圓筒形直線感應電動機性能的計算與分析

賈小龍，王慶賢，朱強化，馬天海

(1.蘭州交通大學，蘭州730070;2.甘肅靖遠第二發電有限公司，白銀730600)

0 引 言

圓筒形直線感應電動機是基于電磁原理工作并提供大功率、高推力的主要執行元件。由于它不需要中間機械傳動變換裝置，就能直接產生連續單向或往復短行程的直線機械運動，因而在國民經濟各個部門都獲得了廣泛的應用。從它的應用前景來看，圓筒形直線感應電動機將會擁有一個巨大的市場。圓筒形直線感應電動機由普通旋轉感應電動機演變而來，即將旋轉電動機沿徑向剖開并將它拉直，就得到了扁平型直線感應電動機，再把扁平型直線感應電動機繞著與磁場移動方向平行的某中心線卷成一圓筒形，這樣，就得到一種結構完全不同的圓筒形直線感應電動機。普通旋轉感應電動機演變成圓筒形直線感應電動機，工作原理基本一樣，但是由于結構的特殊性，使直線感應電動機的性能與旋轉感應電動機相差很大。直線感應電動機由于其特有的邊端效應，使得對其分析更為復雜［1－3］。本文采用有限元方法，對圓筒形直線感應電動機進行了分析，進而計算出其運行特性，并將理論計算與實驗結果進行了比較。

1 模型的建立

本文針對一臺長次級短初級的圓筒形直線感應電動機進行研究，基本參數如表1所示。

表1 電機的基本參數

建立一個適當的電機模型是研究電機特性和控制技術的基礎。由于直線感應電動機特有的邊端效應，使直線感應電動機和旋轉電動機的數學模型有所不同。為建模分析的目的，作如下假設:

1)電機周向材質均勻，各過軸線的截面磁位值相同，因此可用二維軸對稱分析對電機求解。

2)初級鐵心和主磁極磁導率為各向同性的特征。

3)磁場僅分布電機內部，初級外部及次級鋼軸內部磁位值均為零。

4)鐵心的磁導率為無限大，電導率為零，即忽略鐵心磁阻。

5)各場量隨時間作正弦規律變化。

在上述假設條件下加上相應的邊界條件電機內電磁場滿足微分方程［4］:

式中:A為向量磁位;μ為磁阻率;γ為電導率;Γ1為第二類邊界條件;C1為常數。

通過直線感應電動機的軸對稱性與邊界條件，用二維法求解出圓筒形直線感應電動機的模型圖，如圖1所示。

圖1 圓筒形直線感應電動機的求解模型

2 電機性能的有限元計算

圖2是圓筒形直線感應電動機的等效電路。圖中，初級繞組的電阻和漏抗為Rs和Xs;勵磁電阻是Rm，電抗是Xm;次級鐵心表面的電阻為，電抗是;由于端部效應的影響，縱向邊的電功率損耗值按照一定的算法折算成等效電阻是Red;在次級銅層中的折算的電阻值是;電源電壓是U1。

圖2 圓筒形直線感應電動機等效電路

設圓筒形直線電動機每極每相槽內的向量磁位為A，則可以通過下式計算出初級每相繞組的總磁通:

式中:α為并聯支路對數;p為極對數;Nc為線圈的匝數;L0為鐵心有效長度;i=1～k為每極每相槽數;ΔA·i是第i個線圈在橫截面中心的兩條邊之間的向量磁位差，通過電磁感應定律，每一相繞組中的感應電勢:

由圖2的等效電路，圓筒形直線感應電動機的每相端電壓:

3 有限元計算結果

利用有限元分析軟件ANSYS 12.0通過對直線電機的詳細分析，根據對稱性與其相應的邊界條件，由圓柱坐標系可以通過其尺寸大小建立電機的模型，模型如圖1所示。

建立好實體模型后需要對模型進行網格劃分，網格劃分是ANSYS有限元分析中最關鍵的一步，尤其是直線電動機中氣隙的處理最為重要。因為在電機中，定子和動子不存在機械接觸，機電能量的轉換主要是通過氣隙來傳遞的，所以網格劃分的時候一定要細，這樣才能保證電磁場計算的準確性。網格劃分結果如圖3所示。

圖3 圓筒形直線感應電動機網格劃分結果

3.1 磁力線分布圖

選擇求解器，對模型進行求解，得出磁力線的分布圖，如圖4所示。從圖中可以看出，電機共有16個極，包括15個完整的磁極和一個兩端被切斷的磁極。磁力線經過電機磁軛，電機齒部進入氣隙，并穿入次級，再通過氣隙進入另外一個電機齒部耦合，最終形成一個極的主磁路的閉合路徑。

圖4 圓筒形直線感應電動機磁力線分布圖

3.2 磁感應強度矢量圖

圖5 是圓筒形直線感應電動機的磁感應強度矢量圖。從圖中可以看到，直線電機中磁感應強度矢量的大小和方向，其中顏色強度的變化代表模型中由于位置的不同而造成的磁感應強度大小的值。本文所研究的圓筒形直線感應電動機的磁感應強度最大值為0.59 T。

圖5 圓筒形直線感應電動機磁場強度矢量圖

3.3 磁密分布

圖6 是磁感應強度在直線感應電動機上的分布。由圖中可以看出，邊端效應對該電機的影響很小，可以忽略，但磁密比較高。主要是因為該電機的結構材料影響的原因。圖7是沿電機氣隙路徑上的磁感應強度曲線，從圖上可以看到電機有16個極。

圖6 磁感應強度分布圖

圖7 沿氣隙路徑上的磁感應強度曲線

3.4 推力分析

各相繞組的阻抗值由于電機兩端的開斷使得其不對稱，從而導致電機內部的氣隙發生畸變，進而使得起動推力大大減小。其起動電磁推力:

式中:m1為相數為 次級歸算電流為 次級繞組所歸算的電阻值;E1為感應電動勢;Red是由于端部效應的影響，縱向邊端的電功率損耗值按照一定的算法折算成的等效電阻。通過有限元分析，得出起動推力為274.9 N，而實驗值為270.7 N，誤差為1.53%。表明采用有限元的方法得到的結果和實驗值非常吻合，證明了這種方法的正確性。

另電機其它尺寸不變，改變氣隙大小，分別計算各氣隙大小的圓筒形直線感應電動機的渦流場。分別計算氣隙為 0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm時電機的起動推力，得到推力隨氣隙的變化曲線，如圖8所示。隨著氣隙的增加，電機起動推力直線下降，氣隙小于2 mm時，推力減小速度較慢;大于2 mm時，減小速度變快，表明起動推力與氣隙不成線性變化關系。保持電機初級尺寸不變，次級銅層厚度分別取 0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm 時，計算得到電機推力隨次級銅層厚度的變化曲線，如圖9所示。從圖中可以看出，當厚度從0.5 mm增大到1.5 mm，推力從186 N迅速增大到280 N;當厚度從1.5 mm增大到3.0 mm時，推力逐漸減小，表明圓筒形直線感應電動機次級銅層厚度與電機推力成非線性關系。

圖8 推力隨氣隙變化曲線

圖9 推力隨次級銅層厚度變化曲線

表2 不同銅層厚度下起動推力的計算值和實驗值

4 結 語

本文采用有限元的方法，對圓筒形直線感應電動機進行了分析，進而計算出其運行特性，得到如下結論:

1)采用有限元法，通過對圓筒形直線感應電動機的起動性能進行仿真，結果與實驗值非常吻合。

2)受到端部效應的影響，圓筒形直線感應電動機初級兩端出現漏磁現象，并且磁場分布不規則，兩端齒部磁密較小。

3)隨著氣隙的增加，圓筒形直線感應電動機縱向邊端效應增加，其漏磁現象就越明顯，推力減小，并且不成線性變化。

4)隨著次級銅層厚度的增加，感應電流通過路徑的電阻減小，推力增大，但是隨著厚度的繼續增加，次級導磁路徑和初級的距離增大，推力減小。

［1］葉云岳.直線電機原理與應用［M］.北京:機械工業出版社，2000.

［2］上海工業大學，上海電機廠.直線異步電動機［M］.北京:機械工業出版社，1979.

［3］葉云岳.國內外直線電機技術的發展與應用綜述［J］.電器工業，2003(01):18－22.

［4］張曉晨，李偉力，曹君慈，等.屏蔽電機屏蔽損耗與電機性能的計算與分析［J］.哈爾濱工業大學學報.2007，39(9):83－87.