汽車主動懸架與電動助力轉向的集成最優控制

趙 強，許現哲

（東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

汽車主動懸架與電動助力轉向的集成最優控制

趙 強，許現哲

（東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

建立整車懸架與電動助力轉向集成動力學模型，并設計LQG最優控制器。通過在Matlab/Simulink環境下進行仿真運算，其結果表明，采用所提出的控制策略，不僅使汽車的側傾角速度、懸架動撓度和輪胎動位移有所改善，而且使車輛的行駛平順性、操縱穩定性有所提高。

主動懸架；電動助力轉向；集成最優控制

0 引言

近年來，國內外眾多專家就車輛主動懸架技術開展了大量研究，旨在提高車行駛的平順性，文獻[1,2]就汽車主動懸架振動進行控制，同時考慮發動機等的影響，減小車身的振動。文獻[3～5]以助力轉向為研究對象,在車輛轉彎過程中單獨對轉向系統進行控制。汽車在轉彎過程中懸架與電動助力轉向之間相互影響，因此建立一個懸架與轉向的綜合模型十分必要。本文把主動懸架模型和電動助力轉向模型進行集成，設計LQG最優控制器，使汽車在轉向時有較好操縱穩定性和舒適性。

1 系統模型的建立

1.1 汽車電動助力轉向模型

EPS取轉向軸型，其包括助力電機、減速機構等部分。將前輪和轉向機構簡化，并忽略摩擦、間隙、等非線性因素。電動助力轉向系統及整車轉向分別如圖1、2所示。

圖1 電動助力轉向系統結構簡圖

圖2 整車轉向模型

設助力電機到轉向軸傳動比為N1、轉向軸到前輪傳動比為N2以及前輪轉角是δ，則有：

式中：θm—電動機轉角；δ1—小齒輪轉角。對圖 1中小齒輪進行受力分析得：

式中：Jp—折算到小齒輪的當量慣性；Tc—轉向盤操縱轉矩；Tm—助力電機轉矩；Tr—路面阻力矩；Ks—扭矩傳感器剛度；θh—轉向盤輸入轉角；Bp—當量阻尼系數。

1.2 懸架動力學模型

建立考慮整車的俯仰、轉向和側傾運動的七自由度動力學模型，如圖3、4所示。

圖3 整車俯仰模型

圖4 整車側傾模型

其中：sij—輪胎側偏力；M—整車質量；Ma—簧載質量；Mbij—非簧載質量；θ—俯仰角；β—質心側偏角；—橫擺角速度；?—車身側傾角；ha—側傾中心高度；hi—前后輪半輪距；Ix，Iy， Iz分別為側傾、俯仰、橫擺慣量；li—前后軸到質心距離；Faij—車身垂直力；Fij—主動力； zs、 zaij、 zbij分別為車身、簧載、非簧載質量；zcij—路面輸入；kaij，kai—懸架和穩定桿剛度；caij—減振器阻尼系數。

由于前輪轉角較小，輪胎取線性模型：

式中：Fbij—垂直載荷；kbij—垂直剛度；ki—側偏剛度；Ei—側傾轉向系數；e—前輪拖距。

1.3 集成控制的實現

將以上電動助力轉向模型、懸架動力學模型轉化為狀態方程，選取狀態變量為則系統的狀態空間表達式為：

式中：U—控制輸入變量；U1—輸入變量；W—路面干擾輸入變量；A、B、B1、G、C和D均為系數矩陣。

2 LQG最優控制器的設計

綜合考慮平順性和操縱穩定性，取車身側傾和俯仰角速度、垂直加速度、轉向盤操縱力矩、懸架動撓度以及輪胎動位移為性能指標，具體為：

式中：q1、q2…q12分別為車身側傾角速度、俯仰角速度、垂直加速度、轉向盤操縱力矩、左前、右前、左后、右后懸架動撓度和輪胎動位移加權系數；r1、r2…r5分別為四個主動力和助力電機輸入轉矩加權系數。

性能指標J的表達式?。?/p>

由最優控制理論可知，若控制作用U=-KX=-R-1BTKX，則J為最小，其中K—黎卡提方程KA+ATK-KBR-1BTK+ Q=0的解。

3 仿真計算與結果分析

調用Matlab函數[K，P，E]=LQR（A，B，Q，R）進行計算，車輛參數參見表1(表中數據均為國際單位制)。得出K陣后在Simulink中仿真，路面取B級，車速取20m/s，方向盤轉角取60°階躍。對控制（被動）和加控制分別進行仿真，當加權系數 q4=50，r5=50，其余都取1，仿真結果如圖5所示。

與被動控制相比，車身側傾角速度、左前、右前、左后、右后懸架動撓度均方根分別減小了11%、 9.4%、9.37%、9.6%、9.57%；前、后輪胎動位移分別減小了9.2%、8.77%，提高了汽車平順性和操縱穩定性。

4 結論

本文建立整車七自由度與電動助力

表1 仿真參數

圖5 仿真結果圖

轉向的集成模型并設計集成最優控制器，與被動懸架相比，降低了懸架動撓度和輪胎動位移和車身側傾角速度，使汽車行駛平順性和操縱穩定性得到了改善。

[1]蘭波，喻凡.車輛主動懸架LQG控制器的設計與仿真分析[J].農業機械學報，2004，1.

[2]陳無畏，等.汽車半主動懸架的神經網絡自適應控制[J].汽車工程，1998，1.

[3]胡愛軍，等.電動助力轉向系統LQG/ LTR控制[J].農業機械學報，2009，5.

[4]高士香，石沛林.基于LQG控制的EPS系統最優控制研究[J].微計算機信息，2010，3～1.

[5]陳無畏，王妍，王啟瑞.汽車電動助力轉向系統的自適應LQG控制[J].機械工程學報，2005，12.

Integrated Optimal Control of Automotive Active Suspension and Electrical Power Steering System

ZHAO Qiang，XU Xian-Zhe
（Traffic College,Northeast Forestry University,Harbin Heilongjiang 150040,China）

The paper set up an integrated dynamics model of suspension and electrical power steering system,and designed a LQG controller based on the model.simulation is done under Matlab/Simulink and the results show that the control scheme can improve pitch angular velocity,suspension deflection,tire dynamic displacement and improve vehicle ride comfort and maneuverability.

active suspension；electrical power steering；integrated optimal control

TP39

：Adoi:10.3969/j.issn.1002-6673.2014.01.025

1002－6673（2014）01－068－03

2013－12－25

中央高?；究蒲袠I務費項目（DL09CB02）；黑龍江省自然科學基金（E201013）

趙強 （1971-)，男，黑龍江哈爾濱人，教授。研究方向：車輛動力學；許現哲 （1989-），男，遼寧沈陽人，碩士研究生。研究方向：車輛動力學。