水平管降膜蒸發器溫度損失的計算與分析

劉華，沈勝強，龔路遠，牟興森，劉瑞

（大連理工大學遼寧省海水淡化重點實驗室，116024，遼寧大連）

降膜蒸發器在食品冷凍、石油化工、海水淡化等領域有著廣泛的應用［1－2］。低溫多效降膜蒸發技術因其在低溫、小噴淋密度、小溫差工況下具有高傳熱系數［3］，而在海水淡化領域被稱為最有前景的熱法技術［4－5］。前人對降膜蒸發的流動和傳熱特性進行了深入研究［6－7］。張穎等分析了布液方式對水平管管間降膜流型的影響［8］。何茂剛等運用激光誘導熒光法測量給出水平光管和Turbo－CII強化管的管外液膜厚度［9］。沈勝強等考慮噴淋密度和管內冷凝的影響，給出了蒸發器內的總換熱系數分布［10］。盡管Ishihara等提出了兩相流壓降公式［11］，且其他學者在此基礎上又添加了新的影響因子如管間距［12］、體積分數［13］等，但降膜蒸發器管束間氣體和液體是呈近似垂直流動的，與傳統兩相流研究有著極大的不同。為確定大型降膜蒸發器中管束阻力，本實驗室設計了水平降膜管束壓降測試實驗臺，基于實驗數據，沈勝強等給出了壓降的關系式［14］。在低溫多效蒸發海水淡化裝置的蒸發器內，海水最高飽和溫度控制在70℃以下，表觀傳熱溫差在蒸發器內僅3℃左右，所以較小的溫度損失都會對傳熱造成較大的影響。流動阻力造成的蒸汽壓力降低必然引起飽和溫度的降低，從而引起傳熱溫度損失，但迄今為止，關于降膜蒸發管束阻力造成的壓降及其對傳熱影響的細致研究還很罕見。

為深入分析溫度損失對降膜蒸發傳熱效率的影響，本文在實驗研究的基礎上［14］，計算蒸汽流過管束的壓降所造成的溫度損失，研究結果對降膜蒸發器的優化設計及傳熱效率的提高具有重要意義。

1 計算模型

1.1 物理模型

實驗和物理模型如圖1所示。圖1a為實驗核心簡化模型，實驗用鋁黃銅管正三角排列，每根長為500mm，管外徑D為25.4mm，相對管間距為1.3D。實驗時，飽和水噴淋到最上排管表面，在重力作用下形成降膜流動，與此同時，一定量的飽和蒸汽橫向沖刷有降膜流動的管束，模擬降膜蒸發器內氣液兩相的流動過程。實驗測量蒸汽橫掠有降膜流動管束的壓降并根據實驗數據擬合出壓降系數的關系式。在實驗范圍內，隨著噴淋密度及蒸汽流速的增加，包含了可能出現的液滴濺射、液柱偏移等影響。

圖1b為物理模型，采用沿管列數變化方向的一維模型，計算蒸汽流經降膜管束的壓降及其造成的溫度損失。

圖1 實驗和物理模型

1.2 數學模型

在大型水平管降膜蒸發器內，液體吸熱產生的二次蒸汽由管束中心流向管束外側，在這個蒸發、流動過程中，蒸汽流速逐漸變化，蒸汽流量和壓降系數通過每一列管時都在變化，因此為準確計算管外二次蒸汽橫掠管束的壓降及對應的溫度損失，采用疊加的方法計算。蒸汽流過單列管的壓降計算式為

式中：Δp為壓降，Pa；ρ為蒸汽密度，kg/m3；Vi為流速，m/s；fHF是由實驗數據擬合得出的壓降系數，由下式計算

式（2）的計算誤差在±10%以內。Reg和ReΓ分別為蒸汽雷諾數和降膜雷諾數

式中：Γ為噴淋密度，kg/（m·s）；η為飽和蒸汽運動黏度，m2/s；μ為飽和水動力黏度，Pa·s；下標i＝1，2，…，N，N代表管列數。

為簡化計算，假定每根管單位管長蒸汽產率是相同值，且作為一個變量H添加到計算中。第i列管的最小流通截面處的蒸汽流速用式（5）計算

式中：i＝1，2，…，N，表示給定的列數；H表示單位管長在單位時間內產生的蒸汽質量，kg/（m·s）；A為計算流通面積，m2。

計算沿管列方向的第i列管處的壓力值為

根據第i列管處的壓力值pi可以求得該處的飽和溫度Ti，進而求得壓降造成的溫度損失ΔT。

1.3 流程說明

基于上述熱力過程及數學公式，設計水平管降膜蒸發器內溫度損失的計算程序，對不同工況下蒸發器內部沿管列方向的壓降及對應的溫度損失進行模擬計算，具體計算流程見圖2。先按順序計算每一列管的壓降，進而計算該管列處的壓強與飽和溫度，最后計算整個管束的壓降及溫度損失。為保證計算的正常進行，作如下說明：

（1）每次計算時輸入管列數N，飽和溫度T，單位管長蒸汽產率H及噴淋密度Γ；

（2）計算中涉及的水和水蒸氣的密度、黏度等物性參數均調用水和水蒸氣熱力性質公式IAPWSIF97國際標準。

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圖2 計算流程圖

1.4 計算驗證

為驗證計算的可信度，對管列數N為46的正三角排列水平管束進行模擬計算，并將計算結果與實際測量值進行比較，如圖3所示。圖3表明，在設定與實驗相同的入口蒸汽流速、噴淋密度等參數下，計算值與實驗值誤差小于4.5%，驗證了計算程序的可信度。

2 結果與分析

2.1 溫度損失分析

圖3 實驗值和計算結果對比圖

模擬計算單位管長蒸汽產率H＝0.000 3kg/（m·s）時，不同飽和溫度下的溫度損失如圖4所示。由圖4可知，隨著飽和溫度的升高，溫度損失降低。同樣蒸發量下，由壓降造成的溫度損失在飽和溫度為45℃時約為70℃下的6倍。按照蒸汽性質，飽和溫度越低，單位壓力變化造成的飽和溫降越大；同時蒸汽質量流量一定時，飽和溫度越低，蒸汽流速越大，壓降越大，相應溫度損失越大。圖4結果還表明，噴淋密度越大，溫度損失越大，噴淋密度的增加對溫度損失的作用明顯。蒸汽質量一定時，壓降造成的溫度損失隨著飽和溫度的升高而減小，隨著噴淋密度的增加而升高。

蒸汽蒸發溫度越高，相同壓降造成的溫度損失越小。為減小溫度損失，僅從飽和溫度的因素考慮，應多在溫度較高的工況下進行。低溫多效蒸發海水淡化裝置中的溫度范圍一般為70℃至40℃，為合理使用熱源，在多效蒸發裝置設計時，應考慮高溫段和低溫段溫度損失的差異，在表觀傳熱溫差分配、蒸發器傳熱面積分布、蒸發量分布等方面進行優化。

圖4 飽和溫度對溫度損失的影響

飽和溫度為60℃、N＝46時不同噴淋密度下的溫度損失如圖5所示。由圖5可知，噴淋密度從0.02kg/（m·s）增至0.08kg/（m·s）時，溫度損失幾乎都增加至原來的2倍。這是因為液體在管外的降膜流動減小了蒸汽的實際流通面積，隨著噴淋密度的增加，管間降膜流動形態由滴狀流逐漸變成柱狀流［15］，進一步減小了蒸汽的流通面積。此外，液滴及液柱的存在會額外增加蒸汽和液體的接觸面積，也導致了阻力的增加。總之，噴淋密度的增加，加大了壓降，從而導致溫度損失的擴大。

比較圖5中不同蒸汽產率下的溫度損失和噴淋密度的曲線可知，每根管子蒸汽產率越大，溫度損失越大，即熱負荷對流動阻力的影響非常明顯。

圖5 噴淋密度對溫度損失的影響

當工況為T＝50℃且H＝0.000 3kg/（m·s）時，溫度損失與管列數的關系如圖6所示。由圖6可知，隨著管列數的增加，溫度損失呈現拋物線型升高，因而管束每增加一列比其前一列管束對溫度損失的影響更加明顯。隨著管列數的增加，總的蒸汽量呈線性加大，壓降升高，其造成的溫度損失也會升高。

圖6 管列數對溫度損失的影響

2.2 最大管列數分析

計算最大管列數對蒸發器設計有重要的參考意義。本文的最大管列數是在正三角形結構下，選定溫度損失為0.3℃時的計算值。

圖7為不同飽和溫度下最大管列數Nmax與噴淋密度的關系曲線，圖8為不同飽和溫度下最大管列數和蒸汽產率之間的關系。參考前文所述溫度損失與噴淋密度、蒸發溫度和蒸汽產率等參數的關系，可以理解最大管列數的變化關系。

圖7 噴淋密度對最大管列數的影響

圖8 蒸汽產率對最大管列數的影響

2.3 蒸發器設計分析

水平管降膜蒸發器的優勢在于它的小溫差傳熱和高傳熱系數。然而，由本文計算可知，壓降造成的溫度損失相當可觀。溫度損失使蒸發器管內外實際傳熱溫差降低，影響傳熱效果。在多效蒸發系統計算中，對于各效蒸發器參數的確定可采用多種前提條件，如等溫差、等面積、最小面積等。低溫多效蒸發海水淡化裝置中的蒸發器中傳熱溫差很小，較小的溫差損失對傳熱過程的影響很大，若某一效的蒸發器溫差損失過大，其蒸發量將大大降低，其性能還將影響系統的整體性能。采用等溫度損失法，有利于控制各效蒸發器的溫度損失。因此，本文提出采用等溫度損失法計算系統設備參數的思想。

3 結 論

通過計算水平管降膜蒸發器中蒸汽橫掠降膜管束的壓降所對應的溫度損失，分析飽和溫度、噴淋密度及單位管長蒸汽產率等因素對溫度損失的影響，得到如下結論。

（1）飽和溫度越低，溫度損失越大。同樣的蒸汽質量流量，45℃蒸汽的溫度損失比70℃的溫度損失增加了5倍。

（2）噴淋密度對溫度損失有明顯影響。同樣的蒸汽質量流量，噴淋密度0.08kg/（m·s）時的溫度損失約是0.02kg/（m·s）時的2倍。

（3）大型降膜蒸發器內管束區內的溫度損失隨管列數的增加呈現拋物線型升高。

（4）為保證各效蒸發器具有相同的傳熱效率，提出關于多效蒸發海水淡化裝置的等溫度損失設計思想。

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