曲面密切加工法的殘余高度計算

劉鵠然，劉全紅

（浙江科技學院 機械與汽車工程學院，杭州310023）

曲面的數控加工是汽輪機、流體機械、風動機械、葉輪機械的葉片和各種模具模腔，如汽車外殼和高速機車流線形車體等精密加工的必備工藝。隨著國民經濟的飛速發展，這種需求有大幅度上升的趨勢［1－3］。如何提高其加工效率、加工精度和降低成本已成為機械工業面臨的一個突出問題，并已列入國家自然科學基金指南（智能制造）和鼓勵研究領域（超精密加工基礎）。因此，探討曲面的數控加工技術，具有重大的理論價值。本研究探討了能精確描述曲面形狀和性質、能展開到較高階數的曲面高階分析方法；突破了五坐標數控只能達到2階接觸的瓶頸，建立了可以實現4階及以上切觸的密切加工理論［4－6］。

1 刀的邊緣坐標在歐拉坐標系下的表示

根據文獻［7－8］和參考圖1，刀的邊緣坐標在歐拉坐標系下的表示：

對于加工點i：

式（2）中：φi，ψi，Xci，Zci— 固定值；θi— 自變量；Xi，Zi— 因變量。

對于旁邊的加工點i＋1：

求兩拋物曲線的交點（圖1）：

由式（4）和式（5）求解θi，θi＋1這2個未知數，再代入式（1）、式（2）和式（3）方程中，可得凸起部分坐標Xi，Zi。

2 計算驗證

以橢圓曲面為例，加工橢圓曲面的參數：刀具半徑r＝20 mm，長軸A＝50 mm，短軸C＝40 mm。為了驗證計算是否正確，橢圓曲面殘余高度故意加大計算，見圖2。

圖1 理論計算的圖形說明Fig.1 Graphical representation for theoretic calculation

圖2 故意擴大的殘余高度Fig.2 Enlarged gap

殘余高度故意加大的VB程序流程圖如圖3所示。

計算最大殘余高度的VB程序：

Private Sub Command1＿Click（）

Open"C：＼Myfile3.dat"For Output As 3

dist0＝1000

xx＝43.96

yy＝－17.19

A＝50

C＝40

r＝10

For u＝12 To 40 Step 1

x＝A＊Cos（u＊3.1415926／180）

y＝－C＊Sin（u＊3.1415926／180）

dist＝ （x－xx）＾2＋ （y－yy）＾2

Print＃3，u，x，－y，Sqr（dist）

If dist＜dist0 Then

dist0＝dist

u0＝u

x0＝x

y0＝y

End If

Next u

Print＃3，u0，x0，－y0，Sqr（dist0）

Cl ose＃3

End Sub

計算結果見圖4。計算所得殘余高度為0.04 mm。

三坐標測量機檢測被加工橢圓曲面如圖5～6所示。

圖3 計算流程圖Fig.3 Flow chart of calculation

圖4 計算殘余高度的顯示Fig.4 Calculated gap

圖5 三坐標測量機Fig.5 Three－dimensional measuring machine

圖6 檢測橢圓槽精度Fig.6 Accuracy measurement f or oval groove

經過三坐標測量機多次測量，得出5坐標橢圓柱面殘余高度在0.05 mm以內，可見五坐標加工精度比較高。

3 結 語

采用本文中的新方法比UG等國外軟件更優越，提高加工效率30余倍。該方法走刀9次，余量0.04 mm；UG走刀40～50次，UG余量0.1 mm。提出的這種方法可通過求解相鄰2個加工位置之間的交點求殘余加工余量。先通過人為放大加工間隙并打印出來，驗證算法的正確性，再通過3坐標測量檢測試件殘余高度，實際檢測結果與理論計算完全符合。

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