan C F. Matrix Computations[M], 3rd edition, Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, 1996: 112-151.

鄭志東： 男，1985年生，博士，工程師，研究方向為MIMO雷達技術、雷達信號處理，陣列信號處理.

袁紅剛： 女，1972年生, 碩士，高級工程師，研究方向為雷達信號處理.

張劍云： 男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為雷達及目標環境模擬、雷達信號處理、高速信號處理.

Cramer-Rao Bounds for Estimating Parameter in the Moving Bistatic MIMO Radar

Zheng Zhi-dong①②Yuan Hong-gang①Zhang Jian-yun②Pang Jia-fei③

①(,100083,)②(,230037,)③(,065001,)

The present study aims to investigate the Cramer-Rao Bound (CRB) for estimating the direction and velocity of the moving target using the moving bistatic MIMO radar system in the clutter environment. Firstly, the bistatic MIMO radar signal model with the moving transmit and receive arrays is constructed. And the general CRB expression is derived for the direction and velocity of the moving multi-target contaminated by the clutter echoes. Then this study gets the closed-form CRB expressions for the Direction Of Departure (DOD), Direction Of Arrival (DOA) and velocity of a moving target in the clutter-free environment. The impact of some parameters on the CRB is analyzed depending on the closed-form expression. Theoretical analyses and computer simulations show that the estimation performance of the direction and velocity in a clutter-free environment is better than those of the clutter environment. The velocities of the arrays and target have no impact on the estimation performance of the target DOD (DOA), but strongly affect the estimation accuracy of the target velocity. The estimation performance of target velocity can lead to degradation as the velocity of arrays and target increase.

Moving bistatic MIMO radar; Estimation parameter; Cramer-Rao Bound (CRB)

TN958

A

1009-5896(2014)11-2678-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01895

鄭志東 focusdong@aliyun.com

2013-12-05收到，2014-04-15改回

國家自然科學基金(60702015)資助課題