指數平滑預測在江西省GDP預測中的應用

鄭偉倫

摘 要：通過時間序列分析中的指數平滑法以江西省1978—2012年三十余年的GDP為基礎，對數據進行整理分析，得出對江西省2013年及2014年的GDP預測值，以期更好地對江西省經濟運行情況提供參考。

關鍵詞：國內生產總值；指數平滑；預測；江西省

中圖分類號：F127 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）13-0100-02

本文擬根據已有時間序列（1978—2012 年，見表1），采用三次指數平滑法，對江西省2013年及2014年的GDP進行預測。其中，本文擬通過兩個步驟完成此次預測，第一步，利用1978—2010年的GDP數據對2011年及2012年的GDP數據進行預測，并于實際數據進行比較，由此判斷預測曲線的擬合程度。第二步，則是繼續進行預測2013年及2014年江西省的GDP數據，得出江西省未來大概的經濟水平發展走向。

一、指數平滑法預測模型

指數平滑法是以時間為序揭示其歷史資料的變化規律，克服了移動平均預測法沒有充分利用時間序列的全部數據的信息和對參與運算的N 個數據等權看待的缺點，且過程清晰、計算便捷。針對于不同的時間序列，采取指數平滑法的次數也是不同的。江西省GDP數據呈曲線狀，采取三次指數平滑法為宜。故預測模型謹以介紹三次指數平滑法為主。

三次指數平滑法是在二次指數平滑法的基礎上繼續做一次平滑，三次平滑公式為：

三、平滑系數α的選擇

指數平滑法中，平滑系數的選擇十分重要，它代表模型對時間序列變化的反應速度，又決定預測中修勻隨機誤差的能力。α選取得越大，表示近期數據所載的信息所占權重越大，修正的幅度也較大，反之則相應地越小。從理論上說，可取0～1之間的任意數值。而原則是使預測值與時間觀測序列之間的均方差S 和平均絕對誤差最小。

四、指數平滑法應用舉例——江西省生產總值（GDP） 預測

現以該方法對2013年及2014年江西省生產總值（GDP）進行預測。經過觀察江西省GDP數據擬采用三次指數平滑法進行預測為宜。

首先選取初始值，本次預測取初始值為S（1）

0 =S（2）

0 =S（3）

0 =Y1=87。其次選取平滑系數α。根據經驗判斷法，當時間序列數據是上升（或下降）的發展趨勢類型，應取較大的α值，現分別選取α= 0.3、0.4、0.5、0.6、0.7進行二次平滑預測。

（一）不同α值下江西省GDP預測數據的選擇

本小節將根據不同α值下預測出來的數據通過對比篩選之后，找出誤差最小，擬合程度最好的一組數據作為預測值。

依據表2可以看出，不同的α取值經平滑預測所得的結果精度存在偏差。隨著平滑系數α取值的增大，平滑結果先趨近于時間序列值后偏離時間序列值，即誤差先小后大。當α=0.50時，平滑預測的誤差最小，因此認為α取0.50較優。

當α=0.50時，時間序列預測的誤差百分率平均值為4.23%，預測效果可以滿足要求，且預測情況（如圖1所示）。

預測標準誤差

RMSE=== 214.5088（億元）

根據二次指數平滑預測模型Yt+T=at+btT+0.5ctT2，有Y2012+T= 13 049.67 + 1 913.101T + 159.8903T2。時間Yt+T序列的第t+T期的區間預測值為[Yt+T - t*RMSE，Yt+T+ t*RMSE]。

（二）2013年及2014年江西省GDP的預測

最終，2013年江西省GDP預測值Y2013=13 049.67 + 1 913.101*1 + 159.8903*12= 15 042.72（億元）。

2013年，江西省區域經濟活力有了新氣象。隨著南昌打造核心增長極步伐加快，贛南蘇區振興的政策效應正逐步顯現。“龍頭昂起、兩翼齊飛、蘇區振興、綠色崛起”區域發展格局正逐步實現。2014年，江西省的經濟發展必將上一個新臺階。

同時，2014年江西省GDP預測值Y2014=13 049.67 + 1 913.101*2 + 159.8903*22= 17 195.66 （億元）。

通過上述預測可以看出，江西省GDP在未來年份內將持續增長。江西省作為紅色革命老區，交通便利，資源豐富，勞動力充足，加上國家鼓勵經濟發展的政策相對穩定，江西省未來年份經濟發展前景非常可觀。但也必須承認這幾年雖發展較快，江西作為欠發達地區的地位還沒有發生根本改變。

綜上所述，經過預測，2013年江西省的GDP數據為15 042.72 億元，2014年江西省的GDP數據17 195.66 億元。

參考文獻：

[1] 霍敬偉.指數平滑預測在中國居民收入水平中的應用[J].洛陽理工學院學報，2010，（12）.

[2] 徐國祥.統計預測與決策：第3版[M].上海：上海財經大學出版社，2008：11.

[責任編輯 陳麗敏]