基于Critic-Cloud模型的東江干流水質評價

白曉燕,賴成光,陳曉宏,于海霞,吳孝情(中山大學地理與規劃學院,廣東廣州510275)

基于Critic-Cloud模型的東江干流水質評價

白曉燕,賴成光,陳曉宏,于海霞,吳孝情
(中山大學地理與規劃學院,廣東廣州510275)

將云模型引入到水質評價研究中,選用CODMn、NH3-N和TP等9個指標構建云模型的特征數,利用Critic法推求各因子客觀權重后采取最大確定度來判定水質的綜合評價等級,對2004—2010年東江干流水質進行了綜合評價,并選取東岸斷面評價結果與由模糊綜合評價法得出結果進行對比。結果表明：基于云模型的東江干流水質綜合評價多為Ⅰ～Ⅱ級,這與實際水質相符,同模糊綜合評價法評價結果吻合程度為96.6%,表明基于云模型的地表水體水質評價方法合理可行,且能更為直觀的表述水質評價中的模糊性和隨機性。

水質評價；云模型；Critic權；東江干流

水質評價是區域水環境、水安全研究的重要內容,通過水質評價可以定量分析區域水質面臨的問題,并對現狀和未來水安全管理提供決策依據[1]。早在20世紀60年代,Jacobs[2]就提出水體質量評價的水質指數(WOI)概念和計算公式;而后,綜合指數法廣泛運用于水質評價,國內外學者提出的Nemerow模式、均方差模式、指數模和Ross水質指數法等多種綜合模式被廣泛應用[3-5];20世紀80年代以來,模糊集理論、灰色系統理論和數理統計等理論的應用,大大豐富了水質評價的方法[6]。

目前,國內外最常見的水質評價方法有單因子指標法、綜合污染指數法、基于多元統計的水質評價方法和基于數學模型的水質評價方法等。這些方法和模型各有特點,但在評價過程中不可避免地遇到模糊性和隨機性問題：評價因子與水質等級間存在著復雜的非線性關系,當水質指標值界于兩個相鄰級別時,很難準確判斷其屬于哪個級別,因此充分考慮評價過程中的不確定性對獲得準確的評價結果尤為重要[1]。鑒于此,本文引入云模型的水質評價方法,綜合考慮評價過程中存在的模糊性與隨機性特點,根據所選取的評價因子和國家水質標準,生成各因子隸屬于各級別的云模型,對東江干流的水質進行評價,并將評價結果與模糊綜合評價的結果進行對比以驗證云模型對水質進行評價的合理性。

1 云模型簡介

云模型是李德毅等[7]基于概率論和模糊數學理論,構建的一種定性概念與其定量數值表示之間的不確定性轉換模型。正態云模型已被證明具有應用的普適性[8],已成功運用于自然語言處理、時間序列預測、空間數據挖掘、決策分析、智能控制和圖像處理等眾多研究領域[9-13]。

1.1 云和云滴

設U是1個用精確數值表示的定量論域,U上對應著定性概念C,若定量值x∈U,且x是C的一次隨機實現,x對C的確定度滋(x)∈[0,1]是具有穩定傾向的隨機數[8]y=uA(x)。其中,x為對C的確定度,x在U上的分布稱為云模型,簡稱為云[14],每個x稱為1個云滴。

1.2 云的數字特征

在云模型的基礎理論中,采用期望Ex、熵En和超熵He構建云的數字特征,充分地把隨機性和模糊性結合起來[8],完成定性和定量之間的相互映射。

期望Ex：云滴在論域空間分布的期望,最能代表定性概念的中心點,是概念量化的最典型樣本點。

熵En：定性概念的不確定性度量。一方面是定性概念重合度量,反映論域空間中可被定性概念接受的云滴取值范圍;另一方面En又是定性概念隨機性度量,反映了能夠代表這個定性概念云滴的離散程度。

超熵He：超熵是熵的不確定性的度量,反映了在論域空間代表該語言值的所有點的不確定度的凝聚性,其取值范圍間接地反映了云滴的厚度,由熵的隨機性和模糊性共同決定。

1.3 云發生器

云模型中,定性概念與定量數據之間相互映射是通過云發生器完成的[15]。云發生器分為正向云發生器與逆向云發生器兩大類(圖1),其中正向云發生器是根據云的數字特征(Ex,En,He)產生云滴,多個云滴構成1個完整的云,是從定性向定量的轉化;逆向云發生器是實現從定量值到定性概念的轉換模型,其將一定數量的精確數據轉換為云模型對應的3個數字特征Ex,En,He。

圖1 正向云發生器和逆向云發生器工作示意圖

本文基于正態分布在自然界的普適性,采用正向正態云發生器,建立定性概念與定量數據之間的相互映射。算法如下。

輸入：表征概念的云向量(Ex,En,He)及需產生的云滴數目n。

輸出：帶有確定度滋的云。

算法步驟：

第4步：重復以上步驟,產生n個云滴構成整個云為止。

2 東江干流水質評價

2.1 研究區概況及數據來源

東江流域位于珠江三角洲的東北端(E113°52憶～115°52憶,N22°38憶～25°14憶)。博羅水文站控制流域面積27040 km2,有新豐江、秋香江、西枝江等主要支流,流域地勢呈東北高,西南低,最高海拔不超過1500m。流域地處亞熱帶濕潤季風氣候區,多年平均氣溫為20.4℃,多年平均雨量為1 750mm,多年平均水面蒸發量為1200mm。博羅站多年平均徑流量為244.44億m3,其中汛期(4—9月)約占全年徑流量的75%～80%。

東江是廣州、深圳以及香港等大城市的重要供水來源,其水質直接關系到這些地區社會經濟穩定。研究采用東江干流河源段、惠州段和東莞段2004—2010年各月份的監測數據,以及惠州境內東岸斷面2007—2009年逐月監測數據對東江干流水體水質進行評價。

2.2 評價因子體系建立與Critic權重計算

根據東江流域的實際情況,選取DO、CODMn、COD、BOD5、NH3-N、TP、TN、硫化物和糞大腸菌群9個因子建立水質評價體系。評價指標體系及分級標準[16]見表1。

評價因子權重的確定是水質評價過程中的一個重要環節,權重的合理性直接影響水質評價結果。根據計算權重數據序列的來源,有關權重的確定方法可劃分為主觀權重法、客觀權重法和組合賦權法。筆者采取由Critic(Criteria importance through intercriteria correlation)法計算的客觀權重。Critic法是由Diakoulaki[17]于1995年提出的以某評價因子間的對比強度和評價因子間的沖突性來綜合衡量特征的客觀賦權方法,是一種全面考慮數據特性和分布特點的客觀權重確定方法。對比強度表示同一個因子各個級別之間取值差距的大小,以標準差的形式來表現,標準差越大則各級別之間的差距越大;存在于評價因子間的相關性是評價因子沖突性的基礎,如果評價因子間正相關性較強,表明這兩個特征的沖突性較低,第j個評價因子與其他評價因子之間的沖突性量化因子為1-Rkj),其中Rkj表示第j個因子和第k個因子的相關系數。第j個因子所包含的信息量用以下式子表示

式中,Sj表示第j個因子的類間標準差,則Critic法得到的第j個因子的歸一化權重為

將各評價因子的實測值代入式(1)和式(2),計算得出所選取9個指標的客觀權重,見表2。

2.3 云模型的數字特征確定及云模型生成

根據已經選擇的評價因子及參照標準,采用文獻[18]提出的一種雙邊約束下的參數計算公式(式(3)),確定云模型的具體參數Ex,En,He。

式中：Bmin、Bmax分別為水質評價某等級的最小、最大值。超熵He是表征熵En不確定性的度量,即為熵的熵,本文假設其為He=kEn,并令k=0.01。由于云模型中熵En的計算是基于正態分布的3滓原理,為避免實測數據在水質評價等級邊界附近其確定度趨于零的問題,將En的計算公式做了一定調整(表3)。

采用正向正態云發生器及半云發生器,生成水質評價因子隸屬級別的定性概念云模型(圖2)。以圖2(e)為例,橫坐標表示NH3-N的質量濃度,縱坐標指代某一實際監測定值通過云模型映射所對應的確定度,從左至右,分別代表地表水環境質量標準中的Ⅰ級至劣Ⅴ級對應的云,圖2(a)則相反。

2.4 因子綜合確定度計算

基于云模型的水質綜合評價的流程主要包括：①建立評價因子體系;②根據Critic法計算各因子權重;③生成云模型數字特征,建立云模型;④計算因子綜合確定度。其中建立評價因子規則庫和評價因子權重是關鍵。確定因子綜合確定度的計算步驟如下：

表1 水質評價指標Ci和分級標準值Cjk

表2 各水質評價指標的Critic權重

表3 云模型參數計算準則

圖2 水質評價因子隸屬級別的定性概念云模型

第1步：將監測數據的實測值輸入云模型中,得到各個實測值隸屬于某一級別的確定度滋(x);

第2步：根據總體監測數據序列確定評價因子權重;

第3步：將步驟1和步驟2計算結果相乘得出綜合確定度,選取相應最大確定度所屬級別作為各監測斷面水體的水質綜合評價級別。

3 結果分析與討論

東岸斷面水質評價結果如表4所示,可以看出東岸斷面2007—2009年水質綜合評價等級大多位于Ⅱ級,但個別時段達到Ⅲ級甚至Ⅴ級。2007年全年均為Ⅱ級,而2008年變化幅度較大,大部分月份達到Ⅱ級,4月份達到Ⅲ級,7月份則高達Ⅴ級。2008年7月水質發生突變的主要原因是該月TN濃度超標,由于TN權重較大,濃度超標容易造成高級別確定度增大。2009年1—3月水質能達到Ⅰ級, 4—9月水質變為Ⅱ級,10—12月的枯水期由于TN濃度有所提高,水質變為Ⅲ級。

表4 東岸斷面水質級別確定度及綜合評價結果

為了驗證評價結果是否科學合理,采用模糊綜合評價法[19]并輸入相同原始數據、分類標準和權重得出東岸站斷面評價結果(表3)。可以看出除2008年4月外,基于云模型的評價結果和模糊綜合評價結果基本一致。該月基于云模型的水質評價結果為Ⅲ級,而模糊綜合評價結果為Ⅱ級,兩者相差一個級別。造成差異原因除二者計算原理不同外,二者對處于臨界值附近的數值判斷能力也有所區別。分析2008年4月各因子數據,除DO和TN外,其余6個因子數據均位于非臨界值附近。DO質量濃度實測值為6.23mg/L,位于臨界值6.00mg/L附近,根據分類標準可知應歸為Ⅱ級。而TN質量濃度為0.84mg/L,位于臨界值1.00mg/L附近,根據分類標準可知應歸為Ⅲ級。由表2可知,DO權重僅為0.0702,而TN的權重則達到0.176,因此在計算確定度時TN因子應該起主導作用,判別為Ⅲ級的概率更大,Ⅲ級的確定度更大,因而云模型的評價結果更為合理。但模糊綜合評價法計算出屬于Ⅱ級的隸屬度比Ⅲ級的大從而將該月判別為Ⅱ級。顯然對于此月份的結果,模糊綜合評價法沒有很好識別臨界值附近數值的模糊性而導致判別失誤。由此可知,基于云模型的評價方法比模糊綜合評價法能更好識別臨界值附近的模糊性,可以更好解決評價過程中的模糊性問題。再對各個評價月份進行統計分析可知,兩種結果吻合程度達到96.55%,表明本文基于云模型建立起來的評價方法是合理可行的,評價結果可作為流域水質管理的依據。

對東江干流河源段、惠州段、東莞段2004—2010年各個月份的綜合評價結果進行統計分析,得出各年份每一級別所占百分比,如圖3所示。由圖3可知,河源段2004—2010年水質能常年達到I級,主要是因為河源段位于新豐江水庫和楓樹壩水庫下游,且河源境內工業較少,治理點源和面源污染力度較大,使得水質保持良好?；葜荻卧?004—2010年期間水質總體能保持在I～Ⅱ級,個別月份達到Ⅲ級。東莞段水質總體保持在Ⅱ級。總體來說,東江干流水質良好,表明廣東省為切實保護和改善東江水質做出了不懈的努力,這為香港、廣州、深圳等城市的供水提供了重要的水質保障。

圖3 2004—2010年東江干流河段水質類別百分比

4 結論

a.將基于Critic權的云模型引入到水質評價中,對東江干流河段和東岸斷面水質進行評價,并把評價結果與模糊綜合評價結果進行對比,發現兩種方法評價結果吻合程度高達96.55%,但在評判臨界值數據時云模型評判更為準確,可以較好地解決評價中的模糊性問題,表明基于云模型的水質評價方法是合理可行的,評價結果可作為流域水質管理的依據。

b.基于云模型的東江干流河源段水質綜合評價結果為Ⅰ級,惠州段和東莞段多為Ⅱ級,這與實際水質相吻合。近年來,東江水質總體較好與廣東省大力執行嚴格的環境管理制度,切實保護和改善東江水質所做的努力密切相關。

c.云模型理論與方法已在數據挖掘、時間序列預測分析等領域得到廣泛應用,而在水質方面研究不多。本文建立的基于Critic權重的云模型能更好識別臨界值附近的模糊性,較好處理評價因子與水質等級間存在的復雜非線性關系,在水質評價中取得較好效果。當然,模型也存在一定不足,如何科學合理地確定云的En,使生成的云模型更能綜合反映水體污染程度,尚需在今后做進一步研究。

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Evaluation of water quality of trunk stream of Dongjiang River based on Critic鄄cloud model

BAIXiaoyan,LAIChengguang,CHEN Xiaohong,YU Haixia,WU Xiaoqing
(School ofGeography and Planning,Sun Yat鄄Sen University,Guangzhou 510275,China)

In this study,the cloud model was used for water quality evaluation.Nine evaluation indicators, including CODMn,NH3-N,and TP,were chosen to describe the cloud feature,and the comprehensive levels of water quality were determined according to themaximum degree of certainty after the acquisition of each indicator's objective weight calculated by the Criticmethod.The water quality of the trunk stream of the Dongjiang River from the period of 2004 to 2010 was evaluated.The evaluation results of a section of the east bank were compared with those obtained by the fuzzy comprehensive assessmentmodel.The study shows that the comprehensive level ofwater quality of the trunk stream of the Dongjiang River wasmostly at gradeⅠtoⅡin the cloud model,which accords with the actualwater quality.This result is consistentwith that of the fuzzy comprehensive assessmentmodel,with a degree of consistency of96.6%,indicating that the cloud model-based surface water quality evaluationmethod is reasonable and feasible and can directly show the characteristics of fuzziness and randomness in water quality evaluation.

water quality evaluation;cloud model;Critic weight;trunk stream of Dongjiang River

X522

A

1004 6933(2014)05 0026 06

2014 03 13編輯：高渭文)

10.3969/j.issn.1004 6933.2014.05.005

國家自然科學基金國際合作重大和重點項目(51210013,50839005);國家自然科學基金(51209095,41301627);水利部公益性行業科研專項(201201094,201301002-02)

白曉燕(1978—),女,講師,博士研究生,主要從事區域水資源與環境變異研究。E-mail：xybai7829@163.com

陳曉宏,教授。E-mail：eescxh@mail.sysu.edu.cn