中國區域經濟增長的統計特征研究

謝德金+倪志良

摘要：1978年以來我國各省GRP均得到大幅度提高，同時各省份之間的經濟差距經歷了“縮小——擴大——縮小”的變化，并且東部地區與中西部地區之間的組間差距日益凸顯。而在區域內部的經濟差異中，東部地區內部的差異最為明顯，但改革開放以來有明顯的縮小趨勢。此外，我國各省份經濟增長之間的空間相關性日益顯著。

關鍵詞：區域經濟增長；GRP；泰爾指數；Moran's I

中國是一個幅員遼闊的國家，地區之間經濟增長具有明顯差異。在本文筆者對改革開放以來我國區域經濟增長所呈現的統計特征進行分析，以便對我國經濟增長有更全面的認識。

一、 區域經濟增長的整體特征

1978年以來，我國區域經濟增長在總量表現上非常明顯。如圖1所示，無論是31個省份名義GRP（Gross Regi-onal Product，地區生產總值）的平均值，還是實際GRP（以1978年的不變價格換算）的平均值，在30多年中均實現高速增長，二者的年均增速分別達到了16.22%、11.13%。簡而言之，名義GRP與實際GRP的均值在這35年中分別增加了164倍與35倍。同時，人均名義GRP與人均實際GRP也由1978年的457.13億元人民幣增長分別以年均14.30%與9.30%的速度增長至2012年的43 045.02億元與9 390.27億元。由此可見，改革開放以來我國各地區經濟增長在整體上都表現出良好的發展態勢。

同時，各地區之間經濟增長的差異也日趨凸顯。從圖2可以看出，31個省份名義GRP與實際GRP的變異系數值的在1978年～2007年之間呈波動上升的趨勢，由最初的0.65分別上升到最高時的0.85與0.88，其中是在20世紀90年代上升最為顯著，2008年之后變異系數值有所回落。可以看出，整體上而言，我國各省份經濟在顯著增長的同時，區域間的經濟差異也具有擴大的態勢。

具體來看一下我國東、中、西部地區經濟增長的差異狀況。1978年東、中、西部省份的名義GRP之和的比值為2.61∶1.59∶1，而到了2012年三者的比值也變為3.27∶1.61∶1。可以發現，一方面與全國情況一樣，三個地區的經濟增長都比較迅速，1978年～2012年間東、中、西部名義GRP之和的年均增速分別達到16.58%、15.84%和15.80%，都超過了10%；而另一方面，在改革開放之處已經存在的東、中、西部之間階梯型（或俱樂部型）經濟差距，由于近30多年來的平均增速的差異而使得東部與中西部、中部與西部之間進一步拉開差距。

同時，從GRP的人均值來看，1978年，東、中、西部省份的人均名義GRP分別為158.51億元、118.30億元和60.72億元人民幣，到2012年則分別達到5 219.27億元、2 838.09億元和1 430.66億元人民幣，三個地區之間的人均名義GRP不僅在絕對值方面不斷拉開差距，而且在相對值方面的差距也逐步擴大。1978年東、中、西部地區之間人均名義GRP的比值為2.61∶1.95∶1，而2012年三者的比值則變為3.27∶1.97∶1，可以看出1978年以來東部省份與中西部省份、中部省份與西部省份之間的人均名義GRP差距都具有逐步加大的趨勢。這表明我國東中西部地區的經濟增長存在類似“俱樂部趨同”性質的差異。

二、 區域經濟增長的差異性特征

對于衡量變量差異性的統計指標，除了前文提到的變異系數以外，常用的還有全距、平均差、差異系數、泰爾指數等指標。其中，泰爾指數（Theil Index）因為具有可分解性的特點，不僅可以反映總體的差異，還可以衡量樣本內部的差異，因而得到較為廣泛的應用。

泰爾指數是由H.Theil（1967）提出的，是一種廣義熵指數，可寫為GE（1）。以人均GRP差異為例，泰爾指數常用的計算公式為：

T=■■（■）ln（■）=■■■■ln（■）=Tw+Tb（1）

Tw=■（■）Twi=■■（■）（■）ln（■）（2）

Tb=■（■）ln（■）（3）

其中，T、Tw、Tb分別表示總體泰爾指數、組內差距和組間差距；Y、N分別代表整體（如全國）的GRP之和與總人口，Yi、Ni代表第i組（如東、中、西部）的GRP之和與總人口，Yij、Nij代表第i組中第j亞組（如省份）的GRP和人口， ■ij為第i組第j亞組的人均GRP，■為全國的人均GRP。

這樣，根據公式（1）～（3），筆者計算了1978年～2012年中國各省份人均名義GRP與人均實際GRP的泰爾指數。圖2與表1是人均名義GRP泰爾指數的基本情況。由于人均實際GRP的泰爾指數與之非常類似，限于篇幅，在此筆者就不再列出。

從圖2與表1可以看出，我國各省份人均名義GRP的泰爾指數呈現出“下降—上升—再下降”的變動趨勢。具體來看，1990年以前，泰爾指數從1978年的0.155 5不斷減少至1990年的0.076 3；而1991年～2003年之間則呈現一直上升的態勢，到2003年回升至0.142 0；2004年之后泰爾又開始回落，到2012年為0.078 0，基本與1990年的數值持平。這表明我國區域經濟水平的整體差異在1978年～1990年、2004年～2012年間有下降趨勢，而在1991年～2003年期間呈擴大趨勢。

同時，我國東中西部地區之間經濟增長的組間差異，在2003年之前基本呈擴大態勢，并在20世紀90年代初期取代區域組內差異，成為區域經濟整體差異的最主要因素。同時，2004年之后東中西部之間經濟差異有減小趨勢，2012年的差異水平已回落至20世紀90年代初的水平。

同時，改革開放以來東中西部區域經濟的組內差異則大體表現為縮小的趨勢，期間在2000年前后有所回升，但2003年之后又開始下降。具體來說，從表1中可以發現，我國東部省份內部之間的經濟差異雖然在東中西部三者之中最為顯著，但其縮小趨勢也最為明顯，其組內泰爾指數由最開始的0.21（1978年）持續縮小至0.03（2012年）；中部省份內部的人均名義GRP差異在東中西部三者中大致處于中間水平，但與西部差別很小，并且中部西區的組內泰爾指數大體上也有所下降，由最初的0.039減少至現在的0.023；西部省份之間的差異變化很小，且在20世紀90年代前期略有擴大。總體來看，我國區域經濟增長的組內與組間兩種差異變化進一步反映了我國區域經濟增長具有“俱樂部趨同”的特點。

三、 區域經濟增長的相關性特征

除了差異性之外，區域經濟之間的相關性也需要關注。而Moran's I統計量則是檢驗經濟現象全局空間自相關特征的一種常用指標（P. A. P Moran，1950），其計算公式為：

Moran′s I=■（4）

式中，■=■■Yi，S2=■■■（Yi-■）2。

其中，Yi、Yj分別表示第i、j個地區的觀測變量（如人均GRP），N為地區總數，Wij為空間權重矩陣。Moran's I取值范圍為[-1，1]，其大于0表明變量之間存在空間正相關，小于0表明變量之間存在空間負相關，而等于（或近似為）0，則說明變量為空間零自相關（即在空間上隨機分布）。同時，如果Moran's I的絕對值越大，表明變量在空間分布的（正/負）相關性越強。同時，對于Moran's I顯著性，可以通過Z值及其對應的P值進行檢驗。

根據（4）式，筆者以各省份省會之間距離的平方為權重，構建了空間權重矩陣W，進而計算了1978年～2012年我國人均名義GRP與人均實際GRP的Moran's I值。具體見圖3。其中，兩種人均GRP的Moran's I值均至少在3%的水平上顯著，且顯著水平也同Moran's I值一樣不斷提高。

從圖3可以看出，不論是人均名義GRP還是人均實際GRP，兩者的Moran's I值在改革開放之后均呈現出不斷提高的趨勢。其中，人均名義GRP的Moran's I雖然在20世紀90年代初期有略微下降，但整體而言其上升的幅度更大，由最初時的0.09（1978年）逐漸上升至最高時的0.45（2010年）；而人均實際GRP的上升過程則相對平穩一些，其最高值為2010年的0.32。綜上所述，我國各省份之間的人均GRP（包括名義與實際）具有比較顯著的全局正相關性（或空間集聚性）。

在分析全局空間自相關之后，可以再考察我國區域經濟增長的局部自相關特性，這主要通過Moran散點圖進行分析，具體如圖4所示。可以看出，擬合曲線的斜率逐漸變大，表明省份人均實際GRP的全局自相關特征日趨明顯。同時，第一象限與第三象限（表示存在局域空間相關）的點逐步增多，而第二象限與第四象限（表示部存在局域空間相關）的點則有減少的趨勢。同時，1978年～2012年間我國各省份的名義GRP與實際GRP的Moran's I均為正，且都至少在10%水平下顯著。綜上所述，我國區域經濟增長具有空間自相關特征。

四、 基本結論

改革開放以來，我國區域經濟增長也取得了突出的成就，各省GRP均得到大幅度提高，無論是名義GRP還是實際GRP增長率都超過10%。同時，在這一增長過程中也伴隨著各省份之間的經濟差距經歷了“縮小——擴大——縮小”的變化，然而東部地區與中西部地區之間的組間差距日益凸顯。而在區域內部的經濟差異中，東部地區內部的差異最為明顯，但1978年以來具有明顯的縮小趨勢，中西部地區內部的差距則在數值與波動幅度上都較之于東部要小一些。同時，我國各省份經濟增長之間的空間相關性日益顯著，為此在進行關于我國區域經濟增長的實證研究中最好能考慮相關變量的空間自相關問題。

參考文獻：

1. 蔡昉，都陽.中國地區經濟增長的趨同與差異.經濟研究，2000，（10）：30-37.

2. Theil H.， Economics and InformtationTheo- ry. Amsterdam： North Holland Publishing Company， 1967.

3. Moran P.A.P.， Notes on Continuous Stoc- hastic Phenomena. Biometrika，1950，（6）：7-23.

4. 周衛峰.中國區域經濟增長收斂性研究.中國社會科學院研究生院學位論文，2005.

5. 鄭凱捷.分工與產業結構發展.復旦大學學位論文，2006.

基金項目：教育部人文社科基地重大項目“我國經濟社會協調發展與縮小收入分配差距研究”（項目號：11JJD790038）。

作者簡介：倪志良，南開大學經濟學院財政學系主任、教授、博士生導師，南開大學經濟學博士；謝德金，南開大學經濟學院博士生。

收稿日期：2014-04-20。

三、 區域經濟增長的相關性特征

除了差異性之外，區域經濟之間的相關性也需要關注。而Moran's I統計量則是檢驗經濟現象全局空間自相關特征的一種常用指標（P. A. P Moran，1950），其計算公式為：

Moran′s I=■（4）

式中，■=■■Yi，S2=■■■（Yi-■）2。

其中，Yi、Yj分別表示第i、j個地區的觀測變量（如人均GRP），N為地區總數，Wij為空間權重矩陣。Moran's I取值范圍為[-1，1]，其大于0表明變量之間存在空間正相關，小于0表明變量之間存在空間負相關，而等于（或近似為）0，則說明變量為空間零自相關（即在空間上隨機分布）。同時，如果Moran's I的絕對值越大，表明變量在空間分布的（正/負）相關性越強。同時，對于Moran's I顯著性，可以通過Z值及其對應的P值進行檢驗。

根據（4）式，筆者以各省份省會之間距離的平方為權重，構建了空間權重矩陣W，進而計算了1978年～2012年我國人均名義GRP與人均實際GRP的Moran's I值。具體見圖3。其中，兩種人均GRP的Moran's I值均至少在3%的水平上顯著，且顯著水平也同Moran's I值一樣不斷提高。

從圖3可以看出，不論是人均名義GRP還是人均實際GRP，兩者的Moran's I值在改革開放之后均呈現出不斷提高的趨勢。其中，人均名義GRP的Moran's I雖然在20世紀90年代初期有略微下降，但整體而言其上升的幅度更大，由最初時的0.09（1978年）逐漸上升至最高時的0.45（2010年）；而人均實際GRP的上升過程則相對平穩一些，其最高值為2010年的0.32。綜上所述，我國各省份之間的人均GRP（包括名義與實際）具有比較顯著的全局正相關性（或空間集聚性）。

在分析全局空間自相關之后，可以再考察我國區域經濟增長的局部自相關特性，這主要通過Moran散點圖進行分析，具體如圖4所示。可以看出，擬合曲線的斜率逐漸變大，表明省份人均實際GRP的全局自相關特征日趨明顯。同時，第一象限與第三象限（表示存在局域空間相關）的點逐步增多，而第二象限與第四象限（表示部存在局域空間相關）的點則有減少的趨勢。同時，1978年～2012年間我國各省份的名義GRP與實際GRP的Moran's I均為正，且都至少在10%水平下顯著。綜上所述，我國區域經濟增長具有空間自相關特征。

四、 基本結論

改革開放以來，我國區域經濟增長也取得了突出的成就，各省GRP均得到大幅度提高，無論是名義GRP還是實際GRP增長率都超過10%。同時，在這一增長過程中也伴隨著各省份之間的經濟差距經歷了“縮小——擴大——縮小”的變化，然而東部地區與中西部地區之間的組間差距日益凸顯。而在區域內部的經濟差異中，東部地區內部的差異最為明顯，但1978年以來具有明顯的縮小趨勢，中西部地區內部的差距則在數值與波動幅度上都較之于東部要小一些。同時，我國各省份經濟增長之間的空間相關性日益顯著，為此在進行關于我國區域經濟增長的實證研究中最好能考慮相關變量的空間自相關問題。

參考文獻：

1. 蔡昉，都陽.中國地區經濟增長的趨同與差異.經濟研究，2000，（10）：30-37.

2. Theil H.， Economics and InformtationTheo- ry. Amsterdam： North Holland Publishing Company， 1967.

3. Moran P.A.P.， Notes on Continuous Stoc- hastic Phenomena. Biometrika，1950，（6）：7-23.

4. 周衛峰.中國區域經濟增長收斂性研究.中國社會科學院研究生院學位論文，2005.

5. 鄭凱捷.分工與產業結構發展.復旦大學學位論文，2006.

基金項目：教育部人文社科基地重大項目“我國經濟社會協調發展與縮小收入分配差距研究”（項目號：11JJD790038）。

作者簡介：倪志良，南開大學經濟學院財政學系主任、教授、博士生導師，南開大學經濟學博士；謝德金，南開大學經濟學院博士生。

收稿日期：2014-04-20。

三、 區域經濟增長的相關性特征

除了差異性之外，區域經濟之間的相關性也需要關注。而Moran's I統計量則是檢驗經濟現象全局空間自相關特征的一種常用指標（P. A. P Moran，1950），其計算公式為：

Moran′s I=■（4）

式中，■=■■Yi，S2=■■■（Yi-■）2。

其中，Yi、Yj分別表示第i、j個地區的觀測變量（如人均GRP），N為地區總數，Wij為空間權重矩陣。Moran's I取值范圍為[-1，1]，其大于0表明變量之間存在空間正相關，小于0表明變量之間存在空間負相關，而等于（或近似為）0，則說明變量為空間零自相關（即在空間上隨機分布）。同時，如果Moran's I的絕對值越大，表明變量在空間分布的（正/負）相關性越強。同時，對于Moran's I顯著性，可以通過Z值及其對應的P值進行檢驗。

根據（4）式，筆者以各省份省會之間距離的平方為權重，構建了空間權重矩陣W，進而計算了1978年～2012年我國人均名義GRP與人均實際GRP的Moran's I值。具體見圖3。其中，兩種人均GRP的Moran's I值均至少在3%的水平上顯著，且顯著水平也同Moran's I值一樣不斷提高。

從圖3可以看出，不論是人均名義GRP還是人均實際GRP，兩者的Moran's I值在改革開放之后均呈現出不斷提高的趨勢。其中，人均名義GRP的Moran's I雖然在20世紀90年代初期有略微下降，但整體而言其上升的幅度更大，由最初時的0.09（1978年）逐漸上升至最高時的0.45（2010年）；而人均實際GRP的上升過程則相對平穩一些，其最高值為2010年的0.32。綜上所述，我國各省份之間的人均GRP（包括名義與實際）具有比較顯著的全局正相關性（或空間集聚性）。

在分析全局空間自相關之后，可以再考察我國區域經濟增長的局部自相關特性，這主要通過Moran散點圖進行分析，具體如圖4所示。可以看出，擬合曲線的斜率逐漸變大，表明省份人均實際GRP的全局自相關特征日趨明顯。同時，第一象限與第三象限（表示存在局域空間相關）的點逐步增多，而第二象限與第四象限（表示部存在局域空間相關）的點則有減少的趨勢。同時，1978年～2012年間我國各省份的名義GRP與實際GRP的Moran's I均為正，且都至少在10%水平下顯著。綜上所述，我國區域經濟增長具有空間自相關特征。

四、 基本結論

改革開放以來，我國區域經濟增長也取得了突出的成就，各省GRP均得到大幅度提高，無論是名義GRP還是實際GRP增長率都超過10%。同時，在這一增長過程中也伴隨著各省份之間的經濟差距經歷了“縮小——擴大——縮小”的變化，然而東部地區與中西部地區之間的組間差距日益凸顯。而在區域內部的經濟差異中，東部地區內部的差異最為明顯，但1978年以來具有明顯的縮小趨勢，中西部地區內部的差距則在數值與波動幅度上都較之于東部要小一些。同時，我國各省份經濟增長之間的空間相關性日益顯著，為此在進行關于我國區域經濟增長的實證研究中最好能考慮相關變量的空間自相關問題。

參考文獻：

1. 蔡昉，都陽.中國地區經濟增長的趨同與差異.經濟研究，2000，（10）：30-37.

2. Theil H.， Economics and InformtationTheo- ry. Amsterdam： North Holland Publishing Company， 1967.

3. Moran P.A.P.， Notes on Continuous Stoc- hastic Phenomena. Biometrika，1950，（6）：7-23.

4. 周衛峰.中國區域經濟增長收斂性研究.中國社會科學院研究生院學位論文，2005.

5. 鄭凱捷.分工與產業結構發展.復旦大學學位論文，2006.

基金項目：教育部人文社科基地重大項目“我國經濟社會協調發展與縮小收入分配差距研究”（項目號：11JJD790038）。

作者簡介：倪志良，南開大學經濟學院財政學系主任、教授、博士生導師，南開大學經濟學博士；謝德金，南開大學經濟學院博士生。

收稿日期：2014-04-20。