膠帶式無級變速器經濟性調速分析

唐 芳，廖林清

(重慶理工大學 a.車輛工程學院;b.汽車零部件制造及檢測技術教育部重點實驗室，重慶 400054)

膠帶式無級變速器具有結構簡單、質量輕、變速平穩的特點，已應用于雪橇摩托、踏板摩托。國內外對無級變速器的工作原理和傳動特性進行了大量的研究［1－5］。在對雪橇車的動力性和經濟性分析方面都取得了很大的進展，但以燃油經濟性為目標，對膠帶式無級變速器的調速特性研究還有待進一步深入。

1 發動機特性曲面

1.1 繪制發動機特性曲面

表1為某發動機的主要參數。根據文獻［6］對發動機特性曲面的研究結果，采用擬合插值的方法對發動機油門開度α、發動機轉速ne和發動機輸出扭矩Ttq進行數值擬合。

表1 某發動機主要參數

擬合的發動機油門開度－轉速－轉矩特性曲面如圖1所示。

圖1 發動機油門開度－轉速－轉矩特性曲面

根據發動機轉速和輸出轉矩可得到發動機輸出功率，計算公式如下:

利用式(1)將發動機油門開度α、轉速ne、扭矩Ttq三者的關系曲面轉換為油門開度α、轉速ne、發動機功率Pe的關系曲面。繪制的油門開度－轉速－功率特性曲面如圖2所示。

1.2 發動機穩定工作點的判斷

目前對膠帶式無級變速器的調速特性的研究均在車輛穩定勻速行駛的工況下進行，即發動機處于勻速穩定運行的狀態。

圖2 發動機油門開度－轉速－功率特性曲面

圖3為某一較大油門開度、定傳動比下的發動機轉矩Ttq的特性曲線和負載扭矩Tr的特性曲線。由圖3可知:輸出轉矩Ttq隨轉速的升高先增大到最大值Tmax后再減小，而負載扭矩隨轉速的升高不斷增大。圖3中:在發動機輸出扭矩的特性曲線最大值Tmax的右邊部分，假設車輛穩定行駛在a點，Ttq和Tr平衡，對應轉速為na，發動機輸出轉矩和負載轉矩相等，車輛處于勻速行駛狀態，發動機穩定工作;當遇到下坡時，負載扭矩的特性曲線下移，與發動機輸出轉矩的特性曲線相交于點b，此時發動機轉速升高為nb，負載扭矩減小為Tr2，對應的發動機輸出扭矩也減小，達到新的平衡;同理，當遇到上坡時，負載扭矩增加，其特性曲線上移，與發動機輸出轉矩的特性曲線相交于點c，此時發動機轉速降低為n3，負載扭矩增大為Tr3，對應的發動機輸出扭矩也減小，也能達到新的平衡。以上的理論分析與車輛穩態工作的工況相符。

圖3 輸出扭矩與負載扭矩的特性分析1

圖4中:在發動機輸出扭矩的特性曲線最大值Tmax的左邊部分，假設車輛穩定行駛在a點，Ttq與Tr平衡;當遇到下坡時，負載扭矩減小，其特性曲線下移，若與發動機輸出轉矩的特性曲線相交于點b，此時發動機轉速升高為n2，負載扭矩增大為Tr2，而對應的發動機輸出扭矩卻增大，負載扭矩和發動機輸出扭矩不能平衡，所以不能達到穩定行駛的狀態;當遇到上坡時，負載扭矩增大，其特性曲線上移，若與發動機輸出扭矩的特性曲線相交于點c，此時車速降低為n3，負載扭矩增大為Tr3，但對應的發動機輸出扭矩減小，扭矩不能平衡，同樣不能達到新的平衡。

圖4 輸出扭矩與負載扭矩的特性分析2

通過上述分析可知:在發動機扭矩特性曲線最大值Tmax的右邊部分是發動機穩定運行的曲線，即車輛能夠勻速穩定行駛;而特性曲線最大值Tmax的左邊部分是發動機非穩定運行的曲線，即車輛不能夠勻速穩定地行駛，但發動機可以沿著左側非穩定工作線運行到右側穩定工作線上某一點。

圖5中，當油門開度較小時，發動機的輸出轉矩隨轉速升高一直呈下降趨勢，最大值點在最大轉速點，因此發動機能在整個曲線上穩定運行。

圖5 輸出扭矩與負載扭矩的特性分析3

1.3 發動機穩定工作邊界線

根據以上分析，在發動機轉矩特性曲面上截取不同的油門開度，可得到一個相應的扭矩最大值。根據這些最大值確定發動機的穩定工作邊界線，即圖6曲面上的黑色曲線。該曲線的左邊小部分區域為非穩定工作區，右邊大部分為穩定工作區。因此在研究膠帶式無級變速器的穩態的調速特性時，其工作區域應取在曲線的右邊區域。

圖6 發動機穩定工作邊界線

2 發動機經濟工作線

2.1 油耗的計算方法

根據文獻［7－8］的研究，單缸單次噴油量與油門開度α近似成正比的關系。設關系系數為k，則單缸單次噴油量可表示為k×α。摩托車發動機每分鐘轉n圈，則噴油次數為n，所以單位時間內噴油次數等于發動機的轉速，單位時間內的噴油量Qt可記為

由式(2)可知:發動機油耗曲線是由油門開度和發動機轉速的乘積共同決定的一條雙曲線，要使Qt最小，需要α和k的乘積最小。

2.2 經濟工作線的確定

在圖2中截取一條功率等高線Pe，投影在油門開度和轉速確定的平面內，結果如圖7所示。Qt1到 Qt4表示 4 條油耗雙曲線，點 A，B，C，D，E 是曲線上的點。因為Pe是等功率曲線，有PA=PC=PE，Qt1和 Qt2是油耗雙曲線，故 Qt1C=Qt1D=Qt1E，Qt2A=Qt2B。因 neD＞ neB，αD＞ αB，所以 neD×αD＞neB×αB，即 Qt1C=Qt1D=Qt1E＞ Qt2A=Qt2B，由此得到Qt1C=Qt1E＞Qt2A，說明等功率線上的A點定時油耗最小。根據以上分析，得到在等功率的雙曲線切點處Qt=ne×α最小。

圖7 最小定時油耗點的確定

取不同的功率等高線就可以得到每一條線上的油耗最小點。將這些點連接起來就是最小油耗曲線。若發動機以此曲線作為穩定工作線，就得到發動機燃油經濟性工作線，如圖8所示。

圖8 發動機燃油經濟性工作線

在油門全開時，最小定時油耗曲線上對應轉速為4500～5000 r/min的區間段為水平直線，說明在油門全開時無級變速器可以在一定范圍內采用不同的目標速比，車輛處于燃油經濟行駛的狀態;當發動機轉速為2000 r/min，最小定時油耗曲線上對應的油門開度為0.05～0.35的區間段為豎直線，表明只要發動機轉速維持在2000 r/min，以較小油門開度行駛都能實現燃油經濟性工作。

將圖6中發動機輸出轉矩特性圖上的邊界線折算為功率特性曲面上的邊界線，如圖9所示。把求得的燃油經濟工作線也繪制在發動機功率特性曲面上，可見發動機經濟工作線在發動機穩定工作邊界線的右邊區域，因此發動機可以在這條曲線上穩定工作，以燃油經濟性工況運行。

圖9 最小定時油耗曲線和邊界曲線

3 燃油經濟性調速特性

3.1 平路工況下的經濟性調速特性

車輛在水平路面勻速行駛時的方程如下:

式(3)中:Ft為驅動力;Ff為滾動阻力;Fw為風阻;Ttq為發動機輸出扭矩;ig為變速器速比;i0為主減速器傳動比;r為車輪半徑;W為車輛負荷;f為滾動阻力系數;CD為風阻系數;A為迎風面積;ua為車速;Pe為發動機功率。

以發動機功率曲面上的燃油經濟工作線作為發動機功率的輸出曲線，通過無級變速器對目標速比的調節，使負載功率與經濟工作線的輸出功率相匹配，從而研究車輛的經濟性工況。

當發動機穩定運行在圖9中的經濟工作線上某一點時，發動機輸出的轉速、功率是確定的，同時轉矩也是確定的。發動機轉速、扭矩經無級變速器、減速器傳遞到車輪驅動負載，而車輛在水平路面勻速行駛時的阻力主要為滾動阻力和風阻，根據式(3)右邊可求得車輛的行駛阻力。行駛阻力與等式左邊的發動機驅動力平衡時，即可求得無級變速器的目標速比。

圖10為由發動機經濟工作線求得的整車質量、車速、目標速比三者之間的關系。

圖10 整車質量－車速－目標速比的關系

在圖10中，截取整車質量分別為3000、3500、4000、4500 N 的 4條等高線，投影在車速－目標速比的坐標平面內，得到圖11。

圖11 不同整車質量下目標速比隨車速的關系

圖11中:同一整車質量下，經濟性目標速比應隨油門開度增大而降低;曲線右端部為一小段豎直線，對應油門全開，表示油門全開時目標速比可以有小范圍的增大，發動機也能以經濟性工況工作;隨著整車質量的增加，無級變速器的目標速比在整個油門開度的范圍內增大。

3.2 爬坡工況下的經濟性調速特性

車輛在坡道路面勻速行駛時的方程如下:

其中α為坡度角。

圖12為經濟性工況下坡度角、車速、目標速比三者之間的關系曲面。在曲面上截取坡度角分別為 0°、10°、20°、25°和 30°的等高線，并投影在車速－目標速比的平面內，得到圖13。

圖12 車速－坡度角－目標速比曲面

圖13中:在同一坡度角下，經濟性目標速比應隨車速升高而降低;在曲線右端部，目標速比可以有小范圍的升高，同樣可以實現經濟運行;隨坡度角的增大，目標速比整體上應增大，同時車輛穩態勻速行駛的車速范圍整體減小，即最高車速和最低車速隨坡度角增大而減小。

圖13 目標速比與車速關系

將圖13中的車速和式(4)求得的對應車速下的負載經無級變速器折算為發動機轉速和負載，根據發動機轉速和負載可在圖1中找到對應的油門開度。圖 14 為坡度角為 0°、10°、20°、25°和 30°時的油門開度與目標速比的關系曲線。

圖14 油門開度與目標速比的關系

圖14中:同一坡度角下，經濟性目標速比應隨油門開度增大而降低;同圖11類似，在油門全開時，對應一小段目標速比豎直上行，此處目標速比可以有小范圍的增加，發動機也能以經濟工況工作;隨著坡度角的增加，無級變速器的目標速比在整個油門開度的范圍內整體增大上移;坡度角分別為 20°、25°、30°時對應的目標速比最大值均為3.5，坡度角越大，能維持發動機經濟性運行的油門開度也越大。

4 結束語

根據某雪橇摩托發動機參數繪制了該款發動機特性曲面。發動機穩定運行存在一個邊界條件。利用該邊界條件可以找到發動機穩定工作的區域。采用一種油耗的計算方法確定了該款發動機的最小定時油耗曲線，即燃油經濟工作線。利用發動機穩定工作邊界線判定了該曲線的可用性。無級變速器以該曲線進行調速可實現車輛的經濟運行，達到使油耗最低的目的。以發動機燃油經濟工作線作為無級變速器的調速工作曲線，研究了雪橇車在平路工況和坡道工況時的經濟性調速特性，給出了目標速比隨車速、不同工況下負載的關系曲面，并分析了目標速比對應不同參數的關系曲線。

［1］廖林清，胡飛，謝明，等.基于實車路況的膠帶式無級變速器調速特性仿真［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2013(4):7－12.

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