基于MSC.NASTRAN的城市客車模態分析

王若平，毛國威

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江 212013)

基于MSC.NASTRAN的城市客車模態分析

王若平，毛國威

(江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮江 212013)

以某款城市客車為研究對象，基于有限元方法，先在HYPERMESH中用殼單元建立車身骨架的有限元模型，然后使用MSC.NASTRAN對車身骨架模型進行模態分析，提取車身自由狀態振動的前10階模態，得出車身骨架結構的固有振動特性，借此評價車身結構設計的合理性與可靠性，同時也為車身后期的動力學分析提供了參考依據。

城市客車;有限元分析;模態分析;MSC.NASTRAN

客車在正常行駛過程中，車身往往會因為受到各種外部激勵而產生振動。如發動機的運轉、路面不平時的顛簸或是高速行駛時的風力對車身的影響等。根據共振原理，如果激勵源的振動頻率與車身整體或局部結構的固有振動頻率接近或重合，則會出現共振現象。共振會帶來巨大的噪聲和振動，影響客車的舒適性，嚴重時甚至會破壞車身結構，直接威脅到車內乘客的安全。因此，在客車車身設計和開發的初期階段，有必要對其固有振動特性進行分析，使車身的固有振動頻率避開外界激勵源的頻率。這在提高客車車身的舒適性、安全性和產品可靠性等方面具有重大意義。

1 模態分析的理論基礎

模態分析是研究結構動力特性的一種現代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。模態分析的最終目標是識別出系統的模態參數，為結構系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據［1］。通過模態分析方法得到結構在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預估結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。

用動載荷虛功原理能夠推導出具有有限個自由度的彈性系統運動方程，其矩陣形式為［2］

［M］{δ}+［C］{δ}+［K］{δ}={P}(1)式中:［M］為結構總質量矩陣;［C］為結構總阻尼矩陣;［K］為結構總剛度矩陣;{P}為結構的載荷列陣;{δ}為節點的位移列陣。

在模態分析過程中，取{P}為零矩陣。因結構阻尼較小，對結構的固有頻率和振型影響甚微，故可以忽略不計，由此得出結構的無阻尼自由振動方程為

這是一個常系數線性微分方程，其解的形式為

式(3)中:ω為振動固有頻率;φ為振動初相位。

將式(3)代入式(2)后可得到如下的齊次線性方程組:

式(4)有非零解的條件是其系數行列式等于零，即

當矩陣［K］和［M］為n階方陣時，式(5)是關于ω2的n次代數方程，稱為常系數線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程。系統的自由振動特性(固有頻率和振型)的求解問題就是求矩陣特征值ω和特征向量{δ}的問題。

2 客車車身骨架有限元模型的建立

本文的研究對象為一款即將投產運行的城市客車。客車全長11 m，車身結構為半承載式，主要通過各類形狀規則的矩形鋼管以及槽鋼等焊接而成。載荷主要由車架縱梁承擔，車身骨架立柱與車架縱梁兩側懸伸的牛腿焊接，也可以承受部分載荷。由于車身總體骨架結構以及應力狀況的復雜性，在進行車身結構有限元建模時，首先對車身結構進行了一些必要的簡化處理［3］。具體的簡化措施為:

1)略去非承載件。對某些因方便使用和輔助承載而設置的構件，如:扶手、制動踏板支架、儀表盤支座等，由于其對整車的變形和應力分布影響較小，故可以忽略不計。

2)將一些構件或者連接部位很小的圓弧過渡簡化為直角過渡，或把某些曲桿簡化為直桿。如把前后風窗的部分橫梁簡化成若干直桿，對整體結構的計算影響不大。

3)對構件上的一些工藝孔、線束孔等予以忽略，此類孔的孔徑一般很小，且對結構強度的影響不大。

4)參考以往的經驗處理方法，忽略蒙皮對總體結構的加強作用。

其次是建模單元類型的選取。一般根據不同的需求來選擇相應的單元類型［4］。常見的有梁單元模型、殼單元模型以及組合單元模型等。梁單元模型計算的經濟性好，求解速度快，但計算結果精度較差，不能反映真實桿件連接處的實際應力分布狀況;而殼單元模型對真實情況的模擬更直觀詳細，結果也更精確，且對于客車車身骨架的薄壁鋼管來講，使用殼單元也非常適合，所以選擇殼單元來建立客車的有限元模型。在CATIA中建立客車車身骨架的三維立體模型，然后導入到HYPERMESH中進行網格劃分，并定義單元類型以及材料屬性，最終得到的有限元模型見圖1。模型網格大小設定為40 mm，部分連接處的網格進行了適當加密處理［5］。模型共包含了57 159個殼單元，60 710個節點，5 272個REB2剛性焊接單元。

圖1 客車車身骨架有限元模型

3 客車車身骨架的自由模態分析

將已建立好的有限元模型導入到MSC.NASTRAN中，選用蘭索斯(Lanczos)方法求解特征值。MSC.NASTRAN是一款大型通用的有限元軟件，其可靠性高、品質優秀，得到有限元界的認可。眾多大公司和工業行業都以MSC.NASTRAN的計算結果作為標準來代替其他質量規范。蘭索斯方法是一種將跟蹤法和變換法組合起來的新的特征值解法。計算時，求解從頻率譜中間位置到高端頻段范圍內的固有頻率的收斂速度與求解低階頻率時基本相同。當計算某系統特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時，采用蘭索斯方法提取模態特別有效［6］。

在自由模態分析中，車身骨架處于無約束無載荷的自由狀態，既不考慮發動機、變速箱等部件與車身剛度和慣性的耦合作用，也不考慮乘員及行李的質量，只考慮車身自重。一般而言，對于客車車身骨架這種多自由度的大型系統，求出其全部固有頻率和振型向量是非常困難的。由于系統較低的若干階固有頻率及相應的振型向量對動態響應的貢獻最大，因此在研究系統的模態響應時，只需求出系統少數固有頻率和振型向量，并且以低階模態為主要參考［7］。對于車身骨架整體模型而言，由于該模型具有6個自由度，故分析結果的前6階模態為剛體模態，頻率都接近于零。因此應從NASTRAN計算結果中的第7階開始，提取車身骨架的前10階模態，其固有頻率和振型如表1所示，部分振型圖參見圖2～6。

表1 客車骨架前10階模態頻率和振型描述

圖21 階扭轉模態振型

圖31 階橫向彎曲模態振型

圖42 階扭轉模態振型

圖52 階橫向彎曲模態振型

圖61 階彎扭組合模態振型

根據有關數據研究，在汽車行駛過程中，激勵源主要來自路面、車輪不平衡、發動機以及傳動軸不平衡等。其中，路面激勵一般由道路條件決定。就目前高速公路和一般城市路面而言，車速在120 km/h時，激勵多在3 Hz以下，此激勵分量較大;因車輪不平衡引起的激振頻率一般低于11 Hz，但隨著現代輪輞制造質量及檢測水平的提高，此激勵分量較小;發動機在怠速為700 r/min時引起的激振在35 Hz以上，此激勵分量較大;傳動軸在車速為50～80 km/h時由于不平衡引起的振動頻率范圍在33 Hz以上，此激勵分量較小［7］。因此，從振動和強度角度考慮，車身的固有振型頻率應避開激勵分量較大的頻率，車身前幾階主要振型應出現在11～33 Hz，若考慮車輪不平衡力較小，車身前幾階主要振型可以出現在3～33 Hz。其次，盡量提高前幾階模態的固有頻率，以提高結構的動剛度。從模態振型的角度來考慮，當激振頻率與車身固有頻率不重合時，應當保證振型連續圓滑且振動相對較小;當激振頻率與車身固有頻率重合不可避免時，則應當盡量使結構的主要承載部位不出現振型突變點［8－10］。

本文所研究的客車車身前10階模態固有頻率在4～15 Hz，錯開了激勵分量較大的激振頻率，不會引起車身結構的共振。同時，由于本次建模過程中略去了蒙皮以及一系列承載件的影響，所得出的模態頻率會比正常值有所偏低，因此可以認為本客車骨架的結構設計基本合乎要求。

4 結束語

模態分析是動態特性分析的基礎，是評價現有結構系統動態特性的重要手段。本文先用HYPERMESH建立了客車車身骨架的有限元模型，然后用MSC.NASTRAN對客車車身骨架進行了模態分析，通過提取車身骨架的前10階模態得出了車身骨架的振動特性，并對車身骨架的結構設計給予了評價，為車身后期的動力學分析提供了參考依據。

［1］沈光烈，林圣存.基于有限元法的大型客車模態分析與結構改進［J］.公路與汽運，2012，(6):1－3.

［2］劉明輝.大客車骨架結構靜動態特性分析［D］.大連:大連理工大學，2005.

［3］劉俊.城市公交客車車身有限元分析及輕量化［D］.長沙:湖南大學，2010.

［4］蔡斌.BJ6830型客車結構有限元分析與輕量化設計計算［D］.長春:吉林大學，2006.

［5］王明強，朱永梅，劉文欣.有限元網格劃分方法應用研究［J］.機械設計與制造，2004(1):22－24.

［6］王得剛，李朝峰，李鶴.基于HYPERMESH的車身模態分析［J］.機械制造，2008，526(46):4－6.

［7］王遠，谷葉水.基于ANSYS的客車車身骨架模態分析［J］.拖拉機與農用運輸車，2009，36(6):58－60.

［8］田芳，王濤，石琴.全承載式客車車身結構有限元分析［J］.客車技術與研究，2012(1):17－19.

［9］萬繼新.客車模塊化設計和制造研究［J］.客車技術與研究，2012(4):41－43，46.

［10］沈浩，陳昌明，雷雨成.客車車身模態分析及評價［J］.公路交通科技，2003，20(2):128－130.

(責任編輯 劉舸)

Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN

WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei
(School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

Taking a city coach as research object and based on the finite element method，the coach body frame model was established in Hypermesh.Then the model was carried for MSC.NASTRAN modal analysis and extracting the first ten free vibration modal results which are available to review the rationality and reliability of the body frame design.The results also provide reference basis for the further dynamic analysis of the coach body.

city coach;finite element analysis;modal analysis;MSC.NASTRAN

U463.82+

A

1674－8425(2014)04－0001－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.001

2013－11－14

王若平(1960—)，女，教授，主要從事汽車理論設計與方法方面的研究。

王若平，毛國威.基于MSC.NASTRAN的城市客車模態分析［J］.重慶理工大學學報:自然科學版，2014 (4):1－4.

format:WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei.Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):1－4.