利用差異資源，促有效生成

鐘寶燦

有效生成主要指教師在課堂教學規定時間內能夠合理運用多種教學資源，營造積極和諧的學習環境，提供多種學習形式，關注學生的過程體驗，組織學生進行有效的數學活動，促使課堂教學的有效性落到實處。新課程理念認為，課程是教材、教師、學生、環境共同構成的一種生態系統，學生個體由于所處的環境不同、生活經驗不同、知識背景不同，在數學學習過程中所表現出來的知識經驗、學習方法、思維方式、情感體驗等方面也必然存在著“差異”，學生數學學習的差異是客觀存在的，這種個體差異，也是課堂教學的寶貴的隱性資源，教師如能認識差異、承認差異、尊重差異、利用差異，深入鉆研教材、創造性地使用教材，有效組織合作學習，改革課堂的教學評價方法，也能很好地促進有效生成，提高課堂教學效率。

一、認識差異，試行“二次開發”，促進有效生成

新課程理念下的教材，已不僅是我們教學的范本，而更是為學生學習活動提供基本線索和素材。教師在“用教材教”時，要準確把握教材，在深入理解教材的基礎上，根據學生情況、教學條件等方面的差異，對教材進行“二次開發”，就是對教材進行適當的改編、重組和設計，使之更貼近學生的年齡特點和已有的數學經驗，促進有效生成。例如，人教版三上第15頁“野生動物主題圖”：

對三年級學生來說，動物學背景的知識還比較缺乏，未必了解什么是哺乳類動物，什么是動物的類群等，其中的屬種關系、包含關系更不明確，對“中國特有物種”“瀕危和受威脅物種”等專業術語也難以理解。這些都會影響學生對圖表中信息的提取和對“連續進位加法”的探究。我們采取的辦法是把主題圖后移，作為單元練習課的素材使用。有了之前課程中的知識鋪墊，學生在練習課提出的數學問題就可以較少受到知識儲備不足的限制，可以涉及“進位加”“不進位加”“退位減”“不退位減”等問題。這樣的“二次開發”及利用，促進了教學的有效生成，也提高了課堂效率。

二、承認差異，推行“二次評價”，促進有效生成

二次評價就是在一次評價的基礎上展開的評價。新課程主張評價要承認學生在發展中存在著個性差異，存在著不同的發展水平。推行“二次評價”就充分考慮了每一個學生的成長過程及發展的可能性，通過給予每個學生二次提升的機會，使學生思考一些在一次評價時沒有解決好的問題，促進學生從新的角度、新的層次來思考問題，做出更全面的判斷，從而促進教學的有效生成。

例如，“一個修路隊要鋪一條2800米的路基，工人們每天鋪400米，鋪了5天，還要鋪多少米？”學生們大多數解法是：2800-400×5=800（米），但是有一基礎不好的學生在板演時做成了：“2800÷400=7”，還站在黑板前發呆。同學們有的嘲笑他這么簡單的題目都會做錯，有的手舉得高高的要上來改，板演的同學則滿臉通紅。教師微笑著對同學們說：“大家都發現他做錯了，別著急，再給他一會兒時間，老師相信他也會做出來的。”這個學生一愣，看著自己的算式又想了一會兒，接著寫出：“7-5=2（天），2×400=800（米）”。教師再叫他說一說想法，他說：“第一步算總的鋪路時間，已鋪了5天，還要鋪7-5=2（天）才能完成，所以剩下還要鋪的就是2×400=800（米）。”同學們發出了熱烈的掌聲，教師也再次肯定了他想法的獨特，這時見他面帶笑容的走下講臺。

這位教師正是照顧到學生個體的差異，善待錯誤，面對學生的“一次評價”，本著保護學生自尊的理念，多給學困生第二次思考的時間，才生成了這“峰回路轉”的神來之筆，再進行二次評價。采取“二次評價”的方法，促使每個學生在原有基礎上得到發展，也促進了有效生成。

三、尊重差異，實行“二次操作”，促進有效生成

心理學研究表明：“思維始于動作”。讓學生親自動手操作，從實踐中去理解、探討，進而獲得知識，并把深奧復雜的問題簡單化是使用這種策略的目的。因為教學設計不當，或由于學生認知水平和操作能力等方面的差異，導致不少操作浮光掠影，不能真正體現操作的實際價值。因此，實行“二次操作”尤為重要。例如，教學三年級下冊《一位數除兩位數》時，教師先讓學生將5捆加2根小棒平均分成兩份，看看每份是多少根。學生在操作時，大多是按照自己的生活習慣來分的，他們更多是關注分的結果。有的先分2根小棒，再平均分5捆小棒；也有的先分5捆小棒，每份2捆，然后再把剩下的1捆平均分成兩份，最后再把2根平均分成兩份。應該說這樣的操作失去了操作的真諦，只停留在表面的“分一分”，也僅是為了得到“26根小棒”這一結果。因此，在上述操作完成后，教師告訴學生“52÷2”還可以列豎式計算，并著重研究“十位除以2后余下1，怎么辦”。這時教師又要求再次操作，要按照豎式計算方法，應該先分整捆的小棒，每份得2捆，所以商2，余下的1捆怎么辦呢？要和2根合起來繼續分，在豎式上將十位的1和個位的2合起來繼續除。顯然，這樣的操作目的非常明確，就是為了幫助學生結合直觀的操作過程，理解豎式計算的一般原理。

在學生自主操作的基礎上，提供“二次操作”機會，是對初次操作的糾正、補充和深化，使外在的操作真正內化為認知的動力，促進了有效生成。

四、利用差異，力行“二次反思”，促進有效生成

由于學生所處的生活背景、家庭環境與文化感受的不同，他們所獲得的數學感受和經驗積累等也存在差異。這些差異使得一些學生在進行數學探索時不可能直接把握數學活動的本質，必須經過多次反復思考、深入研究和自我調整，才能洞察數學知識的本質，構建數學知識的結構。所以“反思”應貫穿于整個數學“再創造”活動的全過程，尤其是進行“二次反思”能激活靈動思維，促進有效生成。

例如，教學應用“百分率”知識解決問題后，出示：王大伯用100千克稻谷碾出70千克大米，求出米率是多少？如果王大伯要碾出210千克大米，至少要多少千克稻谷？對于第二個問題，出現兩種不同的答案。

210÷70%=300（千克）210×70%=147（千克）

師：你能找出錯誤的原因嗎？

生：符號寫錯了。

生：沒有理解出米率的意義。

這時教師沒有就此結束，而是引導學生進行二次反思。

師：通過這個練習，你有什么發現？

生：審題要認真。

生：我知道了，稻谷怎么可能比米還少呢？

同學們豁然開朗，憑生活經驗就能判斷答案是否正確。這樣進行“二次反思”，學生在反思中分析，在反思中理解，在反思中內化知識，獲得正確的方法，促進了知識的有效生成。

（作者單位：福建省連江縣透堡中心小學 責任編輯：王彬）