概率統計知識中概念圖的應用

龍夫剛

摘 要：概念圖是用來組織和表征知識的工具，在教育以及商業中廣泛用于頭腦風暴（brain-storming）以及傳達一些復雜概念。該文先簡單介紹了概念圖的起源以及發展等相關知識，重點講述概念圖在概率統計知識中的具體應用，說明概念圖應用的效果，希望能為相關人員帶來一些幫助。

關鍵詞：概率統計教學 概念圖 應用

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）02（c）-0235-01

在數學中，概率統計與其他知識不同，屬于不確定性數學，課程結構形式以“一定概率成立的形式”的形式出現，在教學中，由于學生未接觸過這類知識，對概念統計知識往往難與理解，難于建立概念之間的關系，所學的知識無法構成完整的知識網絡，針對這種現象，本文建議使用概念圖進行改善。

1 概念圖相關知識

概念圖最早出現在20世紀60年代，是由美國康奈爾大學諾瓦克教授等人提出的，1984年概念圖在《學習如何學習》一書中進行了系統地介紹，在以后的發展時間內，逐漸成為組織和表征知識的工具。概念圖引入我國較晚，在近幾年才開始研究，并逐漸應用到教學中。

概念圖的理論基礎是Ausubel的學習理論，是一種用節點代表概念，連線表示概念間關系的圖示法，在使用時通常是將有關某一主題的不同分支置于方框之中，在使用連線進行連接，以此來說明概念相互之間的關系。概念圖由節點、連線以及連接詞語三部分構成，其中節點代表概念，連線表示相關概念之間的聯系，連接詞語則是用來描述兩個概念之間的關系。概率統計本身具有對偶性，無私概念圖能能夠更好地體現事實規律等，概念圖不僅僅僅是簡單的字句，節點也有可能以圖形等的形式出現，因此概念統計概念圖意義更加的廣泛。在諾瓦克教授看來概念圖是用視覺來認知知識概念等的一種方法，會根據個人感知力的不同而形成不同的概念圖結構，學生自己所制作的概念圖在一定程度上反映了學生本身的認知結構，教師可以從此了解學生的知識掌握情況。

2 概念統計知識中概念圖的應用

2.1 在概念統計知識教學中，概念圖可以作為先行組織者

在以往的教學實踐中，教師對于概念的教學，就是要求學生對概念進行理解性的記憶，掌握概念的本質，也在不斷尋找新的教學方法。本文認為只要學生能能夠將新知識融入到已學過的知識中，這種意義上的記憶才是有作用的，這種方法就是先行組織者策略。根據奧蘇貝爾的有意義學習理論先行組織策劃設計出相互聯系的內容群，范圍教廣的上位概念首先出現，范疇狹窄的下位概念在接著出現。先行組織者的使命就是把學生的認知結構與課堂所學內容聯系在一起，幫助學生掌握新知識。

教師在課堂開始始為學生提供包含學生已經熟悉的概念的概念圖，同時這個概念圖還需要包含本課堂將要學的新知識，教師在講解完概率統計知識后，可以幫助學生比較概率論與數理統計之間的對象、條件以及方法等的相同與差異之處，并畫出概念圖展示給學生，促使新舊知識的同化。概念圖可以以幻燈片或是黑板畫等形式呈現給學生，教師在對概念圖上的連線以及連接于進行解釋，并使用恰當的事例進行說明。

2.2 在概念統計知識教學中，概念圖可以幫助學生整理知識，提高學習效果

在概念統計知識的考核中，可以發現很多學生的紙質都難以達標，主要原因是學生對于概念統計知識理解能力不夠，因此在問題的解答中不知如何使用，本文建議以概念圖來提高學生的知識掌握能力。教師可以鼓勵學生自己動手構建概念圖，學生通過概念的列舉，促使學生回憶這些知識，并逐漸提高對概念的記憶，對于不同概念的模塊，分析不同概念之間的聯系，加深學生對概念的理解。概念圖層次級的排列和鏈接，也能促使學生進一步掌握概念的延伸意義，逐漸培養學生知識運用的能力。在前文提到概念圖有時可以是一種圖式，這種方式更能使學生將零散的知識系統化，結構化，加深學生對知識的記憶。比如說在隨機變量的復習中，學生根據教師要求所繪制的概念圖，包括了不同概念知識的排列，以及相互之間的關系，與傳統的復習方法相比較而言，這種方法跟家簡潔化，更能體現知識的本質含義，方法也更加的靈活多變。

2.3 在概念統計知識教學中，概念圖能夠幫助教師檢測學生的知識掌握水平

首先概念圖可以幫助教師檢測學生的錯誤理解。根據學生自己繪制的概念圖，教師可以從中發現學生對概念的錯誤理解之處，這種效果是以往的傳統檢測形式所不能達到的，比如說在頻率、概率、收斂以及以概率收斂知識概念的概念圖繪制時，有不少學生在畫概念圖時，會犯同樣的錯誤，教師可以根據學生的錯誤之處進行糾正。其次相對于傳統檢測方法，概念圖能夠幫助教師檢測學生掌握知識的綜合水平，傳統的檢測方法題目簡單明了，非常容易掌握題目的難度，但是卻存在很大的缺陷，就是覆蓋面不夠大，不能檢測出學生對零散知識的掌握水平，也無法檢測出學生對相關知識間的認知。概念圖不同，它可以檢測出學生對知識的整體掌握水平，對知識的理解能力。如教師可以給學生一個不完整的概念圖，并要求學生進行補充，教師就可以從學生補充的概念圖中掌握學生的理解知識的水平。

最后在概念統計知識教學中，概念圖可以用作師生之間的對話。概念圖作為一種學習策略，不僅僅能夠幫助學生進行有意義的學習，同時也能促進師生之間的對話，如在繪制伯努利大數定律相關知識時，教師可以引導學生以小組為單位，對比分析不同小組間的概念圖的差別，增加師生之間的交流，逐漸完善和修改學生的知識水平。

3 結語

綜上所述，本文先簡單介紹了概念圖的相關知識，重點講述了概念圖在概率統計知識中的應用。概率統計是大學一門重要的基礎課程，教育工作者針對學生學習的現狀采取了改進的方法，本文的研究，旨在促進概念統計知識的教學，希望能為教育工作者帶來一些靈感。

參考文獻

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