磁軌制動(dòng)器的優(yōu)化與仿真

王勝，顧宇峰

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

磁軌制動(dòng)器的優(yōu)化與仿真

王勝，顧宇峰

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

為了保障高速列車的制動(dòng)安全，需要改進(jìn)現(xiàn)有磁軌制動(dòng)器來增加制動(dòng)力。首先，基于電磁場(chǎng)理論和氣隙結(jié)構(gòu)的變化推導(dǎo)出電磁吸力的計(jì)算公式，得到電磁吸力的影響因素并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化;再采用三維軟件CATIA建立優(yōu)化后的模型;然后，采用有限元軟件Ansoft Maxwell對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真;最后，把優(yōu)化后制動(dòng)力的公式計(jì)算結(jié)果、仿真結(jié)果和原有制動(dòng)力大小進(jìn)行比較。結(jié)果表明:磁軌制動(dòng)器采用極靴向外擴(kuò)展、多組低壓勵(lì)磁線圈并聯(lián)和縱向勵(lì)磁回路(鋼軌的縱向)等優(yōu)化以后，制動(dòng)力可以提高約40%，從而驗(yàn)證了優(yōu)化模型的合理性，為磁軌制動(dòng)器的電磁場(chǎng)分析和優(yōu)化提供了參考依據(jù)。

高速列車;磁軌制動(dòng)器;有限元仿真;優(yōu)化

隨著我國(guó)鐵路的不斷提速，列車的制動(dòng)安全變得越來越重要。雖然目前傳統(tǒng)的黏著制動(dòng)仍是主要的制動(dòng)方式，但是高速時(shí)由于輪軌間黏著系數(shù)變小，導(dǎo)致其制動(dòng)力有限［1］。為了保障高速列車的制動(dòng)安全，需要采用不受黏著系數(shù)影響的非黏著制動(dòng)。典型的非粘著制動(dòng)有2種，分別是渦流制動(dòng)和磁軌制動(dòng)［2］。

渦流制動(dòng)能耗大，而且對(duì)鐵路信號(hào)有嚴(yán)重影響，不太適合我國(guó)現(xiàn)有技術(shù)要求，而磁軌制動(dòng)能耗小，制動(dòng)效果好，已在國(guó)內(nèi)外廣泛采用［3-4］。磁軌制動(dòng)是在列車轉(zhuǎn)向架的兩側(cè)各安裝一個(gè)磁軌制動(dòng)器，制動(dòng)時(shí)將它放下并吸附在鋼軌上，通過極靴與鋼軌之間的滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生制動(dòng)力。磁軌制動(dòng)器根據(jù)電磁鐵種類可分為電磁式和永磁式兩種，其中電磁式的制動(dòng)力要大于永磁式［5-8］。安裝在德國(guó)ICE列車的電磁式磁軌制動(dòng)器采用橫向勵(lì)磁回路(鋼軌的橫向)，可提供約4 kN的制動(dòng)力，產(chǎn)生約0.25 m/s2的制動(dòng)減速度［9］。

目前的電磁式磁軌制動(dòng)器大多采用橫向勵(lì)磁回路，單節(jié)電磁鐵的勵(lì)磁鐵芯為馬蹄形，中間纏繞勵(lì)磁線圈，2個(gè)磁極用隔板分離，底部是可拆卸型極靴。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是:電磁鐵體積、質(zhì)量小，每節(jié)電磁鐵形成一個(gè)單獨(dú)的勵(lì)磁回路，某節(jié)出現(xiàn)故障后不會(huì)影響其余電磁鐵的正常工作。它的缺點(diǎn)是:勵(lì)磁線圈受空間限制而較小，導(dǎo)致電磁吸力不足;磁極隔板的存在使極靴與鋼軌頂端中部的接觸面積較小，削弱了磁軌制動(dòng)的效果;單節(jié)電磁鐵的2個(gè)磁極都需要安裝極靴，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，不利于維護(hù)。為了增大制動(dòng)力及可控性，需要針對(duì)現(xiàn)有電磁式磁軌制動(dòng)器的弊端進(jìn)行結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和優(yōu)化。

1 磁軌制動(dòng)器的理論優(yōu)化

1.1 勵(lì)磁回路的優(yōu)化

由于橫向勵(lì)磁回路的電磁鐵極靴與鋼軌接觸面小，導(dǎo)致制動(dòng)力偏小，為了增大磁軌制動(dòng)器的制動(dòng)力，可以考慮采用縱向勵(lì)磁回路。如圖1所示，縱向勵(lì)磁回路的電磁鐵極靴與鋼軌接觸面大，電磁鐵鐵芯可纏繞多組并聯(lián)勵(lì)磁線圈，能夠在低電壓下就產(chǎn)生較大的電磁吸力。

采用縱向勵(lì)磁回路的磁軌制動(dòng)器兩端各有一個(gè)擋塊，中間有n節(jié)電磁鐵(一般n取4～12)，每節(jié)電磁鐵與相鄰的電磁鐵或擋塊一起構(gòu)成勵(lì)磁回路。電磁鐵底部裝有極靴，制動(dòng)時(shí)電磁鐵吸附在鋼軌上，使極靴與鋼軌摩擦產(chǎn)生制動(dòng)力。由于不需要采用磁極隔板，縱向勵(lì)磁回路的電磁鐵極靴與鋼軌接觸面積明顯增大，而且通過把極靴向外擴(kuò)展還能進(jìn)一步增大接觸面積，使摩擦力明顯增加。

圖1 縱向勵(lì)磁回路示意圖

磁軌制動(dòng)器的核心是電磁鐵，電磁鐵的性能直接影響到磁軌制動(dòng)器的性能。為了增加制動(dòng)力的大小，以磁軌制動(dòng)器的電磁吸力F為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)電磁鐵進(jìn)行優(yōu)化。

整個(gè)磁軌制動(dòng)器共有n+1個(gè)勵(lì)磁回路，其中電磁鐵之間有n-1個(gè)勵(lì)磁回路，電磁鐵與擋塊之間有2個(gè)勵(lì)磁回路，所以磁軌制動(dòng)器的電磁吸力為

式(1)中:F1為單個(gè)電磁鐵吸力;F2為單個(gè)擋塊吸力。

1.2 電磁吸力的理論計(jì)算

磁軌制動(dòng)時(shí)，電磁鐵雖然吸附在鋼軌上，但它們之間其實(shí)存在氣隙。根據(jù)麥克斯韋公式，當(dāng)氣隙為0時(shí)，吸力趨于無窮大，但實(shí)際上這是不可能的。隨著氣隙增大，吸力會(huì)逐漸減小。普通鋼軌頂端的中部是平面而兩側(cè)是弧面，從而導(dǎo)致氣隙發(fā)生變化，如圖2(a)所示。

圖2 氣隙的計(jì)算模型

根據(jù)磁路的基爾霍夫第二定律，閉合磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分等于各電流的代數(shù)和，即:

式(2)中:Ha，Hb和Hc分別是鐵芯、梁和鋼軌的磁場(chǎng)強(qiáng)度;La，Lb，Lc和Lp分別是鐵芯、梁、鋼軌和氣隙的長(zhǎng)度;Sp是氣隙的面積;φ是磁通量;F'是吸力。

圖2(b)的計(jì)算模型把鋼軌一側(cè)AD段分成3部分，分別是水平AB段、弧BC段和弧CD段，現(xiàn)在以弧CD段為例求解Gcd。在CD段中，氣隙長(zhǎng)度氣隙體積dV=，可求出Gcd的值。

同理可得弧BC段的Gbc。把水平AB段、弧BC段和弧CD段的值相加可求出AD段的G值:

把G值代入式(2)可求出吸力F'。再把吸力F'代入式(1)，最終求得磁軌制動(dòng)器的電磁吸力:

1.3 電磁吸力的影響因素

在磁軌制動(dòng)時(shí)，電磁吸力的大小會(huì)受到以下因素的影響。

1)鋼軌氣隙的影響。在其他條件不變時(shí)，氣隙越小則吸力越大;當(dāng)氣隙為0時(shí)，吸力趨于無窮大。根據(jù)鐵道科學(xué)研究院的資料［10］，磁軌制動(dòng)時(shí)制動(dòng)器與鋼軌的氣隙一般不超過1 mm，所以在進(jìn)行磁軌制動(dòng)器設(shè)計(jì)時(shí)，為了保證有足夠的吸力，取氣隙的最大值為1 mm。

2)電磁鐵間距的影響。根據(jù)磁路的安培環(huán)路定律，在勵(lì)磁回路中，沿任意一個(gè)閉合路徑，磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分等于包圍在這閉合路徑內(nèi)各電流的代數(shù)和。所以當(dāng)電磁鐵間距變化時(shí)，吸力也會(huì)隨著變化。而且磁軌制動(dòng)器安裝在列車轉(zhuǎn)向架下面，其長(zhǎng)度不能大于轉(zhuǎn)向架下可用空間的長(zhǎng)度。以CRH2列車為例(其轉(zhuǎn)向架下可用空間長(zhǎng)1 400 mm)，磁軌制動(dòng)器的最大長(zhǎng)度只能為1 400 mm。所以綜合考慮電磁鐵間距對(duì)吸力的影響和磁軌制動(dòng)器總長(zhǎng)的限制，可取電磁鐵間距為5 mm。

3)勵(lì)磁安匝數(shù)的影響。根據(jù)材料的磁化曲線，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度處于飽和點(diǎn)之下時(shí)，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響很大;當(dāng)它處于飽和點(diǎn)之上時(shí)，對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響較小。國(guó)產(chǎn)60 kg/m鋼軌的材料為U71Mn，它的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.2 T，橫截面積為7 800 mm2。查閱電工手冊(cè)，當(dāng)勵(lì)磁安匝數(shù)在4 000～5 000時(shí)，勵(lì)磁回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度略高于飽和點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，要保證勵(lì)磁回路達(dá)到飽和，勵(lì)磁安匝數(shù)應(yīng)取最大值5 000。由于動(dòng)車組采用24 V蓄電池，所以電磁鐵電壓也為24 V。為了使電磁吸力足夠大，并且能調(diào)節(jié)它的大小，可采用3組并聯(lián)勵(lì)磁線圈纏繞在勵(lì)磁鐵芯上。

4)電磁鐵數(shù)目n的影響。當(dāng)電磁鐵數(shù)目n減少時(shí)，電磁鐵的長(zhǎng)度La和氣隙的面積Sp會(huì)增加，但閉合磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分會(huì)減小;當(dāng)電磁鐵數(shù)目n增加時(shí)，電磁鐵的長(zhǎng)度La和氣隙的面積Sp會(huì)減小，但閉合磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分會(huì)增加。所以，電磁鐵數(shù)目n存在一個(gè)最佳值能使電磁吸力最大。

1.4 電磁鐵數(shù)目n的優(yōu)化

圖3所示為直流電磁鐵的示意圖，其中勵(lì)磁鐵芯直徑為D1，線圈寬度為bk，線圈高度為lk。下面根據(jù)計(jì)算公式求出相關(guān)參數(shù)。

圖3 直流電磁鐵的示意圖

1)勵(lì)磁鐵芯尺寸。根據(jù)國(guó)標(biāo)TB/T 2341.3—93，鋼軌的寬度約為73 mm。為了使電磁鐵與鋼軌的橫向接觸盡可能大，取勵(lì)磁鐵芯的寬度為75 mm。由于受鋼軌的材料和尺寸限制，單個(gè)勵(lì)磁回路的最大磁通為9.36×10-3WB。勵(lì)磁鐵芯的材料是電工純鐵，其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.6 T，可以求出勵(lì)磁鐵芯的長(zhǎng)度為150 mm。勵(lì)磁鐵芯的高度是3個(gè)勵(lì)磁線圈的高度、隔板厚度和安裝臺(tái)高度之和。

2)線圈寬度bk。計(jì)算公式為

式(5)中:ρ為導(dǎo)線的電阻系數(shù)(Ω·mm2/m);IW為勵(lì)磁安匝數(shù);μm為散熱系數(shù)(w/cm2·℃);fk為填充系數(shù);θ為容許溫升(℃);β為線圈高寬比。

磁軌制動(dòng)時(shí)，電磁鐵極靴與鋼軌摩擦?xí)a(chǎn)生大量的熱，所以設(shè)計(jì)的電磁鐵要重點(diǎn)考慮耐熱性。根據(jù)電磁鐵設(shè)計(jì)手冊(cè)的規(guī)定，分別取:ρ為0.031 4 Ω·mm2/m;IW為1 675;μm為0.001 2 w/cm2·℃;fk為0.65～0. 68;θ為160℃，β為4～6。將它們代入式(5)，求得線圈寬度bk=16 mm。

3)線圈高度lk。線圈的平均直徑Dcp=D1+ bk=(75+150)/2+16=128.5mm。漆包線的直徑d=1.04 mm。查閱漆包線的規(guī)格表，取線圈漆包線的直徑d=1.04 mm，外徑d1=1.12 mm。

由于線圈在高溫下工作，所以自身的發(fā)熱量要盡可能小，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該用較小的電流密度值。為此選取電流密度值為3.3 A/mm2，求得漆包線的電流I=j·q=3.3×3.14×1.042/4=2.8 A;線圈總匝數(shù)W=IW/I=5 000/2.8=1 785;單層線圈匝數(shù)為1 785/3= 595;單層線圈電阻R=U/I= 24/2.8=8.5 Ω;線圈窗口截面積Qxq=Qq/fk=q· W/fk=0.849×595/0.68=742 mm2。則線圈高度lk=Qxq/bk=742/16=46.37 mm，取lk=47 mm。

4)其他設(shè)計(jì)參數(shù)。磁軌制動(dòng)時(shí)，電磁鐵發(fā)熱量巨大，所以線圈與鐵芯之間采用云母層H級(jí)絕熱。參考起重電磁鐵的H級(jí)絕熱設(shè)計(jì)，分別取線圈與鐵芯的間隙為0.2 mm，線圈骨架的厚度為0.8 mm，線圈骨架與線圈繞組間的絕緣隔熱層厚度為1.0 mm，線圈外面的絕緣保護(hù)層厚度為1.0 mm，線圈外殼的厚度為1.0 mm。

為了求出電磁鐵數(shù)目n的最優(yōu)值使電磁吸力最大，可以根據(jù)式(4)分別求出電磁鐵數(shù)目n為4～12時(shí)電磁吸力的大小，如表1所示。結(jié)果表明:當(dāng)磁鐵數(shù)目n為6時(shí)電磁吸力最大。

表1 電磁鐵數(shù)目與吸力的關(guān)系

綜上所述，優(yōu)化后的電磁鐵長(zhǎng)度為190 mm，寬度為115 mm，高度為160 mm，數(shù)目為6。擋塊的長(zhǎng)度為75 mm，寬度為120 mm，高度為160 mm。梁的長(zhǎng)度為1 350 mm，寬度為120 mm，高度為75 mm。對(duì)優(yōu)化后的電磁鐵和磁軌制動(dòng)器進(jìn)行三維建模，如圖4、5所示:

圖4 優(yōu)化的電磁鐵

圖5 優(yōu)化的磁軌制動(dòng)器

2 有限元的仿真分析與驗(yàn)證

2.1 仿真原理及步驟

Ansoft Maxwell是一種采用有限元方法來仿真電磁場(chǎng)和渦流等問題的交互式軟件，能夠用來分析變化磁場(chǎng)和靜態(tài)磁場(chǎng)，以及電場(chǎng)中的力和力矩問題。它采用虛位移法來計(jì)算靜態(tài)磁場(chǎng)電磁吸力［11］，表達(dá)式為:

式(6)中:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;V為體積;x為氣隙間距。

使用Ansoft Maxwell的3D仿真模塊，導(dǎo)入優(yōu)化后的磁軌制動(dòng)器電磁場(chǎng)模型，定義材料的屬性、載荷和邊界條件，然后進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分與求解器設(shè)置。為了使仿真結(jié)果更準(zhǔn)確，對(duì)極靴處的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化［12］。有限元模型如圖6所示。

圖6 磁軌制動(dòng)器的有限元模型

參數(shù)設(shè)定與網(wǎng)格劃分完畢后，用軟件自檢功能來檢查設(shè)置是否正確。最后進(jìn)行求解運(yùn)算，得出有限元仿真結(jié)果。圖7為磁軌制動(dòng)器工作時(shí)的磁通密度分布云圖。

圖7 磁通密度分布云圖

2.2 電磁鐵數(shù)目的仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證電磁鐵數(shù)目n的優(yōu)化是否合理，可以取電磁鐵數(shù)目為6時(shí)研究鋼軌縱向和橫向的氣隙磁密度分布情況。

圖8是鋼軌縱向的氣隙在0～7 mm的磁密度分布圖。中間的6個(gè)波峰對(duì)應(yīng)6個(gè)勵(lì)磁鐵芯，左右兩端的波峰對(duì)應(yīng)2個(gè)擋塊，波谷則對(duì)應(yīng)極靴的間距。當(dāng)氣隙為2～7 mm時(shí)，左右兩端的波峰高度是中間的一半，這是由于左右兩端回路的勵(lì)磁安匝數(shù)是中間的一半;當(dāng)氣隙為0～1 mm時(shí)，左右兩端的波峰高度與中間的相同，這是由于回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度已嚴(yán)重飽和，無法繼續(xù)增加。隨著氣隙的增大，波峰段逐漸降低并趨于平緩，說明氣隙越大，其磁密度越小且分布越均勻。波谷段不為0，說明極靴間距也存在少量漏磁。

圖8 鋼軌縱向的氣隙在0～7 mm的磁密度分布圖

圖9是鋼軌橫向的氣隙在0～7 mm的磁密度分布圖。曲線的分布與鋼軌頂端的形狀相符，中間對(duì)應(yīng)鋼軌頂端的平面，所以較為平緩;兩端對(duì)應(yīng)鋼軌頂端的弧面，所以曲率較大。

圖9 鋼軌橫向氣隙在0～7 mm的磁密度分布圖

圖10是氣隙、勵(lì)磁安匝數(shù)和電磁吸力的關(guān)系圖。電磁吸力隨著氣隙的增大而減小，為保證有足夠的電磁吸力，假定磁軌制動(dòng)時(shí)氣隙為1 mm;電磁吸力隨著勵(lì)磁安匝數(shù)的增大而增大，當(dāng)勵(lì)磁安匝數(shù)為5 000時(shí)，電磁吸力最大。

圖10 氣隙、勵(lì)磁安匝數(shù)和電磁吸力的關(guān)系

綜上所述，當(dāng)磁軌制動(dòng)器的氣隙為1 mm，勵(lì)磁安匝數(shù)為5 000時(shí)，優(yōu)選6個(gè)勵(lì)磁鐵芯可使電磁吸力達(dá)到最大，其有限元仿真的結(jié)果為59 328 N。

2.3 極靴間距的仿真優(yōu)化

當(dāng)勵(lì)磁安匝數(shù)不變時(shí)，極靴間距減小使極靴與鋼軌的接觸面積增大，但漏磁通也增大;極靴間距增大使漏磁通減少，但極靴與鋼軌的接觸面積也減小。所以，極靴間距也有一個(gè)最佳值，能使電磁吸力達(dá)到最大。

由于磁軌制動(dòng)時(shí)，整個(gè)磁軌制動(dòng)器的電磁吸力正比于單個(gè)勵(lì)磁回路的電磁吸力，所以在優(yōu)化極靴間距時(shí)，可以只仿真氣隙為0 mm，勵(lì)磁安匝數(shù)為5 000的單個(gè)勵(lì)磁回路的電磁吸力，再乘以勵(lì)磁回路的個(gè)數(shù)得到整個(gè)磁軌制動(dòng)器的電磁吸力。當(dāng)整個(gè)磁軌制動(dòng)器的電磁吸力最大時(shí)，該極靴間距的大小即為優(yōu)選出的最佳值。

極靴間距與電磁吸力的關(guān)系如表2所示。當(dāng)極靴間距為40 mm時(shí)，電磁吸力最大。

表2 極靴間距與電磁吸力的關(guān)系

3 優(yōu)化后的磁軌制動(dòng)力計(jì)算

如圖11所示，CRH2列車共有8節(jié)，采用4動(dòng)4拖編組方式［13-14］。每節(jié)拖車上有2個(gè)轉(zhuǎn)向架，可以安裝4個(gè)磁軌制動(dòng)器，4節(jié)拖車共可以安裝16個(gè)磁軌制動(dòng)器。

圖11 CRH2列車示意圖

磁軌制動(dòng)時(shí)，極靴與鋼軌之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，摩擦因數(shù)會(huì)隨著列車速度的增大而減小。參考前蘇聯(lián)實(shí)驗(yàn)室取得的摩擦因數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，在鋼軌干燥時(shí)摩擦因數(shù)為式(7)中ν為列車速度(km/h)。假設(shè)CRH2列車的速度為200 km/h，則摩擦因數(shù)μk=0.097。

表3為優(yōu)化后磁軌制動(dòng)力的公式計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果。以優(yōu)化后的仿真結(jié)果為例，其值為5.7 kN，比原制動(dòng)力的4 kN提高了約40%，這說明本文中的優(yōu)化和改進(jìn)措施使磁軌制動(dòng)器的制動(dòng)能力得到了顯著提高。

表3 公式計(jì)算結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)束語

基于電磁場(chǎng)理論和可變氣隙計(jì)算模型，推導(dǎo)出電磁吸力計(jì)算公式，并根據(jù)該公式對(duì)磁軌制動(dòng)器參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和優(yōu)化。采用Ansoft Maxwell軟件對(duì)優(yōu)化后的磁軌制動(dòng)器進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真分析，求出電磁吸力的仿真結(jié)果，并對(duì)電磁鐵數(shù)目和極靴間距進(jìn)行驗(yàn)證和進(jìn)一步優(yōu)化。把優(yōu)化后磁軌制動(dòng)力的公式計(jì)算結(jié)果、仿真計(jì)算結(jié)果和原有制動(dòng)力進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后磁軌制動(dòng)力仿真結(jié)果為5.7 kN，比原有制動(dòng)力4 kN提高了約40%，說明了優(yōu)化措施的合理性與有效性，為今后磁軌制動(dòng)器的優(yōu)化和仿真分析提供了依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 劉舸)

Optimization and Simulation Study of Electromagnetic Track Brake

WANG Sheng，GU Yu-feng

(School of Automotive and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

To ensure the braking safety of high speed train，the existing electromagnetic track brake should be improved to increase the braking force.First of all，based on the electromagnetic field theory and the change of gap structure，we derived the formula of electromagnetic suction，optimized factors which influenced the electromagnetic suction and used CATIA to establish the optimal model. Then，the Ansoft Maxwell was used to simulate the 3D model of electromagnetic field，and analyzed the simulation results.Finally，the calculated results and the simulation results were compared with the original braking parameters.The result shows that the optimal electromagnetic track brake which has outward expansion pole shoes，low voltage exciter coils and vertical excitation circuit can increase nearly 40%of braking force.This verifies the rationality of the optimization model，and provides the reference for the electromagnetic field analysis and optimization of electromagnetic track brake.

high speed train;electromagnetic track brake;finite element analysis;optimization

U260.356

A

1674-8425(2014)06-0019-06

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.06.004

2013-11-28

王勝(1989—)，男，江西人，碩士，主要從事高速列車的軌道制動(dòng)研究。

王勝，顧宇峰.磁軌制動(dòng)器的優(yōu)化與仿真［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2014(6):19-24.

format:WANG Sheng，GU Yu-feng.Optimization and Simulation Study of Electromagnetic Track Brake［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(6):19-24.