講究問題呈現有效性，讓教學更具活力

王火炬

《義務教育數學課程標準（2011）》明確提出數學課程的四大目標，其中之一是問題解決。數學教學必須培養和發展學生應用數學解決問題的能力。講“問題解決”或“解決問題”，必然要先有“問題”，數學課往往就是由一個個問題構成的，問題是數學教學的心臟，思考和探索問題是數學教學的生命。在數學教學中，所呈現的問題是否有效，直接影響探究的動力、教學的張力和教學的成效。有效的數學問題，可以更好地調動學生學習的興趣和探究欲望，激發學生的積極思維，讓學生的思維張弛有度、更有張力。無效的或者有效性差的問題，像指向不明、似是而非的問題，枯燥乏味、單調老套的問題，遠遠超出學生學習基礎的問題，脫離學生生活經驗的問題，都會使學生的學習探索欲望大打折扣，影響了學生思維的豐富。因而，講究問題呈現的有效性，十分必要。

那么數學教學中應該怎樣落實問題呈現的有效性呢？筆者以為，應從以下五個方面來把握。

1.問題呈現必須完整準確。表達準確、完整的問題才不會造成學生思維的停滯、模糊、偏向與渙散，阻礙學生學習的積極性和思維能力的提高。在日常教學中，數學教師都深諳呈現正確問題的重要性，也都了解問題呈現不準確、不完整所產生的后果，在教學設計中都會留意。然而，在一些似是而非的數學問題上卻經常把握不準，導致問題呈現不夠精準，給學生造成認知和思維上的困惑。例如，五年級《組合圖形面積》一課，執教教師呈現了一道數學問題（如圖1所示）：想在木板上截下一塊最大的正方形，怎樣截？請在圖中畫出，并算一算截完后的木板還剩下多少平方米？這道題的準確答案：截出的最大的正方形邊長應比4米多一些，顯然難度太大了。實際上，教師的意圖是要讓學生截出邊長為4米的最大正方形，因考慮不周，才出現了問題呈現的錯誤，如果這道題換成（如圖2所示）就準確到位了。

數學教師在似是而非的問題呈現上把握不準確、不到位，更多地體現于課堂生成中教師的臨時設問。面對課堂生成，準確、完整地表述和呈現問題，顯現出的是教學的智慧。

2.問題呈現力爭新穎巧妙。新穎巧妙的問題更能激發學生探索的欲望，啟發學生的思維。在教學中，教師需要講究問題的內容及呈現方式的新穎、巧妙，求變、求新。要認真研究學生的學習現實，貼近學生的年齡特點和學習實際，可從兩個方面入手，一是緊密結合生動有趣的生活情境來呈現問題，二是緊密結合操作實驗、游戲、故事等來呈現問題，從而使課堂趣味盎然，學生能夠主動求知和探索。例如，一位教師在執教四年級《位置與方向》一課，巧妙地結合《植物大戰僵尸》的游戲活動來呈現問題，引發學生的認知沖突，調動學生的積極思維，取得良好效果。問題是這樣呈現的（如圖3所示）：豌豆要準確擊中A、B（僵尸），請你來當目標指引員，應該怎樣描述A、B的位置？引導學生通過游戲、觀察、思考與討論，認識到要準確命中先要清楚方向，再明確距離，清楚方向還應測量方位的角度。探索新知后，教師先后呈現兩個問題：其一，（課件展示學校周邊的地圖）請同學介紹一下學校附近的三個特色地點，用今天所學的知識描述地圖上這三個地點的準確位置；其二，利用今天的知識，根據教師提供的信息在圖上找到教師下一站將要去的城市。這兩個問題的呈現，緊密結合了生活情境，有效地引導學生解決實際問題，經歷知識的碰撞、梳理與應用。

3.問題呈現講究多維多元。以一節完整的數學課來說，必須達到“三維”目標，即知識與技能的目標，過程與方法的目標，情感、態度、價值觀的目標，“三維目標”是否能很好地達成，取決于任何一道問題，特別是主要問題的呈現，當學生面對這些數學問題展開閱讀、觀察、對比、分析、思考與探索時，“三維目標”得到了實現與累積。因此，問題的呈現一定要立足于“三維”的形成，只有這樣的問題，呈現出來才是有價值的、有意義的。同時，問題的呈現還應盡量講究學科的融合，體現知識的多元，讓語文、體育、物理與地理等學科知識融進數學的問題中，讓學生來體驗與思考。例如，教學四年級《觀察物體》一課，讓學生模擬坐著觀景電梯看城市的景致。當電梯不斷升高，引導學生想象分別會觀察到什么？并讓學生思考：為什么升得越高，就越能看到更多的建筑和風景？從而使學生知道：視線受到障礙物的遮蔽越少，所以能看到更多更遠的風景。此時可以引出這樣的提問：其實古代人早有這樣的智慧，有兩句詩——“會當凌絕頂，一覽眾山小”“欲窮千里目，更上一層樓”，你能說一說詩句表達的意思嗎？這樣的問題呈現多維多元，學科融合得相當緊密，充滿濃濃的文化氣息。

4.問題呈現追求真實適度。問題的呈現一定是真實的，不能出現虛假的偽命題。同時，問題的呈現講究適度，即問題的難度、深度、坡度應適當。適度，具體表現為針對具體的學生，所設計的問題必須貼近大多數學生的學習發展區，適合大多數學生思維發展水平，介于已知和未學之間，有一定的難度，大多數學生經過“跳一跳”就能解決。羅鳴亮老師教學《平行四邊形和梯形》一課的最后環節，設置這樣的問題：最后一個四邊形，是我女兒剪的，藏在信封里，這個圖形的一部分是直角三角形（從信封里慢慢拉出一個直角三角形）。教師問：信封里是什么圖形？看誰先說出它的名字，并說一說是怎么想到的？這個時候，學生的答案有長方形、正方形、梯形等。此問題呈現得巧妙，“信封里是什么四邊形”為學生打開想象與思維的大門，鞏固了所學知識，更重要的是貼近了大多數學生，不同的學生可以有不同的思考，而且只需“跳一跳”就能解決。

數學教師需要從學生的學習實際和教學目標出發，講究問題呈現的有效性。心中有學生，問題呈現才能貼近現實，心中有目標，問題呈現才能指向有效。講究問題呈現的有效性，更能激發學生的學習熱情，讓數學課堂更有活力。

（作者單位：福建省廈門市同安區教師進修學校附屬小學 責任編輯：王彬）