基于數據包絡分析評價模型的排名問題研究

殷嬌嬌等

摘 要：本文從相對效率的角度出發建立了數據包絡分析評價方法，將排名對象的各項評價指標分為輸入指標和輸出指標兩個部分，以低輸入高輸出對排名對象的相對效率進行評價，將評價問題轉換成了線性規劃的問題進行求解，得到所有排名對象的相對效益指數排名，將排名結果與主成分分析評價模型和實際情況進行了對比，有對比結果得出數據包絡分析減少了主觀因素的影響更能客觀地反映出較為真實的結果。

關鍵詞：排名問題；相對效率；數據包絡分析

排名現象在我們的日常生活和工作中無處不在，對于不同的排名對象我們可以選擇很多不同的數學方法和模型進行評價，進而得到結果。因此一個合適的數學方法和模型對排名結果有著很大的影響。現在人們常用的數學方法和模型有：主成分分析評價模型[1]、Topsis綜合評價法、神經網絡模型等。其中，主成分分析評價模型中難以定出適當的權系數，主觀因素對結果影響較大；Topsis綜合評價法只能反映各排名對象內部的相對接近程度[2]；而神經網絡模型人們在典型訓練集的選擇上有一定的難度[3]，若訓練集選擇不適合對結果會造成很大的影響。并且在上述三種方法和模型中主觀因素都對結果有一定的影響，會使排名結果產生一定的偏差。本文根據實際問題在相對效率的基礎上建立可以在一定程度上消除主管因素影響的數據包絡分析評價方法[4]。

1 數據包絡分析評價模型

2 實驗結果分析與對比

針對2014年美國數學建模大賽B題，通過NCAA官網獲取100名具有一定代表性的美國大學籃球教練的各項評價指標的實際數據，對實際數據進行標準化處理后利用數據包絡分析評價模型得出教練相對效率的前10位排名，進一步與主成分分析模型進行對比，結果如表1所示。

將上述結果與美國官方公布的美國大學練球教練排名進行對照，結果表明基于數據包絡分析的評價模型得到的結果更為精確。對兩種模型進行民意調查，人們普遍更加認可基于數據包絡分析評價模型的排名結果，結果同樣表明了基于數據包絡分析的評價模型在一定程度上消除了主觀因素的影響，結果更加準確。

3 結論

基于數據包絡分析的評價模型，將各項評價指標分為輸入和輸出兩個部分，以輸入和輸出的權系數為變量，從最有利于排名對象的角度進行評價，在一定的程度上消除了主觀因素的影響，從而得出的結果更加客觀、科學、準確。

[參考文獻]

[1]程瑩，陳希真.主成分綜合評價模型中權重系數的改進[J].中國科技論文在線，2008，05：1.

[2]http：//wenku.baidu.com/view/3bb2e8ef0975f46527d3e12e.html.

[3]錢政，楊莉，嚴璋.組合神經網絡模型中典型訓練樣本集的選取[J].高電壓技術，1999，04：1.

[4]張毅，沈榮芳.數據包絡分析評價上市公司投資價值實證研究[J].同濟大學學報（自然科學版），2004，07：1.

[5]劉艷，顧雪萍，張丹.基于數據包絡分析模型的電力系統黑啟動方案相對有效性評估[J].中國電機工程學報，2006，05：2-3.