進(jìn)入軌道偏差對(duì)火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室氣動(dòng)力特性的影響

呂俊明， 苗文博， 程曉麗， 王 強(qiáng)

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

進(jìn)入軌道偏差對(duì)火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室氣動(dòng)力特性的影響

呂俊明， 苗文博， 程曉麗， 王 強(qiáng)

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

針對(duì)火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室（MSL）高超聲速進(jìn)入過(guò)程，利用三維并行程序求解流體力學(xué)Navier-Stokes方程，耦合真實(shí)氣體模型，分析火星大氣中真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)進(jìn)入器氣動(dòng)力特性的影響量在進(jìn)入軌道發(fā)生偏差時(shí)的變化規(guī)律.結(jié)果表明：對(duì)海盜號(hào)的計(jì)算結(jié)果與飛行數(shù)據(jù)符合很好，驗(yàn)證了火星大氣真實(shí)氣體模型和計(jì)算方法；真實(shí)氣體效應(yīng)影響下，激波層厚度大為減小，溫度下降明顯，進(jìn)入器阻力系數(shù)明顯增加，升力系數(shù)變化不大，俯仰力矩系數(shù)增加，基準(zhǔn)狀態(tài)下配平攻角較完全氣體減小約2.2°；高度不變，Ma數(shù)增加導(dǎo)致阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)增大，配平攻角和完全氣體的差值由1.6°增加到2.6°，表明Ma數(shù)變大時(shí)真實(shí)氣體效應(yīng)引起的氣動(dòng)力變化增強(qiáng)；Ma數(shù)不變，高度增加略微減弱波后化學(xué)反應(yīng)，對(duì)進(jìn)入器氣動(dòng)力特性基本沒(méi)有影響.

火星大氣；高超聲速進(jìn)入；火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室；氣動(dòng)力特性；軌道偏差

0 引言

火星大氣主要由95.7%的CO2、2.7%的N2和1.6%的Ar組成，與地球大氣顯著不同，低海拔密度只有地球大氣的百分之一，因此飛行器進(jìn)入火星大氣和再入地球大氣遭遇的氣動(dòng)環(huán)境非常不同，火星大氣真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力的影響需要重新研究.NASA成功的火星進(jìn)入器中，海盜號(hào)1號(hào)和2號(hào)首次以非0配平攻角進(jìn)入火星大氣［5］.由于1970年代還缺乏先進(jìn)的計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)，因此對(duì)海盜號(hào)的飛行前氣動(dòng)特性評(píng)估主要采用地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)附加CO2氣體修正的方法得到.海盜號(hào)之后的火星探路者號(hào)（Mars Pathfinder，MPF）和火星探索漫游者號(hào)（Mars Exploration Rovers，MER）均采用0°攻角進(jìn)入.對(duì)MPF和MER的氣動(dòng)評(píng)估幾乎全部基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的模擬結(jié)果［6－8］，沒(méi)有開(kāi)展地面實(shí)驗(yàn)研究.隨著探測(cè)器有效載荷逐漸增大，探測(cè)器的質(zhì)量和體積越來(lái)越大，對(duì)于非常稀薄的火星大氣，為使探測(cè)器有充足時(shí)間進(jìn)行減速，必須采用升力式進(jìn)入方案［9－10］，以延長(zhǎng)下降過(guò)程的時(shí)間.美國(guó)最新成功登陸火星的火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室（Mars Science Laboratory，MSL）即采用了升力式進(jìn)入的設(shè)計(jì)思路［11］，導(dǎo)航算法通過(guò)控制升力矢量來(lái)減小由于導(dǎo)航、氣動(dòng)特性和大氣環(huán)境的不確定性而帶來(lái)的著陸橢圓誤差.可見(jiàn)，升力式進(jìn)入對(duì)氣動(dòng)特性的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有更高的要求.在MSL的設(shè)計(jì)階段，CFD技術(shù)依然是氣動(dòng)特性預(yù)測(cè)的重要手段.

始于航天飛機(jī)氣動(dòng)異常現(xiàn)象的真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力特性的影響研究，目前已經(jīng)成為高空高速飛行器、尤其是再入飛行器不可回避的問(wèn)題之一，火星進(jìn)入器同樣必須解決這一問(wèn)題，而且毫無(wú)疑問(wèn)，復(fù)雜并且陌生的火星大氣環(huán)境給氣動(dòng)力預(yù)測(cè)和高溫真實(shí)氣體效應(yīng)影響研究帶來(lái)了更大的挑戰(zhàn).由于我國(guó)還未能進(jìn)入過(guò)火星大氣，所以國(guó)內(nèi)還沒(méi)有自己的火星大氣環(huán)境模型，目前國(guó)際上也還沒(méi)有公開(kāi)的能夠應(yīng)用于工程實(shí)際的火星大氣模型.因此，雖然我們的CFD技術(shù)可以滿足對(duì)火星進(jìn)入器氣動(dòng)特性分析的需要，但其中必要的物理化學(xué)模型基本上均來(lái)自于文獻(xiàn)，模型準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證.本文擬在對(duì)氣體模型和計(jì)算方法驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以美國(guó)最新的升力式探測(cè)器MSL為對(duì)象，開(kāi)展三維數(shù)值研究，對(duì)飛行器氣動(dòng)力特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力特性的影響，掌握探測(cè)器進(jìn)入軌道偏離設(shè)計(jì)軌道時(shí)真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力特性影響量的變化規(guī)律，并輔以機(jī)理分析.其中獲得的模型、方法、數(shù)據(jù)和機(jī)理將有助于深入理解火星進(jìn)入器的氣動(dòng)力特性和真實(shí)氣體效應(yīng)影響，為我國(guó)未來(lái)的火星探測(cè)提供前期技術(shù)儲(chǔ)備，具有重要的學(xué)術(shù)意義與工程價(jià)值.

1 計(jì)算方法與條件

1.1 模型

模型選用火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室，幾何尺寸參見(jiàn)圖1［9］.質(zhì)心位置為xcg＝1.25 m，ycg＝0.097 m.特征長(zhǎng)度取前體直徑4.5 m，參考面積為前體面積.計(jì)算模型采用半模，網(wǎng)格總數(shù)約1.40×106，壁面法向網(wǎng)格數(shù)為180，為準(zhǔn)確求解氣動(dòng)力，法向網(wǎng)格最小距離10－5m，保證網(wǎng)格雷諾數(shù)量級(jí)為O（1）.

1.2 計(jì)算狀態(tài)

計(jì)算狀態(tài)通過(guò)綜合文獻(xiàn)［9－10］，選定基準(zhǔn)狀態(tài)為高度44.1 km，速度4.3 km·s－1，Ma數(shù)22，對(duì)應(yīng)MSL進(jìn)入過(guò)程中峰值熱流出現(xiàn)的軌道點(diǎn).圖2是進(jìn)入器的軌道示意圖，分別表示設(shè)計(jì)軌道和偏離軌道.在計(jì)算中，分別考慮基準(zhǔn)狀態(tài)，Ma數(shù)變化±5和高度變化±5 km的軌道偏差，每個(gè)狀態(tài)點(diǎn)計(jì)算6個(gè)不同攻角，故共計(jì)30組狀態(tài).具體計(jì)算狀態(tài)參見(jiàn)表1.

圖1 MSL模型Fig.1 Physical mode of MSL

圖2 速度－高度示意圖Fig.2 Demonstration of entry trajectory

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 Computational conditions

1.3 計(jì)算方法

2.描述芽的發(fā)育和根的生長(zhǎng)過(guò)程（了解）。2013、2014年沒(méi)有考查，從2015年開(kāi)始到2018年，每年均有一個(gè)選擇題，分值為1.5分，但考點(diǎn)都在考查“根”的內(nèi)容，“芽的發(fā)育”近幾年都沒(méi)有考過(guò)。這一考點(diǎn)主要考查根尖，即根冠、分生區(qū)、伸長(zhǎng)區(qū)、成熟區(qū)的功能。

表1列出了各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的平均分子自由程，考慮到MSL大底直徑4.5 m，頭部半徑約1 m，以此特征長(zhǎng)度得到的Kn數(shù)在10－3量級(jí)，處于連續(xù)流和滑移流的邊界，對(duì)于壓力占主導(dǎo)的氣動(dòng)力特性，使用連續(xù)流方法和等溫?zé)o滑移壁面邊界條件進(jìn)行預(yù)測(cè)是適用的，此處取TW＝700 K.

直角坐標(biāo)系下的三維Navier-Stokes方程可以寫(xiě)為

其中，U為守恒型獨(dú)立變量，F(xiàn)、G、H為x、y、z方向的對(duì)流通量，F(xiàn)V、GV、HV為x、y、z方向的輸運(yùn)通量，S為源項(xiàng).

計(jì)算中對(duì)流項(xiàng)采用AUSMPW＋格式［13］，半點(diǎn)值通過(guò)使用minmod限制器的MUSCL方法得到；粘性項(xiàng)采用二階中心格式；時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS方法.

完全氣體模型基于CO2氣體，取分子量44，比熱比1.345，粘性系數(shù)由Sutherland公式給出.

真實(shí)氣體模型中熱力學(xué)參量通過(guò)溫度擬合多項(xiàng)式得到，輸運(yùn)系數(shù)根據(jù)Chapman-Enskog公式得到，混合氣體參數(shù)由Wilke公式計(jì)算.化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)通過(guò)有限速率化學(xué)反應(yīng)模型得到.由于CO2和CO的熱非平衡松弛過(guò)程非常迅速，因此忽略熱非平衡效應(yīng).化學(xué)反應(yīng)采用5組分（CO2，CO，O2，O，C）、5反應(yīng)模型.具體如下，反應(yīng)常數(shù)可參見(jiàn)文獻(xiàn)［14］

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 驗(yàn)證

通過(guò)公開(kāi)文獻(xiàn)可獲取海盜號(hào)的飛行氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，是非常好的驗(yàn)證數(shù)據(jù).本文采用海盜號(hào)的兩個(gè)飛行數(shù)據(jù)和相應(yīng)的NASA通用代碼LAURA的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行模型和方法驗(yàn)證，其中飛行數(shù)據(jù)包括高、低空兩個(gè)狀態(tài)，高空狀態(tài)和本文基準(zhǔn)狀態(tài)相近.表2為具體的驗(yàn)證算例計(jì)算狀態(tài).

對(duì)比結(jié)果列于表3.本文的計(jì)算結(jié)果和飛行數(shù)據(jù)符合較好，阻力系數(shù)預(yù)測(cè)值稍低，與LAURA的計(jì)算結(jié)果非常接近，證明模型和方法的準(zhǔn)確.2.2 基準(zhǔn)狀態(tài)流場(chǎng)特征與氣動(dòng)力特性

表2 驗(yàn)證算例計(jì)算狀態(tài)Table 2 Computational conditions for validation

表3 驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Table 3 Flight data and computational results

圖3 對(duì)稱(chēng)面組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.3 Species mass fraction on symmetric plane at α＝－20°

圖3是基準(zhǔn)狀態(tài)－20°攻角時(shí)對(duì)稱(chēng)面主要組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖.在激波層和尾跡區(qū)內(nèi)CO2大量分解，生成CO和O.圖4是基準(zhǔn)狀態(tài)0°攻角時(shí)分別采用真實(shí)氣體和完全氣體模型得到的對(duì)稱(chēng)面壓力和溫度云圖，為方便比較各取一半畫(huà)于一張圖中.在真實(shí)氣體效應(yīng)影響下，波后化學(xué)反應(yīng)大量吸熱，比熱比減小，造成激波脫體距離顯著減小，駐點(diǎn)溫度顯著降低.溫度云圖顯示在進(jìn)入器的尾跡流動(dòng)區(qū)域，真實(shí)氣體模型得到的溫度同樣低于完全氣體.駐點(diǎn)壓力僅有略微上升.

圖4 真實(shí)氣體（下）和完全氣體（上）的壓力和溫度對(duì)稱(chēng)面云圖Fig.4 Pressure and temperature on symmetric plane at α＝0°for real（lower）and perfect（upper）gas

圖5是基準(zhǔn)狀態(tài)下得到的進(jìn)入器氣動(dòng)力系數(shù).真實(shí)氣體的阻力系數(shù)在所有攻角下均高于完全氣體，小攻角時(shí)差別更大，相對(duì)偏差范圍為4.5%～11.2%.升力系數(shù)兩者差別不大，最高僅相差0.01左右.俯仰力矩系數(shù)在小攻角時(shí)真實(shí)氣體較小、大攻角時(shí)完全氣體較小，攻角較大時(shí)真實(shí)氣體俯仰力矩系數(shù)約比完全氣體高5×10－3.配平攻角附近真實(shí)氣體俯仰力矩較大，導(dǎo)致真實(shí)氣體的配平攻角減小，真實(shí)氣體和完全氣體的配平攻角分別是－16.1°和－18.3°，相差約2.2°.

圖5 基準(zhǔn)狀態(tài)氣動(dòng)系數(shù)Fig.5 Aerodynamic coefficients in baseline condition

2.3 Ma數(shù)影響

圖6顯示了高度不變時(shí)不同來(lái)流Ma數(shù)對(duì)進(jìn)入器氣動(dòng)力特性的影響.首先，圖中三條完全氣體的曲線完全重合，為簡(jiǎn)化表達(dá)，圖例中僅顯示了一個(gè)完全氣體，實(shí)際上是存在三條重合的完全氣體氣動(dòng)力曲線，這也說(shuō)明完全氣體的氣動(dòng)力系數(shù)對(duì)Ma數(shù)不敏感.其次，真實(shí)氣體效應(yīng)影響下，氣動(dòng)力特性在Ma數(shù)變化時(shí)發(fā)生改變.Ma數(shù)為17時(shí)，與完全氣體的偏差最小，Ma數(shù)為22和27的結(jié)果比較接近，偏差較Ma數(shù)為17時(shí)大.定量上，Ma數(shù)為27與22時(shí)阻力系數(shù)相對(duì)增加4.5%～11.2%，Ma數(shù)為17時(shí)只增大約3.5%～8.6%.升力系數(shù)變化不大.隨著Ma數(shù)的增大，俯仰力矩系數(shù)增大，結(jié)果是配平攻角減小，Ma數(shù)為17、22和27對(duì)應(yīng)的配平攻角分別為－16.7°、－16.1°和－15.7°，而完全氣體配平攻角均為－18.3°.

圖7是Ma數(shù)為22和27時(shí)沿對(duì)稱(chēng)軸得到的溫度、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力系數(shù)曲線，x＝0 m位于頭部頂點(diǎn).Ma數(shù)高時(shí)，激波強(qiáng)度較大，波后溫度較高，高溫導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)更強(qiáng)烈，Ma數(shù)為27時(shí)CO2分解率最大超過(guò)了80%，遠(yuǎn)大于Ma數(shù)為22時(shí)的50%.在激波層內(nèi)，由于Ma數(shù)高時(shí)化學(xué)反應(yīng)更強(qiáng)，溫度下降也就更多，不同Ma數(shù)間溫度相差并不明顯，高M(jìn)a數(shù)時(shí)溫度略高.高M(jìn)a數(shù)時(shí)激波脫體距離減小導(dǎo)致波后密度略高.另外，由于分解后原子數(shù)增多，造成氣體常數(shù)增大.因此波后壓力在高M(jìn)a數(shù)時(shí)會(huì)略高，這與壓力系數(shù)曲線反映的現(xiàn)象是一致的.所以，Ma數(shù)增加對(duì)化學(xué)反應(yīng)和非平衡效應(yīng)具有促進(jìn)作用，對(duì)氣動(dòng)力特性也有增強(qiáng)作用.

圖6 不同Ma數(shù)氣動(dòng)系數(shù)Fig.6 Aerodynamic coefficients with different Mach numbers

圖7 不同Ma數(shù)沿對(duì)稱(chēng)軸的溫度、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力系數(shù)Fig.7 Temperature，CO2mass fraction and pressure coefficients along symmetric axis at different Mach numbers

圖8 不同高度氣動(dòng)系數(shù)Fig.8 Aerodynamic coefficients at different altitudes

2.4 高度影響

圖8是Ma數(shù)22時(shí)不同高度對(duì)應(yīng)的氣動(dòng)力系數(shù).高度變化對(duì)阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響都很小，真實(shí)氣體和完全氣體模型對(duì)應(yīng)3個(gè)狀態(tài)的3條曲線基本各自重合.完全氣體的俯仰力矩系數(shù)幾乎保持不變，真實(shí)氣體模型下39.1 km和44.1 km的數(shù)據(jù)比較接近，49.1 km的俯仰力矩系數(shù)在大攻角情況下較其它2個(gè)高度要低，導(dǎo)致其配平攻角略大.對(duì)應(yīng)于39.1 km、44.1 km和49.1 km的真實(shí)氣體配平攻角分別為－16.0°、－16.1°和－17.0°，完全氣體配平攻角皆為－18.3°.

圖9是高度39.1 km和44.1 km時(shí)沿對(duì)稱(chēng)軸的溫度、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力系數(shù)曲線.高度較低時(shí)，來(lái)流密度較大，更多的分子數(shù)導(dǎo)致激波后粒子間碰撞頻率更高，即增強(qiáng)了化學(xué)反應(yīng)，CO2分解曲線證實(shí)了這一點(diǎn)，低空時(shí)分解率略大，同時(shí)這也造成氣體常數(shù)增大.低空時(shí)在相同Ma數(shù)下激波脫體距離較小，密度略高.由于激波層內(nèi)更強(qiáng)的化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致溫度略低.壓力系數(shù)曲線反映高度變化時(shí)壓力系數(shù)變化很小，因此氣動(dòng)力系數(shù)變化不大，但整個(gè)飛行器表面壓力分布的變化可能導(dǎo)致了俯仰力矩系數(shù)的變化.所以，高度增加會(huì)稍減弱激波層內(nèi)化學(xué)反應(yīng)，但對(duì)非平衡效應(yīng)及其影響下的氣動(dòng)力特性改變的作用則非常小.

圖9 不同高度沿對(duì)稱(chēng)軸的溫度、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力系數(shù)Fig.9 Temperature，CO2mass fraction and pressure coefficient along symmetric axis at different altitudes

3 結(jié)論

對(duì)火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室升力式進(jìn)入火星大氣的高超聲速段進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析非平衡效應(yīng)及其在進(jìn)入軌道出現(xiàn)偏差時(shí)對(duì)飛行器氣動(dòng)力特性的影響，得到以下結(jié)論：

1）同海盜號(hào)飛行數(shù)據(jù)和LAURA計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比，氣動(dòng)力結(jié)果一致性較好，驗(yàn)證了選用的模型和計(jì)算方法；

2）真實(shí)氣體效應(yīng)影響下，激波層內(nèi)CO2大量分解，尾跡流動(dòng)中分解組分較多，激波層厚度大為減小，溫度下降明顯；進(jìn)入器阻力系數(shù)明顯增加，升力系數(shù)變化不大，俯仰力矩系數(shù)增加，配平攻角減小，基準(zhǔn)狀態(tài)下配平攻角較完全氣體小約2.2°；

3）高度不變時(shí)，Ma數(shù)增加導(dǎo)致阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)增大，配平攻角和完全氣體的差值由1.6°增加到2.6°，Ma數(shù)對(duì)真實(shí)氣體效應(yīng)引起的氣動(dòng)力特性變化有增強(qiáng)作用；Ma數(shù)不變，高度增加對(duì)化學(xué)反應(yīng)稍有減弱作用，對(duì)進(jìn)入器的氣動(dòng)力特性基本沒(méi)有影響，僅在高度較高攻角較大時(shí)對(duì)俯仰力矩系數(shù)有小量影響.

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Impact of Trajectory Deviations on Aerodynamic Characteristics of Mars Science Laboratory

LV Junming， MIAO Wenbo， CHENG Xiaoli， WANG Qiang
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China）

Three-dimensional Navier-Stokes equations in real gas models are solved with a parallel code to analyze aerodynamic characteristics of Mars Science Laboratory in hypersonic entry in Martian atmosphere.Good agreement between numerical results and flight data of Viking validates physical-chemical models and numerical methods.It shows that impacted by real gas effect，shock layer thickness is reduced；drag coefficient rises，lift coefficient is almost unchanged.Difference of trim angle between real gas and perfect gas is about 2.2°；As keeping altitude，greater Mach number results in greater drag and pitching moment coefficient.Difference of trim angle varies from 1.6°to 2.6°.Increasing Mach number enhances real gas effect.As keeping Mach number，increasing altitude weakens chemical reactions behind the shock，but it has weak influence on aerodynamic coefficient.

Martian atmosphere；hypersonic entry；Mars Science Laboratory；aerodynamic characteristic；trajectory deviations

date： 2013－11－25；Revised date： 2014－03－18

O354.7

A

2013－11－25；

2014－03－18

呂俊明（1981－），男，陜西，高級(jí)工程師，博士，主要從事高超聲速?gòu)?fù)雜流動(dòng)研究，E-mail：junminglyu＠foxmail.com

1001-246X（2014）06-0668-07