HEC-RAS在明渠恒定緩流水面線推算中的選用

閆曉惠，葉勁松

（1.大連市莊河市水仙新城，遼寧 大連 116400；2.江蘇淮陰抽水站管理所，江蘇 淮陰 223200）

HEC-RAS在明渠恒定緩流水面線推算中的選用

閆曉惠1，葉勁松2

（1.大連市莊河市水仙新城，遼寧 大連 116400；2.江蘇淮陰抽水站管理所，江蘇 淮陰 223200）

文中應用 HEC-RAS4.1.0程序對明渠恒定緩流進行了不同流段長度下的一維模擬，對其模擬所得值與標準結果進行比較分析。結果顯示HEC-RAS可以準確地預測水面線的總體趨勢，但會低估下游終點端附近多數位置的水深，誤差在接近下游終點處相對較大并且沿著上游方面逐漸減小。程序設定的流段長度對誤差具有極大影響，文章對誤差產生的原因進行了討論并提出簡易方法來選用 HEC-RAS在明渠恒定緩流水面線推算中的最優流段長度。

HEC-RAS；緩流；模擬；標準逐步；流段長度

1 概 述

恒定緩流是水深緩慢變化的非均勻流（Jan＆Chen，2012）。在許多工程實踐中明渠水流都可以被看作是緩流，（Szymkiewicz＆Romuald，2010），因此恒定緩流的水面線推算對于水利工作者具有十分重要的意義。直接逐步法和標準逐步法是兩種最被廣泛認可的計算緩河水面線的方法，它們都是基于有限差法且相互等效（Chaudhry，2007）。

直接逐步法由Charnomskii在1914年提出，Husted對其進行了解釋（Allen＆Enever，1968）.在此方法中，確定流段兩端的水深，求得流段長度，重復此過程直到覆蓋整段研究水流。對于等截面河道，直接逐步法可以求得準確值（Zaghloul和Darwish，1987）。標準逐步法由 Woodward和 Posey在1941年提出（Allen＆Enever，1968）。在此方法中，已知流段一端的水流深度和流速，選定流段長度，通過迭代法可求得另一端的水深。由于這兩種精確方法的計算較為繁雜，許多新的方法與程序被開發來進行恒定緩流水面線的推算。

由美國陸軍工程兵團水文工程中心開發的HEC-RAS軟件被廣泛應用于河道穩定和非穩定流水力計算。Pappenberge等人（2005）進行了關于效糙率參數修正的不確定性分析。它同時也被用于無資料河流概率性洪水測繪的水力模擬（Sarhadi，Soltania＆Modarres，2012）；Masood 和 Takeuchi（2012）利用它在中東達卡的洪水災害與風險評價中模擬了100 a一遇洪水。本文的主要目的即是研究應用 HEC-RAS程序與標準逐步法計算穩定緩流水面線的結果［1］。本文采用了一個理想化的恒定緩流明渠，并對其模擬值與計算值進行了比較、分析誤差產生的原因并嘗試找出一個選取 HEC-RAS程序最佳流段長度的簡易方法。

2 模型設定與假設

模型是一個理想化的等截面緩流梯形明渠；恒定流量Q為1 735 m3／s，渠道坡度 S0為0.00017；曼寧糙率n為0.031；邊坡度 m為2；底寬b為410 m；渠道總長為60 km；末端條件為自由下落。

3 結 果

3.1 標準逐步法所得水面線與模擬值結果比較

水流為末端條件為自由下落的亞臨界流，因此下游末端斷面水深為臨界水深 （求得為1.22 m）；流段長度分別設置為20 m、50 m和100 m來計算由末端至小游1 000間的水面線，所得結果完全相同，可見采用標準逐步法推求水面線時，流段長度的選取對結果沒有影響。而在 HEC-RAS模擬中，流段長度的選取則對結果有一定的影響。在大多數位置上，模擬低估了水深；誤差值沿著上游水向大體呈下降趨勢，差且在接近10 000 m處達到可忽略值［2］。誤差值隨流段長度的選取而變化，因此選取最佳流段長度在使用 HEC-RAS進行模擬時具有十分重要的意義。

3.2 模擬中的最佳流段長度

本文隨機選取點100 m，300 m，900 m，1 400 m，2 800 m，40 000 m，4 400 m，4 800 m進行了重點研究，得到各點在不同流段長度下得到的模擬誤差值。在許多其它案例的數值模擬中，分辨率越高，得到的結果將越精確，但此項研究表明此規律不適用于HEC-RAS模擬。實際上，本文中流段長度最短（5 m）的模擬非常不精確。相反，流段長度為300 m的模擬幾乎在各個點都得到最準確值。在流段長度為300 m的模擬中，各點誤差值均在0.01 m以下，可以忽略不計，因此可以選取300 m為本例模擬的最佳流段長度［3］。

4 討 論

4.1 誤差產生原因

此問題中有兩個主要的迷惑點：①基于相同的公式與原理，HEC-RAS模擬與標準逐步法卻得到不同值；②HEC-RAS模擬中應用采用了有限差值法，但分辨率最高的模擬卻產生了較大的誤差。

可能的原因如下：

1）摩擦坡度Sf計算公式需要修正。HEC-RAS計算 Sf的公式可整理為：

式中：n為曼寧糙率；Q為流量；A為截面面積；R為水力半徑。在英制單位系統中，標準逐步法中摩擦坡度公式與此公式相同。但在本文所采用的米制單位系統中，需要對1.486進行修正以適應單位轉換。

2）表征摩擦比降方程不同。HEC-RAS默認采用平均運輸方程。與此不同，標準逐步法采用平均摩擦坡度方程（Akan，2006）：

式中：“U”代表上游截面；“D”代表下游截面。顯然，對于米制單位系統下等截面渠道恒定緩流，后者更為簡易適用。

3）迭代精確度不同。HEC-RAS進行的迭代中，誤差允許值為0.01 feet，即0.003 m，但由 Excel表格進行的標準逐步法得到的值即為精確值。這也對第2個迷惑點進行了解釋。

4.2 選取最佳流段長度的試行方法

通過以上分析，本文嘗試提出一個選取此類問題最佳流段長度的簡易線性方程法：最佳流段長度＝水流終點至水深大約為 0.4（yn-yc）＋yc的點的距離。為驗證此方法，本文假設另一個等截面梯形渠道，式中Q＝300 m3／s；S0＝0.0002；n＝0.02；m＝2；b＝100 m；g＝9.807 m／s2；L＝5 km；終端條件為自由下落。選取程序為：①計算求得正常水深yn為2.37 m；臨界水深 yc為0.96 m。②參考點水深為1.524 m（通過上文介紹方法選出）。③第1次使用HEC—RAS進行模擬，流段長度設為100 m。④瀏覽輸出值并選取水深最接近1.524 m的點。本例中選取水深為1.53 m的點200 m，即本例中的最佳流段長度為200 m。⑤第2次使用HEC-RAS進行模擬，流段長度設為200 m。結果顯示誤差值均可忽略不計。

5 結 論

在懷定緩流水面線計算中，HEC-RAS可以正確模擬整體趨勢，但普遍低估臨近下游終點處的水面高度；誤差沿著上游方向呈現減小趨勢。

流段長度的選取對標準逐步法沒有影響，但卻可以影響HEC-RAS模擬的精確性。HEC-RAS模擬值與標準逐步法所得值存在差異的原因有：①計算Sf的方程在米制單位系統略有不同；②表征摩擦坡度的計算方程不同；③采用的迭代精度不同。

一個概略選取最佳流段長度的方法是：最佳流段長度 ＝水流終點至水深大約為0.4（yn-yc）＋yc的點的距離。

［1］劉洋，孫曉英，王俊英，王富世，王海竹.HEC—RAS及SOBEK-RURAL軟件推算山區天然河道水面線［J］.北京水務，2008（06）：43-45.

［2］茹建輝.河道水位流量關系曲線和水面線的設計計算—工程水力學幾個問題之二［J］.廣東水利水電，2008（01）：5-11.

［3］方園皓，張行南，夏達忠.HEC-RAS系列模型在洪水演進模擬中的應用研究［J］.三峽大學學報：自然科學版，2011（02）：16-19.

TV133

B

1007-7596（2014）04-0053-02

2013-07-15

閆曉惠（1989-），男，遼寧莊河人，工程師；葉勁松（1960-），男，江蘇淮安人，高級工程師，研究方向為水利工程管理工作。