談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

李婧

【摘要】如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，筆者認(rèn)為一方面需要學(xué)習(xí)運(yùn)用波利亞的解題監(jiān)控的提示語，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣；另一方面解題者還應(yīng)當(dāng)從自己的體驗(yàn)中提煉和總結(jié)自己在解題監(jiān)控中的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，形成有自己風(fēng)格的解題監(jiān)控的提示語。

【關(guān)鍵詞】解題監(jiān)控；波利亞；提示語；控制

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

每個(gè)同學(xué)差不多都有過這樣的經(jīng)歷：一道題，自己怎么想也想不出如何解，或者解出來了，但是很麻煩，而老師卻給出了一個(gè)絕妙的解法，這時(shí)你最希望知道的是“老師是怎么想出這個(gè)解法的？但為什么我沒有想到呢？”下面本文就談?wù)勅绾尾拍芴岣邔W(xué)生的解題能力。

一、加強(qiáng)對(duì)解題過程的監(jiān)控

在解題過程中，自己應(yīng)該對(duì)以下幾個(gè)主要要素進(jìn)行監(jiān)控：控制、監(jiān)察、預(yù)見、調(diào)節(jié)和評(píng)價(jià)。

（一）控制

控制，即在解題過程中，對(duì)如何入手、如何策劃、如何構(gòu)思、如何選擇、如何組織、如何猜想、如何修正等做出基本計(jì)劃和安排。對(duì)學(xué)習(xí)情境中的各種信息做出準(zhǔn)確的知覺和分類，調(diào)動(dòng)頭腦中已有的相關(guān)知識(shí)，對(duì)有效信息做出迅速選擇，以恰當(dāng)?shù)姆绞浇M織信息，選擇解決問題的策略，安排學(xué)習(xí)步驟，控制自己的思維方向。關(guān)注解題的過程性和層次性，有意識(shí)地控制自己的解題節(jié)奏，對(duì)整個(gè)解題過程做到“心中有數(shù)”，明確地意識(shí)到自己所采取的每一個(gè)解題步驟的意圖。

（二）監(jiān)察

監(jiān)察，即臨視和考察。在解題過程中，密切關(guān)注解題進(jìn)程，保持良好的批判性，以高度的警覺審視解題每一歷程問題的認(rèn)識(shí)、策略的選取、前景的設(shè)想、概念的理解、定理的運(yùn)用、形式的把握，用恰當(dāng)?shù)姆绞椒椒z查自己的猜想、推理、運(yùn)算和結(jié)論。

（三）預(yù)見

預(yù)見，即在解題的整個(gè)過程，隨時(shí)估計(jì)自己的處境，判斷問題的性質(zhì)，展望問題的前景。對(duì)問題的性質(zhì)、特點(diǎn)和難度以及解題的基本策略和基本思維做出大致的估計(jì)、判斷和選擇；猜想問題的可能答案和可能采取的方法，并估計(jì)各方法的前景和成功的可能性等等，要設(shè)法使自己置易于抓住問題的位置上。

（四）調(diào)節(jié)

調(diào)節(jié)，即根據(jù)監(jiān)察的結(jié)果，根據(jù)對(duì)解題各方面的預(yù)見，及時(shí)調(diào)整解題進(jìn)程，轉(zhuǎn)換思考的策略，重新考慮已知條件、未知數(shù)或條件、假設(shè)和結(jié)論；對(duì)問題重新表述，以使其變得更加熟悉，更易于接近目標(biāo)。如“盡可能畫一張圖”“引入適當(dāng)?shù)姆?hào)”“回到定義中去”。

（五）評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)，即以“理解性”和“發(fā)展性”標(biāo)準(zhǔn)來認(rèn)識(shí)自己解題的收獲，自覺對(duì)問題的本質(zhì)進(jìn)行重新解剖，反思自己發(fā)現(xiàn)解題念頭的經(jīng)歷，抽取解決問題的關(guān)鍵，總結(jié)解題過程的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，反思解題過程的成敗得失及其原因；從思維策略的高度對(duì)解題過程進(jìn)行總結(jié)，從中概括出一般性規(guī)律，概括出點(diǎn)點(diǎn)滴滴的新經(jīng)驗(yàn)、新見解、新體會(huì)，以及對(duì)問題進(jìn)行推廣、深化，尋找新的解法甚至更好的解法，對(duì)解題過程或表述予以簡化。評(píng)價(jià)應(yīng)該貫穿于解題的始終，隨時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而不僅僅是在解題后。

二、提高解題的自我意識(shí)

意識(shí)是人對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的反映，它包括自我意識(shí)和對(duì)外界事物的意識(shí)。自我意識(shí)是人的意識(shí)的最高形式，由于自我意識(shí)以主體及其內(nèi)部活動(dòng)為意識(shí)對(duì)象，因而它能對(duì)人的認(rèn)識(shí)活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)，它是自我監(jiān)控的最高水平。在地理解題學(xué)習(xí)中，人的自我意識(shí)是對(duì)自己在問題感知、表征、思考、記憶和體驗(yàn)的意識(shí)，對(duì)自己的目的、計(jì)劃、行動(dòng)以及行動(dòng)效果的意識(shí)。

提高解題能力，就是要使解題的監(jiān)控上升到自我意識(shí)的水平。只在當(dāng)各種監(jiān)控達(dá)到不假思索、油然而生的境界，也就是上升到“意識(shí)”的層次，才能使主體的地理解題能力達(dá)到自己的最高水平。地理解題的自我意識(shí)包括：問題意識(shí)、審題意識(shí)、聯(lián)想意識(shí)、目標(biāo)意識(shí)、接近度意識(shí)、猜想意識(shí)、反思意識(shí)、概括意識(shí)等等，也就是波利亞的提示語所要達(dá)到的期望。

三、運(yùn)用波利亞的“提示語”

波利亞在他的解題理論著作中給出了很多的提示語。因而在解題時(shí)經(jīng)常自覺地運(yùn)用這些提示語，是提高解題能力的有效途徑。正如波利亞指出，“表中的問題除了普遍性以外，它們也是自然的、簡單的、顯而易見的，來自于普通常識(shí)。這些問題總是勸告你去做此時(shí)你該去做的合乎情理的事，而對(duì)你正要解決的特定問題并沒有提出特定的勸告?！薄叭绻麊柕檬堑胤?，是時(shí)候，就可能引出好的答案，引出正確的想法，或一個(gè)能夠推動(dòng)解題進(jìn)程的合宜的步子?！?/p>

波利亞提示語的常識(shí)性、普遍性，使得這些問題對(duì)學(xué)生的幫助并非是強(qiáng)加于人的，學(xué)生自己也可以很自然地提出類似的問題。在各種不同的問題情境下，如果學(xué)生以各種不同的方式反復(fù)用同一個(gè)提示語詰問自己，就很容易引起同樣的思維活動(dòng)，從而有利于形成一種思維習(xí)慣。如果表中的同一個(gè)提示語反復(fù)地對(duì)學(xué)生有所幫助，那么他就更會(huì)注意到這個(gè)提示語，從而在類似的情況下，不斷地運(yùn)用這個(gè)提示語。這些提示語只不過是指出了一般的方向，而留給學(xué)生去做的還很多。通過反復(fù)地提出這些提示語，總會(huì)獲得一次誘導(dǎo)出正確念頭的成功。通過這樣的成功，就會(huì)逐漸真正領(lǐng)會(huì)它。

在解題教學(xué)中，教師為學(xué)生所能做的最大的好事是通過比較自然的幫助，特別應(yīng)當(dāng)反復(fù)經(jīng)常地提出這些提示語，促使他想出一個(gè)好念頭。這樣的指導(dǎo)，可以使學(xué)生找到使用各種提示語的正確方法。因?yàn)檫@些知識(shí)超越了具體的對(duì)象而適用于任何問題，從而學(xué)生就學(xué)到比任何具體地理知識(shí)更重要的東西。

四、提煉自己的“提示語”

對(duì)于善于解決問題而已經(jīng)擁有這些常識(shí)的人來說，這些常識(shí)性提示似乎很自然、很平凡、很不起眼，但是他們往往不注意用明確的語言來表達(dá)他們的行動(dòng)，而波利亞則以自己的明確意識(shí)，清晰地表達(dá)出這些觀點(diǎn)。

因此，一方面需要學(xué)習(xí)運(yùn)用波利亞的解題監(jiān)控的提示語，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣；另一方面解題者還應(yīng)當(dāng)從自己的體驗(yàn)中提煉和總結(jié)自己在解題監(jiān)控中的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，形成有自己風(fēng)格的解題監(jiān)控的提示語。

（編輯：龍賢東）endprint