概率在生活中的應(yīng)用

呂昂

摘 要：隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，生活的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，同樣也發(fā)揮著越來越廣泛的用處。該文通過列舉現(xiàn)實(shí)生活的幾個(gè)具體實(shí)例來探討概率在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率 隨機(jī)現(xiàn)象 生活中 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：C93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）02（c）-0248-01

在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性現(xiàn)象，如“早晨，太陽必然從東方升起”，“蘋果，不抓住必然往下掉”等；一類是不確定現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象，如“某地區(qū)的年降雨量”，“檢查一件產(chǎn)品是否是合格品”等。

概率是指隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性的量度，簡(jiǎn)單的說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，使得概率的應(yīng)用極其廣泛，幾乎遍及科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域。同時(shí)，在生活中人們也越來越發(fā)現(xiàn)概率有著非常廣泛的應(yīng)用。

或許大家會(huì)對(duì)上表所給出的答案感到奇怪，因?yàn)椤皫资酥兄辽儆袃蓚€(gè)人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那樣小，而是相當(dāng)?shù)拇?。由表中可以看出，?dāng)人數(shù)為23時(shí)發(fā)生兩個(gè)人生日相同的概率就超過了一半，而人數(shù)為50人時(shí)，發(fā)生上述事件的概率竟達(dá)到了97%。這個(gè)例子告訴我們，“直覺”有時(shí)并不可靠，這也有力地說明了研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的重要性。

隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性既給人們帶來很多困擾，同時(shí)他也往往是幫助人們解決問題的一個(gè)有效方法。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。在我們?nèi)粘Ｉ钪锌傆心敲匆蝗喝讼肴ヅ雠鲞\(yùn)氣，希望自己的運(yùn)氣能好一些，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實(shí)學(xué)者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數(shù)者。那么，對(duì)于一場(chǎng)正規(guī)的考試僅憑運(yùn)氣能通過嗎？假設(shè)一次考試有100道選擇題，每題1分共100分（及格分?jǐn)?shù)為60分），每道題有4個(gè)備選答案，并只有一個(gè)答案是正確的。某考生只靠運(yùn)氣蒙，能蒙對(duì)60道題（為方便起見我們假設(shè)恰好只答對(duì)60道題）的概率是多少？

這也就是說只靠運(yùn)氣蒙，能蒙對(duì)60道題的概率非常小，相當(dāng)于10000億個(gè)靠運(yùn)氣的考生中僅有1.04人能通過。所以，無論是考試，還是我們?cè)谌粘Ｉ罨蚴枪ぷ髦?，我們都要腳踏實(shí)地，對(duì)生活中遇到的某些偶然事件都要理性的分析和對(duì)待。

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率所研究的問題已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。是的，概率揭示了生活中許多現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的神奇規(guī)律，而運(yùn)用概率知識(shí)，我們又能對(duì)許多看似不可思議的現(xiàn)象，給出令人信服的解釋，這正是概率的魅力所在。相信，隨著概率理論的不斷完善，概率必將越來越顯示出它的巨大威力。

參考文獻(xiàn)

[1] 魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 孫振綺，丁效華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.endprint

摘 要：隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，生活的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，同樣也發(fā)揮著越來越廣泛的用處。該文通過列舉現(xiàn)實(shí)生活的幾個(gè)具體實(shí)例來探討概率在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率 隨機(jī)現(xiàn)象 生活中 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：C93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）02（c）-0248-01

在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性現(xiàn)象，如“早晨，太陽必然從東方升起”，“蘋果，不抓住必然往下掉”等；一類是不確定現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象，如“某地區(qū)的年降雨量”，“檢查一件產(chǎn)品是否是合格品”等。

概率是指隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性的量度，簡(jiǎn)單的說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，使得概率的應(yīng)用極其廣泛，幾乎遍及科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域。同時(shí)，在生活中人們也越來越發(fā)現(xiàn)概率有著非常廣泛的應(yīng)用。

或許大家會(huì)對(duì)上表所給出的答案感到奇怪，因?yàn)椤皫资酥兄辽儆袃蓚€(gè)人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那樣小，而是相當(dāng)?shù)拇?。由表中可以看出，?dāng)人數(shù)為23時(shí)發(fā)生兩個(gè)人生日相同的概率就超過了一半，而人數(shù)為50人時(shí)，發(fā)生上述事件的概率竟達(dá)到了97%。這個(gè)例子告訴我們，“直覺”有時(shí)并不可靠，這也有力地說明了研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的重要性。

隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性既給人們帶來很多困擾，同時(shí)他也往往是幫助人們解決問題的一個(gè)有效方法。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。在我們?nèi)粘Ｉ钪锌傆心敲匆蝗喝讼肴ヅ雠鲞\(yùn)氣，希望自己的運(yùn)氣能好一些，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實(shí)學(xué)者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數(shù)者。那么，對(duì)于一場(chǎng)正規(guī)的考試僅憑運(yùn)氣能通過嗎？假設(shè)一次考試有100道選擇題，每題1分共100分（及格分?jǐn)?shù)為60分），每道題有4個(gè)備選答案，并只有一個(gè)答案是正確的。某考生只靠運(yùn)氣蒙，能蒙對(duì)60道題（為方便起見我們假設(shè)恰好只答對(duì)60道題）的概率是多少？

這也就是說只靠運(yùn)氣蒙，能蒙對(duì)60道題的概率非常小，相當(dāng)于10000億個(gè)靠運(yùn)氣的考生中僅有1.04人能通過。所以，無論是考試，還是我們?cè)谌粘Ｉ罨蚴枪ぷ髦?，我們都要腳踏實(shí)地，對(duì)生活中遇到的某些偶然事件都要理性的分析和對(duì)待。

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率所研究的問題已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。是的，概率揭示了生活中許多現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的神奇規(guī)律，而運(yùn)用概率知識(shí)，我們又能對(duì)許多看似不可思議的現(xiàn)象，給出令人信服的解釋，這正是概率的魅力所在。相信，隨著概率理論的不斷完善，概率必將越來越顯示出它的巨大威力。

參考文獻(xiàn)

[1] 魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 孫振綺，丁效華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.endprint

摘 要：隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，生活的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，同樣也發(fā)揮著越來越廣泛的用處。該文通過列舉現(xiàn)實(shí)生活的幾個(gè)具體實(shí)例來探討概率在生活中的廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：概率 隨機(jī)現(xiàn)象 生活中 應(yīng)用

中圖分類號(hào)：C93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）02（c）-0248-01

在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，一些事物都是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的。在它們彼此間的聯(lián)系和發(fā)展中，根據(jù)它們是否有必然的因果聯(lián)系，可以分成兩大類：一類是確定性現(xiàn)象，如“早晨，太陽必然從東方升起”，“蘋果，不抓住必然往下掉”等；一類是不確定現(xiàn)象，即隨機(jī)現(xiàn)象，如“某地區(qū)的年降雨量”，“檢查一件產(chǎn)品是否是合格品”等。

概率是指隨機(jī)事件出現(xiàn)可能性的量度，簡(jiǎn)單的說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，使得概率的應(yīng)用極其廣泛，幾乎遍及科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域。同時(shí)，在生活中人們也越來越發(fā)現(xiàn)概率有著非常廣泛的應(yīng)用。

或許大家會(huì)對(duì)上表所給出的答案感到奇怪，因?yàn)椤皫资酥兄辽儆袃蓚€(gè)人的生日相同”這件事情發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺中想象的那樣小，而是相當(dāng)?shù)拇?。由表中可以看出，?dāng)人數(shù)為23時(shí)發(fā)生兩個(gè)人生日相同的概率就超過了一半，而人數(shù)為50人時(shí)，發(fā)生上述事件的概率竟達(dá)到了97%。這個(gè)例子告訴我們，“直覺”有時(shí)并不可靠，這也有力地說明了研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的重要性。

隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性既給人們帶來很多困擾，同時(shí)他也往往是幫助人們解決問題的一個(gè)有效方法。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。在我們?nèi)粘Ｉ钪锌傆心敲匆蝗喝讼肴ヅ雠鲞\(yùn)氣，希望自己的運(yùn)氣能好一些，就像考生面臨考試一樣，這其中固然有真才實(shí)學(xué)者，但也不乏抱著僥幸心理的濫竽充數(shù)者。那么，對(duì)于一場(chǎng)正規(guī)的考試僅憑運(yùn)氣能通過嗎？假設(shè)一次考試有100道選擇題，每題1分共100分（及格分?jǐn)?shù)為60分），每道題有4個(gè)備選答案，并只有一個(gè)答案是正確的。某考生只靠運(yùn)氣蒙，能蒙對(duì)60道題（為方便起見我們假設(shè)恰好只答對(duì)60道題）的概率是多少？

這也就是說只靠運(yùn)氣蒙，能蒙對(duì)60道題的概率非常小，相當(dāng)于10000億個(gè)靠運(yùn)氣的考生中僅有1.04人能通過。所以，無論是考試，還是我們?cè)谌粘Ｉ罨蚴枪ぷ髦?，我們都要腳踏實(shí)地，對(duì)生活中遇到的某些偶然事件都要理性的分析和對(duì)待。

隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)水平的提高，概率所研究的問題已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。一位哲學(xué)家曾經(jīng)說過：“概率是人生的真正指南”。是的，概率揭示了生活中許多現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的神奇規(guī)律，而運(yùn)用概率知識(shí)，我們又能對(duì)許多看似不可思議的現(xiàn)象，給出令人信服的解釋，這正是概率的魅力所在。相信，隨著概率理論的不斷完善，概率必將越來越顯示出它的巨大威力。

參考文獻(xiàn)

[1] 魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2] 孫振綺，丁效華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.endprint