四回路鋼管角鋼組合塔的風振響應時程統計分析

張曉磊 鞠彥忠

（1.東北電力大學輸變電技術學院，吉林132012；2.東北電力大學建筑工程學院，吉林132012）

四回路鋼管角鋼組合塔的風振響應時程統計分析

張曉磊1，*鞠彥忠2

（1.東北電力大學輸變電技術學院，吉林132012；2.東北電力大學建筑工程學院，吉林132012）

為了提高動力分析結果的準確性，應進行多次的動力響應分析并得出統計結果。以某鋼管組合塔為工程背景，建立輸電塔有限元模型。利用Kaimal譜對風速時程進行數值模擬。對90°風向角不同時長不同樣本數下順風向動力響應進行了分析，其統計結果表明：當時程樣本數為1時的結果是不準確的；樣本時長為600 s，樣本數為10個，其結果誤差不超過3%，滿足統計量大小及結果準確性。位移統計結果比平均風結果大33%～47%，比規范風荷載靜力結果大9%～20%；軸力統計結果比平均風結果大58%～85%，比規范風荷載靜力結果大33%～56%。因此針對輸電塔結構應該進行較為精確的動力響應統計分析。

輸電線路，鋼管組合塔，風荷載，動力響應，統計分析

1 引 言

輸電線路作為電力系統最重要的組成部分，擔負著向社會提供電力輸送服務的重要職能，并對社會經濟持續快速健康發展產生重要的影響［1］。隨著特高壓輸電線路的建設和同塔多回路輸電技術的應用，使得輸電鐵塔承受更大的荷載。近年來不斷采用鋼管塔來代替角鋼塔，因為，鋼管構件的空氣動力學性能好，不但可以減小塔身風載荷，還能提高結構的穩定性。但鋼管塔上某些長細比較大的特別是趨于水平布置的構件，在風速較小時容易發生垂直于風向的微風振動。線路長期處于風速較低的環境，這種持續反復的振動可能造成桿塔螺栓連接松動和構件疲勞破壞［2］。王世民等［3］研究輸電塔在風雨荷載共同作用下的動力響應，提出了改進的雨荷載計算方法。結果表明，改進的雨荷載壓強公式是簡單可行的，輸電塔頂端的順風向最大位移的變化趨勢顯著。劉鳴等［4］對雙回路直線型圓管角鋼組合型輸電塔在脈動風作用下的風振響應進行了分析結果表明：通常的靜力設計方法可能導致輸電塔基礎承載力的不足；在設計時，應充分考慮變坡度位置的剛度。鋼管角鋼組合塔具有鋼管塔的優點，但國內外針對此類輸電塔結構風振響應研究較少。由此引發了對此類鋼管角鋼組合塔動力響應的研究。

此外在以往動力分析中風速時程的數值模擬只是風速隨機過程中的一個樣本，樣本的代表性還需分析確定，因此應該計算多次動力響應然后對其結果進行統計分析。日本某標準［5］中計算了10 min內一個單質體系160次的風振響應，結果表明，要使結果具90%的可信度，至少應進行4次時程分析。實際的多節點體系，偏差會更大。

本文以某工程中四回路鋼管角鋼組合塔為背景，對其進行有限元建模。為了提高風振響應分析結果的可信度，分別選取樣本時長為100 s、200 s、600 s、1 000 s及2 000 s下樣本總數為1、3、5、8、10對比分析鋼管角鋼組合塔結構頂點位移時程的結果，從而進行總時長及樣本數的選取分析。然后對90°風作用下鋼管角鋼組合塔結構順風向風振動力響應結果進行統計分析，為統計方法在輸電塔結構動力響應中的應用研究提供參考。

2 計算模型

2.1 工程概況

本文以某變電站出線工程跨越水道段線路的同塔四回路鋼管角鋼組合塔為工程背景，單線圖如圖1所示。跨越塔呼高為72 m，根開為22.07 m。導線雙分裂，型號為JLHA2／LB14-630／45鋁包鋼芯鋁合金絞線，2根JLHA2／LB14-95／55地線。設計風速為35m／s，A類地貌。該鋼管角鋼組合塔主材使用Q345鋼管，其他材料采用Q235等邊角鋼。

2.2 有限元模型的建立及模態分析

采用通用有限元軟件對四回路鋼管角鋼組合塔建模。采用BEAM188單元模擬各鋼管及角鋼桿件，節點板、輔材及連接件的質量通過調整材料密度加以考慮。桿件的材料采用Q235和Q345鋼材，彈性模量和泊松比分別取206 GPa和0.3。鋼管角鋼組合塔有限元模型共933個節點，2 566個單元，塔腳節點采用固定約束。有限元模型見圖2。

圖1 四回路鋼管角鋼組合塔單線圖（單位：mm）Fig.1 Single line diagram of a four circuit tower consisting of steel tubes and steel angles（Unit：mm）

圖2 四回路鋼管角鋼組合塔有限元模型Fig.2 The finite elementmodel for a four circuit tower consisting of steel tubes and steel angles

3 時程數值模擬

3.1 三維風場參數

輸電塔作為高聳結構，故宜采用工程中常用的考慮高度變化的Kaimal風速譜作為目標功率譜模擬輸電塔的脈動風速時程［6］。其數學表達式如下：

式中，S（z，n）為脈動風速功率譜（m2／s）；u*為縱向摩擦速度；n為頻率；z為高度為z高度處的平均風速；為標準參考高度10 m處的平均風速；α為地面粗糙度指數；σv為脈動風速根方差；k為地面粗糙度系數。

三維空間相干函數的平方根采用Davenport［7］給出的表達式：

式中，Cohi，j（r，n）為相干函數的平方根；n為頻率；r＝x，y，z的坐標值

式中，Wx為垂直導地線作用的水平向風荷載標準值（kN）；α為風壓不均勻系數；βc為導地線風荷載調整系數；μs為導地線風載體型系數，線徑＜17mm或覆冰時（不論導線直徑大小）應取μs＝1.2，線徑≥17 mm且電線不覆冰時，取μs＝1.1；μz為風壓高度變化系數；d為導地線直徑或覆冰時的平均外徑；當導線為分裂導線時，取所有子導線外徑總和（m）；Lh為水平檔距（m）；θ為風向與導地線間的夾角；W0為風壓，W0＝V2／1 600（kN／m2）。為zi和zj高度處的平均風速；Cx，Cy，Cz為衰減系數。

圖3 脈動風速時程曲線Fig.3 The fluctuating wind velocity time history curve

其他參數取值分別如下：10 m高度處平均風速取35 m／s，A類地面，地面粗糙度系數a取0.12，k為0.001 29。

3.2 風速時程模擬

本文依據上述選取的三維風場參數，采用自回歸模型的線性濾波法（AR法）［8］模擬水平方向90°的風速時程曲線。自回歸階數P取4階，時間步長△t＝0.1 s，采樣頻率為0.01 Hz。時長分別為100 s、200 s、600 s、1 000 s及2 000 s，樣本總數分別為1、3、5、8、10。將鋼管組合塔劃分為18段，分段編號見圖1。分別模擬了每段中心點的風速及導地線掛點的風速。圖3、圖4為600 s樣本1第④段高度處的風速時程模擬結果。

3.3 風荷載時程計算

根據電力工程高壓送電線路手冊［9］，輸電塔上的風荷載表達式如下：

圖4 脈動風速譜與目標譜的對比Fig.4 Comparison of fluctuating wind velocity spectrum with the target spectrum

4 風荷載作用下的動力分析

式中，Wt為輸電塔的風荷載（N）；k是風載體形系數；Ap為輸電塔上桿件的擋風面積（m2）；V是風速（m／s）。

導地線風荷載的計算按下式計算：

4.1 時長及樣本數的選取

為了提高風振響應分析結果的可信度，本文選取了上述鋼管組合輸電塔進行分析總時長及時程樣本數選取分析。選取時程樣本時長為100 s、200 s、600 s、1 000 s及2 000 s下分析時程樣本總數為1、3、5、8、10得到平均值進行對比分析（除去前10 s結構振動的不穩定階段）。鋼管組合塔結構塔頂304節點Ux位移時程的統計對比分析結果如表1－表3所示。

動力分析結果的最大位移節點和最大軸力單元的位置如圖5所示。

圖5 最大位移節點和最大軸力單元的位置圖Fig.5 The location ofmaximum displacement node and maximum axial force unit

表1 塔頂304節點Ux位移極值平均值Table 1 On the top node 304 average extremumUxdisp lacement mm

表2 塔頂304節點Ux位移平均值平均值Table 2 On the top node 304 averagemean Uxdisp lacement mm

表3 塔頂304節點Ux位移根方差平均值Table 3 On the top node 304 average variance Uxdisplacement mm

由表1—表3可知，當時程樣本數為1時，取位移極值作為結果是不準確的，當樣本數為10時，其結果的相對誤差不超過2%；位移平均值的相對誤差不超過2%；位移根方差偏差約為3%。考慮風振響應分析的統計量大小及計算結果的準確性，選取的時長為600 s，樣本數為10個，步長為0.1 s，除去前10 s結構振動的不穩定階段，總計統計點數為59 000個。

4.2 統計分析方法

統計分析方法主要分為三種［10］：

方法一：取各樣本時程結果最大值的平均值。風振時程分析中極值結果雖然出現頻數較少，但有時是無法忽略的，取其最大值平均值結果作為統計結果相對比較保守。

方法二：“3σ法則”（即對于正態分布的隨機變量，其值落在區間為均值上下3倍根方差的概率為99.74%），取各樣本時程結果平均值加上3倍樣本根方差再取平均值。在風速時程模擬中假設風速時程為平穩的高斯隨機過程（即其概率分布為正態分布），對于基本符合正態分布的時程分析結果也選取“3σ法則”進行統計分析。

方法三：取各樣本時程結果均方根（RMS）的平均值。

4.3 動力響應統計分析

根據所選的600 s時長10個樣本下，利用數據分析軟件對鋼管組合塔進行動力響應的統計分析。圖6、圖7為304節點位移及2 532桿件軸壓力的其中一個樣本的頻數直方圖（橫坐標為位移及軸力，縱坐標為頻數）。

圖7 2532桿件軸壓力樣本6的頻數直方圖Fig.7 Frequency histogram of unit2532 bar axis pressure with six samples

圖6、圖7表明，位移、軸力統計結果的頻數分布基本符合高斯分布（圖中細線為程序擬合的高斯分布曲線）。

表4為304節點位移及2 532桿件軸壓力與圖6、圖7對應的樣本特征參數統計。

再對鋼管組合塔600 s時長，10個樣本數的動力響應按上述三種統計方法得出統計結果，將其與輸電塔在平均風荷載及按規范［11］風荷載作用下的結果列于表5中。

表4 樣本特征參數統計Table 4Samp le statistic of characteristic parameters

表5 鋼管組合塔動力響應的結果Table 5Dynam ic response results of tower consisted of steel tubes and steel angles

由表5可知，對于位移，三種方法的結果是平均風作用下結果的1.47倍、1.33倍、0.99倍，是規范風荷載作用下結果的1.2倍、1.09倍、0.8倍；對于軸壓力，三種方法的結果是平均風作用下結果的1.85倍、1.80倍、1.58倍，是規范風荷載作用下結果的1.56倍、1.52倍、1.33倍。

5 結 論

基于數值模擬方法，對不同時長及不同樣本數下的鋼管組合塔進行了動力響應分析，得出以下結論：

（1）AR法模擬風速時程，脈動風速譜與目標譜基本一致，模擬出的脈動風速時程曲線具有隨機性，表明利用該方法對不同時長及不同樣本數進行風速的模擬是可行的。

（2）通過對不同時長及不同樣本數情況下的鋼管角鋼組合塔的塔頂位移響應的對比分析可知：當時程樣本數為1時的結果是不準確的；位移平均值受時長及樣本數的影響不大，這是由于位移平均值與平均風的靜力作用是一致的；位移根方差隨著時長及樣本數的增加有所降低。故選取的時長為600 s，樣本數為10個，其結果誤差不超過3%，可以滿足風振響應分析的統計量大小及計算結果的準確性。

（3）動力響應的統計分析表明：對于位移，三種方法的統計結果比平均風的結果大33%～47%，比規范風荷載靜力的結果大9%～20%；對于軸力，三種方法的統計結果比平均風的結果大58%～85%，比規范風荷載靜力的結果大33%～56%。故脈動風作用下結構的動力響應不容忽視，且根據規范計算的風荷載在靜力作用下的分析結果相對偏小，針對輸電塔結構應該進行較精確的動力響應統計分析。

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Statistical Analysis of W ind-induced Vibration Response on a Four Circuit Tower Consisted of Steel Tubes and Steel Angles

ZHANG Xiaolei1，*JU Yanzhong2
（1.School of Power Transmission and Transformation Technlogy，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China；2.School of Civil Enginearing and Architecture，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

In order to improve the accuracy of the results of dynamic analysis，dynamic response analysis should be performedmultiple times and get statistical results.In the engineering background of a tower consisted of steel tubes and angel steels，the finite elementmodel of transmission towers is set up.Kaimal spectrum is used for numerical simulation ofwind velocity time history.With 90°direction angle under different sample length and different sample number，the wind dynamic response is analyzed.the statistical results show that the result of sample is not accurate，when the sample length is600 s，the sample number is10，the result error is nomore than 3%，which canmeet the statistics size and accuracy of the results.The statistics results of displacement are greater than results of average wind from 33%to 47%，are greater than results of standard wind load form 9%to 20%；The statistics results of axial force are greater than results of average wind from 58%to 85%，are greater than results of standard wind load from 33%to 56%.So statistical analysis of dynamic response of the transmission tower structure should be porformed in order to obtain more accurate results.

transmission lines，combo steel tube tower，wind loads，dynamic response，statistical analysis

2013-09-11

*聯系作者，E-mail：xiaolei＿052＠sina.com