提高學生運用數學知識解決實際問題的能力

李佩

《數學課程標準》指出：“培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”新課標強調將解決問題作為一個重要目標，把“解決問題”的教學過程當作數學教學的一種基本形式，讓學生在學到數學知識的基礎上，進一步學會在具體情境中，利用學過的數學知識對具體問題做出有條理的分析，理清思路，進行創造性的思考，體驗解決問題的過程，從而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

那么如何有效地幫助學生理清解題思路，掌握正確的解題方法，從而提高課堂的教學效率呢？

一、讀——收集信息

讀題是培養審題能力的第一步，是學生搜集信息的過程，通過讀題才能使學生找到信息，明確問題，為進一步思考作好準備。

1.注重讀準。

教師在讀中要根據學生的年齡特點對形式和要求應作出明確的規定。例如低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現問題，隨著年級的升高，逐漸增加純文字問題的量。在實際教學中，對于中低年級學生而言，最有效的途徑是指導學生學會看圖，從圖中收集必要的信息，讀出來。教師需要注意的兩種情況：一是題中的信息比較分散，應指導學生多次看圖，將能知道的信息盡量找到，讀出來；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導學生仔細看圖，必要時老師要引導學生讀出來。而對于中高年級學生就要讀準，可以大聲讀、輕聲讀、默讀、讀通句子、不漏字、不添字、邊讀邊作記號等。只有學生在審題中養成認真讀準確的習慣才能為正確審題掃清障礙。

2.注重說清。

在審題中不管學生審題正確與否都要培養學生說的習慣，可以根據學生的層次和分析能力的差異，一般可先讓學生試說，指名說，然后再自由說，這樣，在集體氛圍的熏陶下，讓那些不敢說、說不好的學生想說、敢說、會說，充分的參與學習；通過說學生間可以相互取長補短，可以爭論探討，在說中加深理解，提高審題解題技巧，這樣不但培養了學生的表達、判斷等能力，而且還培養了學生追求真理的品質，讓學生的思維能力在數學學習的“再創造”過程中得以發展。

二、理——理清思路

對小學生來說，解決問題這部分內容是個難點，面對一道道千變萬化的數學題，學生常常會出現這樣或那樣的問題。因此，教學中要讓學生在讀懂題目的基礎上，運用已有的基礎知識，認真思考各個信息間的聯系，找到正確解決問題的數量關系，從而確定解決問題的基本方法。具體做法如下：

1.找出關鍵字幫助理解題意。

學生在讀準、讀清題目后，應該正確理解題意，對應用題題意的理解與分析是解決問題的關鍵，也是教學的重要步驟，而抓住題意中關鍵字是理解題意的行之有效的方法。例如“比”字，“比”就是比較，通過比較我們可以把相似、相近的應用題知識區別開來，找出它們的差異，從而加深學生對所學知識的理解。低年級應用題教學中，①李奶奶家養雞15只，鴨9只，鴨比雞少幾只？（雞比鴨多幾只？）②李奶奶家養雞15只，比鴨多6只，鴨有幾只？③李奶奶家養雞15，鴨比雞少6只，鴨有幾只？三道題目中都有比多少的信息，應先引導學生通過題面觀察、比較，再讓學生結合直觀圖觀察幾道題有何相同與不同的地方，最后根據條件和問題確立解答方法。通過觀察、比較使學生對兩類應用題的結構和數量關系更加明確，培養了學生的觀察、比較能力。

2.借助畫圖變抽象為直觀。

“畫圖”就是用直觀圖形把應用題的條件和問題形象的表示出來，使學生獲得充分的感性材料和豐富的表象，如一年級應用題教學時題“左邊有8朵紅花，右邊有10朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出8朵紅花，在黑板右邊用黃粉筆畫10朵黃花，引導學生看黑板說題意“左邊8朵紅花，右邊10朵黃花”，這樣使學生首先得到了感性材料，再引導學生提出問題“一共有幾朵花”。就很自然的把“畫”出的問題轉化為數學問題。通過老師的潛移默化，學生逐漸會掌握將抽象問題直觀化的解題技巧。

3.抓住“變”字培養學生思維的靈活性。

“變”就是變換條件、變換問題。它可訓練學生從多角度、多方位思考問題說明問題實質使學生思維更靈活、敏捷。如“三年級男生有138人，女生有153人，三年級共有多少人？”可變為①三年級男生有138人，女生比男生多15人，一共有多少人？②三年級男生有138人，比女生少15只，公一共有多少人？等盡管條件敘述形式變了，但男生、女生的數量關系是一樣的。這種變換形式的訓練使學生的思維不是固定在某一個問題的結構和解法上，從而培養學生認真理解題意、分析數量關系的良好習慣，發展學生的思維能力和應變能力，提高思維的靈活性和敏捷性。

三、算——正確書寫

經歷了問題的感知和理解，學生分析題意、整合問題的能力得以提高，在正確整理題目信息、思考各個信息間的關系與聯系后，確定了正確的解題方法，列出算式應認真按照解題思路進行計算，這一過程不應掉以輕心，很多孩子在列對算式后計算經常出錯，在此提醒孩子，首先在計算時要做到認真、仔細，不重復、漏寫、抄錯數字、運算符號等，注意列豎式或遞等式的完整和正確性；其次注意綜合算式的四則運算順序，不能無根據的改變運算順序；最關鍵應培養孩子進行驗算的好習慣。例如低、中年級學生要求把解題結果帶入題目中，由已知結果推出前面的條件是否符合題意，從而驗證結果的正確性，高年級學生由于增加了小數、分數的運算，更要對計算結果進行驗算。正確書寫的過程實際上就是再現解題思路的過程，只有書寫正確了，才能確定思路是正確的、完整的。

解題有法而無定法，重要的是要找準問題的關鍵所在。解題要靈活多變，講究策略，既要遵循常規，又要敢于突破固定的思維模式。只有這樣，才能準確地理解題意、理清思路，有效地提高解決問題能力。endprint