基于認知功能連接的信息流增益計算方法及應用

閆 錚 高小榕 應 俊

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基于認知功能連接的信息流增益計算方法及應用

閆 錚*①高小榕②應 俊②

①(華僑大學信息科學與工程學院 廈門 361021)②(清華大學生物醫學工程系 北京 100084)

將網絡信息的概念引入到神經科學當中對于研究腦功能機制有著積極的作用。然而人腦網絡的復雜性對于理解有一定的困難。該文基于有向傳遞函數(Directed Transfer Function, DTF)的方法估計得到功能連接模式，進一步提出了信息流增益的計算方法，用以評價特定腦區在全腦信息傳輸過程中的作用。該方法將流入信息和流出信息結合，具有濃縮兩者信息的優點，簡化了腦復雜網絡的辨識度，并且提高了結果的顯示標度。仿真運算和自發、誘發腦電數據的結果都顯示出通過計算分析信息流增益可以比較理想地得到各個腦區對全腦信息流的貢獻。結果證明信息流增益方法為進一步理解大腦認知機制提供了可能。

腦神經網絡；認知功能連接；有向傳遞函數；信息流增益

1 引言

但也有一些研究表明，即使是非常簡單的認知狀態也依賴于研究多個腦功能區之間的交互作用以及不同認知任務對存在交互作用區域之間的調制和影響[7]。這種功能整合機制可以用腦網絡來描述，即通過將網絡概念引入神經科學領域研究大腦各個區域的聯合效應。

腦網絡連接根據觀測尺度的不同可以分為結構連接、有效連接及功能連接[8]。其中功能連接因其直接反映了認知過程中不同區域之間的協調反應機制而被廣大研究者使用[9]。目前，學者們已經提出了一些較為成熟的腦功能網絡連接估計算法。文獻[10]提出一種多變量譜方法，稱之為有向傳遞函數(Directed Transfer Function, DTF)。該方法通過多元自變量回歸法(MultiVariate AutoRegressive, MVAR)可以同時計算出連接的方向和強度。另一個較為常見的方法為部分有向相干(Partial Directed Coherence, PDC)。兩種方法都是基于Granger因果理論發展而來[11]。文獻[12]的仿真表明DTF不僅計算出了信號間直接的連接，還會根據信號間互相調制的關系而估計出信號間的間接連接關系。PDC可以明確反應出信號之間的直接關系，但是對于大腦這種具有復雜網絡結構的研究客體，DTF能夠挖掘更多的潛在連接關系，全面揭示腦電信號的頻譜結構特征。

對于腦功能網絡的估計結果并不能直接給出明確的結果，大腦復雜的網絡中隱藏著“功能定位”方法所不能發現的信息，然而復雜的網絡模式結果也會帶來一些理解上的困難。目前一種比較常見的做法是將網絡使圖來描述，進而使用圖論算法來計算圖的各項參數以期理解原本復雜的網絡連接模式。然而，網絡模式轉化為圖時所用到的閾值目前尚沒有廣為接受的確定方法[13]。本文提出一種基于功能連接的流增益方法，從信息流動的角度對網絡進行分析，從而簡化了復雜網絡模式，加深了對于腦機理的探索。

2 試驗方法

本文選用DTF方法對腦功能連接模式進行估計。繼而基于模式估計結果推導信息流增益計算方法。

2.1 認知功能連接估計

已知時間為,為導聯數，則記錄到的腦電圖(ElectroEncephaloGram, EEG)多通道信號可描述如下：

經MVAR擬合可得[14]

其中

將式(5)進行歸一化得到

至此，便由記錄到的EEG信號估計出帶有方向信息的連接模式，因其以矩陣的形式組織，所以也稱為連接矩陣。對于估計得到的連接矩陣還需要進行顯著性統計分析從而去掉由于隨機而產生的無意義連接。關于此，本文使用替代數據法(surrogate data technique)[10]實現。其核心思想是借由一個經驗分布進行顯著性測試。具體包括4步：(1)對原始數據做傅里葉變換，轉換到傅里葉空間；(2)采取保持幅值不變而相位隨機的原則，對數據進行多次重排，從而構成替代數據集；(3)將由前步產生的替代數據集轉回時域空間；(4)通過上述打亂相位的重排方式可以保留時間序列的譜特征。再對其進行DTF估計，對結果做顯著性統計分析排除由于概率產生的無意義連接，而保有有效的功能連接。

2.2 信息流增益計算方法

則流入信息表征了導聯從其它導聯接受到的信息綜合。它反映了以特定導聯為功能連接的目標位置，作為其它導聯信息的接受者；相反地，流出信息將特定導聯作為源位置，指示了從該導聯向其它導聯傳輸的信息綜合。進一步定義流增益為

2.3 信號仿真

Baccalá在其報道中給出了一組仿真數據表示如下：

易見5個信號之間的關系可以用圖1示意：

本文使用該組仿真信號進行DTF連接矩陣估計，進而計算流增益，驗證結果的有效性。

2.4 實驗數據驗證

2.4.1實驗基本信息 總計11名志愿者參與了實驗，其中包括9名男性，2名女性。年齡從22~30歲不等。已知全部受試視力正常或矯正為正常。實驗環境為帶有屏蔽設備的安靜室內。受試與刺激器的距離為40 cm。

2.4.2實驗范式 為了驗證流增益方法的通用性，本文采集了自發和誘發兩種任務下的腦電數據。自發腦電數據采集過程中要求受試閉眼1 min，處于靜息狀態(resting state)。

誘發實驗任務為穩態視覺誘發電位(Steady- State Visual Evoked Potential, SSVEP)。刺激器由6個2行×3列排布的白色LEDs組成。每個LED尺寸為1.8 cm×1.8 cm。LEDs之間的水平和垂直距離分別為2.5 cm和2 cm。刺激頻率由一個可編程的邏輯模塊進行控制。頻率范圍為7~30 Hz。實驗總共分為4組，每組6個頻率，共計24個頻率。每一組實驗包括6個實驗組次，在每個實驗組次中，受試依次注視6個目標，每個目標呈現時間為8 s，隨后是4 s休息，任務持續到6個目標全部完成。兩個試驗組之間有30 s休息時間。

每當LEDs開始閃爍的時刻，邏輯控制裝置會給腦電放大器發送一個觸發標記用以后續數據處理中對數據進行分割。

3 結果及討論

3.1 DTF仿真結果分析

對式(9)中的仿真數據分別使用PDC方法和DTF方法進行連接模式估計，并且比較兩者結果的差異，結果如圖2所示。這里使用一個5階MVAR模型進行數據擬合。

圖2 PDC, DTF仿真結果對比示意圖

如圖2所示，行為信息流出的方向，列表示信息流入的方向。結合圖1可見，PDC結果直接地反應出了信號2, 3和4被信號1調制的情況，此外信號4, 5之間互相調制的結果也清晰地顯現了出來。而圖2(b)中可見DTF結果不僅反應出了如上的結果，還顯示了信號5直接被信號4所調制，而信號4由與信號1之間存在著調制關系，DTF將信號1和5之間的潛在連接關系表征了出來。人在執行一些認知任務時，兩個區域之間或許并不是直接發生因果關系，而由中間區域介入進行間接地連接。因此，DTF方法在某種意義上更適用于估計腦功能連接。

3.2 信息流增益仿真結果分析

采用式(9)產生仿真數據，信號之間的連接關系參見圖1所示。根據式(8)計算信息流增益，結果如表1所示。表1結果為重復計算50次的結果，其中第2列為各節點與相鄰節點的輸出、輸入的連接個數比。

結果顯示信號1有最大的信息流增益值，根據式(9)，信號1對信號2, 3, 4乃至信號5都有著直接或間接的預測作用，因此信號1具有最高的流增益值。由圖1可見信號1只有流出信息，沒有任何信息流入，因此信號1的流入信息量僅為0.03，遠遠小于其流出信息量。信號2，3沒有對其它任何信號起到調制作用，而只是單純由信號1決定，因此信號2, 3流出信息較小，而流入信息量相當，最終導致流增益值也較小。信號4和5互相調制，因此兩者有著差不多的流增益值。值得注意的是從流出、流入連接個數比上看信號5的流入連接個數比信號4要少，然而信號5卻有著與信號4不相上下的流入信息量。這是由于信號1對信號有著間接調制作用，故最終導致信號4, 5有著相當的流增益量。

表1流增益仿真結果示意

信號出/入流出流入流增益 3:01.585±0.0040.026±0.00564.030±11.889 0:10.025±0.0050.482±0.0040.052±0.010 0:10.024±0.0050.430±0.0030.057±0.012 1:20.323±0.0050.723±0.0030.446±0.007 1:10.282±0.0050.579±0.0040.488±0.008

將5導仿真信號按照連接方式分為3類：信號1為無輸入節點；信號2和信號3為無輸出節點；信號4和信號5既有輸入又有輸出，可稱為混合節點。圖3顯示了3類節點的流入、流出及信息流增益分布結果。

可見通過計算流增益同時考慮流入和流出信息量，使得信號間的連接關系更加明確、直觀，并且提高了結果顯示的標度[15]。

3.3 信息流增益實驗數據應用分析

對每一組實驗數據，首先利用觸發標記提取對應刺激數據。接下來，進行基本的預處理，去除掉眨眼等干擾信號。使用DTF方法估計自發與誘發兩種任務下的腦功能連接模式，進而使用替代數據法進行統計驗證。該過程執行次數為1000次，統計顯著水平為<0.01。最后對11名受試的結果進行平均，以誘發任務為例，估計得到功能連接結果如圖4所示。圖中，每一條連接上的箭頭標識了連接從源到目標的方向。連接線的顏色和粗細標識了功能連接的強度。通過觀察圖4，可以看到：(1)在SSVEP的誘發下，枕區附近存在大量的連接；(2)大量連接從枕區附近流出，進而流向顳葉(temporal)以及前額(frontal)等腦功能區域；(3)同時，我們也注意到連接模式雖存在一定的規律，然而錯綜復雜，為理解帶來一定的困難。

進一步分析，利用得到的連接矩陣按式(8)進行流增益計算。靜息狀態和SSVEP誘發下的流增益腦地形圖結果如圖5所示。圖5顯示自發任務和誘發任務下的流增益地形圖呈現出較大的不同。流增益地形圖顯示在SSVEP任務中，信息流動最活躍的區域位于枕頂葉。可以認為枕頂葉是SSVEP中的連接皮層(connection cortex)。不同于SSVEP，對于靜息狀態的流增益地形圖顯示出多個信息流活躍區域，大體分布于頂葉附近。這個結果在13~30 Hz的頻段內更為明顯。

圖3 3類節點流入、流出及信息流增益分布圖

圖4 11名受試誘發任務的功能連接模式平均結果

圖5 11名受試自發、誘發任務的流增益地形圖平均結果

信息流動的樞紐區域位于枕頂葉，我們猜測這個結果可能是由于在SSVEP下，枕區信息交互變的局部化，較少參與全腦不同區域間的信息交互。信息通過集中到枕頂葉位置再參與全腦的交互。

有研究表明枕頂葉在人視覺感知系統中扮演一個類似電容的角色[16]。其對于記憶刺激，從而連續更新視覺空間坐標起著關鍵作用。因此，有理由相信，枕頂葉區域作為一個連接皮層，來集散大腦信息的交互[17]。對于麻醉大鼠的研究也證實雖然SSVEP被多個腦區域調控，然而，枕頂葉扮演了一個核心的角色[18]。

本文對于靜息態的結果證實了大腦存在默認網絡這一事實(default network)。原本人們認為人在發呆狀態下大腦中是無任何認知功能存在的。近年來研究表明人在發呆狀態下(無任何刺激下)存在一個特定的腦活動，這種活動表征了一種無束縛，自發的與刺激無關的認知過程[19]。研究認為人在對應突發事件的響應及對視、聽等信息的預測依賴于默認網絡。因此，默認網絡模式表征了潛在的認知功能。默認網絡活躍度的降低有可能與諸如孤獨癥(autism)，精神分裂癥(schizophrenia)等疾病有關[20]。

3.4 信息流增益特征討論

流增益方法的局限性在于其無法像連接矩陣一樣顯示連接方向的詳細內容，代之的是標示了總體的信息傳輸。然而通過這種比值的計算，卻可以增強連接強度和方向的顯示標度和量化效果。

隨著計算機和信息時代的來臨，大數據處理得到越來越多學者的關注。對于彼此存在聯系的數據以網絡和信息流的概念進行處理可以簡化信息維度，增強系統辨識能力。本文基于功能連接計算方法提出的信息流增益在電子通信、交通運輸、貿易往來、社交關系以及流行病的傳播等都有著潛在的應用價值。以流行病傳播為例，利用網絡分析，以個體作為節點，人與人的接觸關系作為連接強度，通過網絡的模型以及信息流增益方法，分析人群傳播途徑以及傳播輸出和輸入最大的節點。這對于找到傳播源，遏制傳播的繼續惡化都有著一定的意義。

4 結論

本文提出了一種基于功能連接計算的流增益計算方法。仿真結果表明DTF方法估計連接矩陣的有效性，進一步由DTF結果計算流增益，通過分析證實了流增益在濃縮連接信息提高結果標度方面的優勢。使用自發和誘發腦電數據計算流增益的結果看出流增益中突出的連接皮層位置與認知任務具有很好的相關性。說明通過計算流增益對于揭示腦深層次機制問題有著重要的啟示作用。

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閆 錚： 男，1981年生，講師，研究方向為數字信號處理、大腦復雜網絡、腦-機接口.

高小榕： 男，1964年生，教授，研究方向為腦-機接口、視覺信息加工、數字信號處理.

應 俊： 男，1980年生，工程師，研究方向為腦-機接口、聽覺信息加工、數字信號處理.

The Flow Gain Methods and Applications Based on Cognition Functional Connectivity

Yan Zheng①Gao Xiao-rong②Ying Jun②

①(&,,361021,)②(,,100084,)

It has a positive effect on the research of brain function to introduce the concept of network into neuroscience. However, in the real application the brain network with complex characteristics makes it hard to understand. In this paper, based on the functional connectivity patterns estimated by the Directed Transfer Function (DTF) methods, flow gain is proposed to assess the role of the specific brain region involved in the information transmission process. Integrating input and output information simultaneously, flow gain simplifies the identification of complex networks, as well as improves the display scale of the results. Both the simulation and spontaneous, evoked ElectroEncephaloGram (EEG) data indicate that flow gain can describe the output intensity of specific region to the whole brain. The results prove that with the definition of flow gain, it is possible to further the understanding of brain cognitive mechanism.

Brain neural network; Cognition functional connectivity; Directed Transfer Function (DTF); Information flow gain

TP301

A

1009-5896(2014)11-2756-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02019

閆錚 zhengyan.thu@gmail.com

2013-12-25收到，2014-05-13改回

國家自然科學基金(61203369)資助課題